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为了提高涡轮气热弹耦合计算时叶片热传导的计算精度，给出热传导方程在任意曲线坐标系中的表达形式，并将所得一次项和交叉项作为方程源项，推导出了数值求解三维复杂几何体热传导方程的精度为O（△τ＋△h^4）的ADI紧致格式，研究了源项求解精度为O（△h^4）的紧致格式，并采用Fourier法分析了格式的稳定性。通过数值实验结果验证所得方法的精确性和可靠性，该方法适用于涡轮叶片的热传导的计算，并分析了某涡轮叶片热传导。