一道调研试题引发的思考

来源 :数学金刊·高考版 | 被引量 : 0次 | 上传用户:jianjfs
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  基本不等式是江苏高考仅有的八个C级考点之一,它在江苏高考中是考查的重点 本文结合具体教学案例从四个方面浅谈基本不等式的高考复习策略:创造条件运用基本不等式(消元转化、配凑转化);注意基本不等式适用条件;灵活运用几个重要不等式;加强训练,提高综合应变能力,此解法运用了消元思想,本题含有a,b两个变量,一般思路消去一个未知数,转化为以另一个未知数为自变量的函数值域问题来解决.
  基本不等式作为江苏高考仅有的八个C级考点之一,它在江苏高考中是考查的重点,对学生的能力要求较高,本学期末江苏省内13个大市共9套模拟试卷(南京、盐城两市联考,苏北的徐州、淮安、连云港、宿迁四市联考)均在填空题中命制一道题专门考查基本不等式,而且都安排在第10-14题的位置,属于中档题,其中苏州、镇江两市还放在填空题压轴题第14题的位置上,泰州市还在第17题的应用题中考查了基本不等式变形运用,由此可见,基本不等式在高考中的重要地位,高考研究专家们的看法也是一致的,从学生完成情况来看,掌握得不够好.在高考复习策略安排上笔者认为主要注意以下四点:
  评注:解决此题关键仍然是在如何进行变形转化上,四种不同解法主要区别在于如何配凑变形之后使之“积定”,然后运用基本不等式求和的最小值.
  注意基本不等式适用条件
  运用基本不等式必须满足三个条件,即我们通常所说的“一正、二定、三相等”,这三个条件缺一不可.其中“一正、二定”这两个条件是在运用基本不等式之前要做出的判断,而“三相等”这个条件是在运用基本不等式之后验证,因为第三个条件是在之后常被忽视,而这一忽视往往就会造成错解,苏州卷的第14题就是一个典型例子.另外在一道题中两次使用基本不等式,两次取“=”的条件必须一致,如若不一致,则不能运用.
  基本不等式作为江苏高考的重点、热点,在复习过程中要从以上四个方面进行强化,可以取得较好的复习效果.
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