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摘要：依据模糊综合评价模型将模糊隶属度把定性评价转化为定量评价，使评标方法在综合性、合理性、科学性等方面得到了改进。本文从研究模糊综合评价机理出发，介绍模糊评价的基本步骤并结合案例进行实证的分析表明将模糊综合评价方法用于工程项目采购招投标具有实用性和有效性。
英文摘要：
关键词：模糊综合评价；建筑工程；招投标；
中图分类号： TU723.2 文献标识码： A 文章编号：
1 引言
随着我国经济的快速发展，现在工程建设逐渐走向规范化，工程、采购均采取招投标形式选择施工企业或供货商。如何准确快速、科学地评价出最优的工程施工及采购招投标方案，成为大多数公司招投标管理部门的最为关心和重视的问题[1-2]。
目前国内采用的综合评分法既考虑了定性指标，又考虑了定量指标，但是在定性指标定量化的过程中，缺少一种科学合理的转换方法，在工程项目的评标决策过程中，对投标人能力的认识、评价就是典型的模糊现象。本文拟引用一种定性与定量相结合，综合化程度较高的评标方法—模糊综合评价法。
模糊综合评价模型则是把评价结果分为若干个等级，通过计算各个投标人针对各个评价指标对各评价等级的隶属度，对投标人进行排序，有效地解决了评标过程中对投标人评价的差异在其中间过渡时的不分明性，提高了评标的准确性。可以为工程项目及采购快速、科学的评审出最优的工程项目施工施工单位及供货商提供了技术基础。
2 模糊综合评价机理
工程项目招标项目评标过程中，评委要对各个投标人从报价、工期、质量等多方面进行评价、比选，目的是从众多投标人中选出最优的投标人作为中标人。那么哪些投标人好，哪些投标人不好，这样的好与不好的对立概念之间，没有绝对分明的界限，这样的概念严格说来是没有明确的外延。
已知招标项目评标的评价指标集合V，记为：V=(V1，V2，…，Vn)
集合V中按各个指标Vi对评价投标人实力的影响程度不同赋予不同权重， 形成评价指标的权重集合W，记为：W=(W1,W2,…，Wt,…,wn)
Wf≥0，
W为U上的模糊子集。
评语集记为：B=(B1,B2,…,Bm)
一般情况下，评标时评语集设为：B=(好，较好，一般，差)
评标专家要确定出各个投标人在各个评价指标上对各个评语的隶属度R。
第i个指标对各评语等级的隶属度是评语集B上的模糊子集。
单指标评价时，记为：
Ri=(ril,ri2,…，ri)
多指标评价时，综合评价矩阵R为：
考虑评价指标的权重后，可以得出评委对各个投标人的评价矩阵E，
E=W·R=(W1，W2，⋯，Wj，⋯，Wn) ·=(El,E2,…,Ej,…,Em)
式中： Ej-某一位评委为投标人能力评为j级的隶属度。
按最大隶属度原则，若Ek=max(E1，E2,…,Em)则，该投标人的能力被评为k级。
3 模糊综合评价模型的构建[3，4]
在工程项目招标中采用模糊综合评价的方法对各个投标人进行评价，最终确定中标人，或者对投标人进行排序。模糊综合评价模型及计算程序如下：
（1）评委打分
各位评委(决策者)依据评价标准对各个投标人进行评价，即给出各个投标人在各指标上分别隶属于各等级的程度R。
好较好一般差
式中：Rt-第k个评委对第t个投标人的评价矩阵；t-投标人数量，t=1，2，…；k-评委人数，k=1，2，…；rijk-第k个评委确定的第t个投标人在各指标上隶属于各评语等级的程度；i-评价指标数量， i=1，2，…，12；j-评语等级数量， j=l，2，3，4；V-评价指标集合，V=Vl，V2， ⋯，V12。
（2）单个评委评价结果计算
收集每位评委对各个投标人的打分表，考虑各个评价指标的权重，计算每位评委对每一个投标人的评价结果Etk。
Etk=W·Rtk
式中：Et-第k个评委对第t个投标人的评价结果。
（3）综合隶属度计算
计算评委们对某个投标人相对于各个评语等级的评价结果的算术平均值，以评价结果的算术平均值作为对该投标人各个评价等级的综合隶属度Et。
j=1,2,3,4得到，Et=（EtB1 EtB2 EtB3 EtB4）
(4)最终的评价结果
将评语集(评价等级)B=(好，较好，一般，差)视为一个向量，对评语集各个等级赋予不同的分值，例如，评语集B=（好，较好，一般，差），对应于X=(10 5 -5 -10) 则可以得到各个投标人的最终综合评价值Y。
Yt=X·EtT=(10 5 -5 -10) ·（EtB1 EtB2 EtB3 EtB4）T
按最终综合评价值Y。的大小，对投标人进行排序。
若评标办法中规定，最终综合评价值最高者为中标者，则Ytmax的投标人为中标人。
4工程实例
某建筑工程施工工程，工期为12个月，以业主委托招标代理机构开展招标活动，经过资格预审合格的6家建筑公司参加投标，评委5人，其中业主方1人，招标代理单位1人，评标专家3人。投标单位分别为：甲、乙、丙、丁、戊、己表示。
（1）评标标准
准则层评价指标U由投标报价U1、施工方案U2、工期进度U3、企业信誉U4四类指标组成。其中，投标报价主要考核总报价V1、主要项目单价V2、计日工V3单价。施工方案从中施工方法V4、质量安全保证措施V5、施工机械设备情况V6、人员素质数量情况V7、进度计划V8五方面考察。工期进度主要考虑人员素质高低以及数量V7是否能满足进度计划的要求、进度计划V8的合理有效性、财务状况V9的优劣。企业信誉主要考察企业的以往业绩V10合同履约率V11、以及诉讼情况V12。
（2）评委打分
决策者按照评标标准，根据投标人资料显示的情况，确定各位投标人在各个评价指標上隶属于不同评语等级的程度。
例如，5位评委给甲投标人的打分表如下：
每行的评分项目分别为：总报价、主要项目单价、计日工单价、施工方法、质量安全措施、施工机械、人员素质数量、进度计划、财务状况、以往业绩、合同履约率、诉讼情况；每列的项目分别为评价好、较好、一般、差。
（3）单个评委评价结果
EK甲=W·RK甲
式中：W-子准则层各评价指标的权重
W=(O.276，O.086，0.0352，O.0571，0.0467，O.0404，0.088，0.1152，O.0541，0.0863，0.0674，O.0476)
EK甲——第k位评委对甲投标人的评价结果；RK甲——第k位评委对甲投标人的打分矩阵；k=1， 2， 3， 4， 5；
计算得：E1甲=(0.7700，O.1281，0.0842，0.0177)；E2甲=(O.7355， 0.1475， O.0935， O.0235)
E3甲=(O.7702，O.1040，O.1154，0.0104)；E4甲=(0.7220，O.2046，0.0642，O.0092)
E5甲=(0.7845， O.1635， O.0520， 0)
（4）甲投标人的评价结果的平均值E甲
i-评语集，i=1，2，3，4；k-评委数量，k=1，2，3，4，5
甲投标人的评价结果为：
E甲=(O.7564， 0.1495， 0.0819， 0.0122)
（5）计算甲投标人的得分Y甲
评语集：B=(好，较好，一般，差)
对应于分值：X=(10 5 —5 —10)
则甲投标人的最后得分Y甲：
Y甲=O.7564×lO+O.1495×5-0．0819×5-O.0122×10=7．78
按照上述步骤，同样可以得到决策者对于乙、丙、丁、戊、己投标人的评
价结果：
E乙=(0.6012，O.1327，0.1541，0.1120)；E丙=(0.5545，0.2631，O.1363，O.0461)；E丁=(0.5573，O.2010，0.2031, O.0386)；E戊=(O.7072，0.210l，O.0334，O.0493)；E己=(O.6812，0.0398，0.1876，0.0914)
同理可得各位投标人的最终得分：
Y乙=4.785；Y丙=5.718；Y丁=5.1765；Y戊=7．4625；Y己=5.159
（6）确定中标人或投标人排序
投标人按得分大小排序为：甲、戊、丙、丁、己、乙。
若评标办法规定得分最高者为中标人，则甲公司为中标单位。
5总结
在工程项目及采购的招投标过程中，评标方法的优劣直接影响招投标工作的效果。模糊综合评价模型克服了现有评标方法评价过程单一化、主观化的缺点，很好地解决了定性指标定量化的转化问题，使评标过程客观、公正，该模型在工程项目招投标工作中具有广阔的应用。
参考文献：
[1]王建国.招标投标评标与管理[M].北京:机械工业出版社,2002.
[2]余建星.工程项目风险管理[M].天津大学出版社,2006:16-21.
[3]刘普寅，吴孟达.模糊理论及其应用[M].长沙：国防科技大学出版社，2002:1-12.
[4]胡宝清.模糊理论基础[M].武汉：武汉大学出版社，2004:202-210.
英文摘要：
关键词：模糊综合评价；建筑工程；招投标；
中图分类号： TU723.2 文献标识码： A 文章编号：
1 引言
随着我国经济的快速发展，现在工程建设逐渐走向规范化，工程、采购均采取招投标形式选择施工企业或供货商。如何准确快速、科学地评价出最优的工程施工及采购招投标方案，成为大多数公司招投标管理部门的最为关心和重视的问题[1-2]。
目前国内采用的综合评分法既考虑了定性指标，又考虑了定量指标，但是在定性指标定量化的过程中，缺少一种科学合理的转换方法，在工程项目的评标决策过程中，对投标人能力的认识、评价就是典型的模糊现象。本文拟引用一种定性与定量相结合，综合化程度较高的评标方法—模糊综合评价法。
模糊综合评价模型则是把评价结果分为若干个等级，通过计算各个投标人针对各个评价指标对各评价等级的隶属度，对投标人进行排序，有效地解决了评标过程中对投标人评价的差异在其中间过渡时的不分明性，提高了评标的准确性。可以为工程项目及采购快速、科学的评审出最优的工程项目施工施工单位及供货商提供了技术基础。
2 模糊综合评价机理
工程项目招标项目评标过程中，评委要对各个投标人从报价、工期、质量等多方面进行评价、比选，目的是从众多投标人中选出最优的投标人作为中标人。那么哪些投标人好，哪些投标人不好，这样的好与不好的对立概念之间，没有绝对分明的界限，这样的概念严格说来是没有明确的外延。
已知招标项目评标的评价指标集合V，记为：V=(V1，V2，…，Vn)
集合V中按各个指标Vi对评价投标人实力的影响程度不同赋予不同权重， 形成评价指标的权重集合W，记为：W=(W1,W2,…，Wt,…,wn)
Wf≥0，
W为U上的模糊子集。
评语集记为：B=(B1,B2,…,Bm)
一般情况下，评标时评语集设为：B=(好，较好，一般，差)
评标专家要确定出各个投标人在各个评价指标上对各个评语的隶属度R。
第i个指标对各评语等级的隶属度是评语集B上的模糊子集。
单指标评价时，记为：
Ri=(ril,ri2,…，ri)
多指标评价时，综合评价矩阵R为：
考虑评价指标的权重后，可以得出评委对各个投标人的评价矩阵E，
E=W·R=(W1，W2，⋯，Wj，⋯，Wn) ·=(El,E2,…,Ej,…,Em)
式中： Ej-某一位评委为投标人能力评为j级的隶属度。
按最大隶属度原则，若Ek=max(E1，E2,…,Em)则，该投标人的能力被评为k级。
3 模糊综合评价模型的构建[3，4]
在工程项目招标中采用模糊综合评价的方法对各个投标人进行评价，最终确定中标人，或者对投标人进行排序。模糊综合评价模型及计算程序如下：
（1）评委打分
各位评委(决策者)依据评价标准对各个投标人进行评价，即给出各个投标人在各指标上分别隶属于各等级的程度R。
好较好一般差
式中：Rt-第k个评委对第t个投标人的评价矩阵；t-投标人数量，t=1，2，…；k-评委人数，k=1，2，…；rijk-第k个评委确定的第t个投标人在各指标上隶属于各评语等级的程度；i-评价指标数量， i=1，2，…，12；j-评语等级数量， j=l，2，3，4；V-评价指标集合，V=Vl，V2， ⋯，V12。
（2）单个评委评价结果计算
收集每位评委对各个投标人的打分表，考虑各个评价指标的权重，计算每位评委对每一个投标人的评价结果Etk。
Etk=W·Rtk
式中：Et-第k个评委对第t个投标人的评价结果。
（3）综合隶属度计算
计算评委们对某个投标人相对于各个评语等级的评价结果的算术平均值，以评价结果的算术平均值作为对该投标人各个评价等级的综合隶属度Et。
j=1,2,3,4得到，Et=（EtB1 EtB2 EtB3 EtB4）
(4)最终的评价结果
将评语集(评价等级)B=(好，较好，一般，差)视为一个向量，对评语集各个等级赋予不同的分值，例如，评语集B=（好，较好，一般，差），对应于X=(10 5 -5 -10) 则可以得到各个投标人的最终综合评价值Y。
Yt=X·EtT=(10 5 -5 -10) ·（EtB1 EtB2 EtB3 EtB4）T
按最终综合评价值Y。的大小，对投标人进行排序。
若评标办法中规定，最终综合评价值最高者为中标者，则Ytmax的投标人为中标人。
4工程实例
某建筑工程施工工程，工期为12个月，以业主委托招标代理机构开展招标活动，经过资格预审合格的6家建筑公司参加投标，评委5人，其中业主方1人，招标代理单位1人，评标专家3人。投标单位分别为：甲、乙、丙、丁、戊、己表示。
（1）评标标准
准则层评价指标U由投标报价U1、施工方案U2、工期进度U3、企业信誉U4四类指标组成。其中，投标报价主要考核总报价V1、主要项目单价V2、计日工V3单价。施工方案从中施工方法V4、质量安全保证措施V5、施工机械设备情况V6、人员素质数量情况V7、进度计划V8五方面考察。工期进度主要考虑人员素质高低以及数量V7是否能满足进度计划的要求、进度计划V8的合理有效性、财务状况V9的优劣。企业信誉主要考察企业的以往业绩V10合同履约率V11、以及诉讼情况V12。
（2）评委打分
决策者按照评标标准，根据投标人资料显示的情况，确定各位投标人在各个评价指標上隶属于不同评语等级的程度。
例如，5位评委给甲投标人的打分表如下：
每行的评分项目分别为：总报价、主要项目单价、计日工单价、施工方法、质量安全措施、施工机械、人员素质数量、进度计划、财务状况、以往业绩、合同履约率、诉讼情况；每列的项目分别为评价好、较好、一般、差。
（3）单个评委评价结果
EK甲=W·RK甲
式中：W-子准则层各评价指标的权重
W=(O.276，O.086，0.0352，O.0571，0.0467，O.0404，0.088，0.1152，O.0541，0.0863，0.0674，O.0476)
EK甲——第k位评委对甲投标人的评价结果；RK甲——第k位评委对甲投标人的打分矩阵；k=1， 2， 3， 4， 5；
计算得：E1甲=(0.7700，O.1281，0.0842，0.0177)；E2甲=(O.7355， 0.1475， O.0935， O.0235)
E3甲=(O.7702，O.1040，O.1154，0.0104)；E4甲=(0.7220，O.2046，0.0642，O.0092)
E5甲=(0.7845， O.1635， O.0520， 0)
（4）甲投标人的评价结果的平均值E甲
i-评语集，i=1，2，3，4；k-评委数量，k=1，2，3，4，5
甲投标人的评价结果为：
E甲=(O.7564， 0.1495， 0.0819， 0.0122)
（5）计算甲投标人的得分Y甲
评语集：B=(好，较好，一般，差)
对应于分值：X=(10 5 —5 —10)
则甲投标人的最后得分Y甲：
Y甲=O.7564×lO+O.1495×5-0．0819×5-O.0122×10=7．78
按照上述步骤，同样可以得到决策者对于乙、丙、丁、戊、己投标人的评
价结果：
E乙=(0.6012，O.1327，0.1541，0.1120)；E丙=(0.5545，0.2631，O.1363，O.0461)；E丁=(0.5573，O.2010，0.2031, O.0386)；E戊=(O.7072，0.210l，O.0334，O.0493)；E己=(O.6812，0.0398，0.1876，0.0914)
同理可得各位投标人的最终得分：
Y乙=4.785；Y丙=5.718；Y丁=5.1765；Y戊=7．4625；Y己=5.159
（6）确定中标人或投标人排序
投标人按得分大小排序为：甲、戊、丙、丁、己、乙。
若评标办法规定得分最高者为中标人，则甲公司为中标单位。
5总结
在工程项目及采购的招投标过程中，评标方法的优劣直接影响招投标工作的效果。模糊综合评价模型克服了现有评标方法评价过程单一化、主观化的缺点，很好地解决了定性指标定量化的转化问题，使评标过程客观、公正，该模型在工程项目招投标工作中具有广阔的应用。
参考文献：
[1]王建国.招标投标评标与管理[M].北京:机械工业出版社,2002.
[2]余建星.工程项目风险管理[M].天津大学出版社,2006:16-21.
[3]刘普寅，吴孟达.模糊理论及其应用[M].长沙：国防科技大学出版社，2002:1-12.
[4]胡宝清.模糊理论基础[M].武汉：武汉大学出版社，2004:202-210.