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摘 要：股票市场只能趋近于完全有效市场，在某些条件下人们是可以通过积极和消极投资策略来知晓股票的走势，也就是说可以判定市场的有效性。本文会通过一个有效市场的判断系数，来判断市场的有效程度。由于现实的数据是难以取得的，所以通过一些基本假设来排除一些次要因素的干扰，以期获得一个理想化的数学模型。
关键词：投资策略；市场有效性；股价
中图分类号：Ｆ８３０．９１ 文献标识码：Ａ
一、引言
莫里斯-肯德尔（Maurice Kendall）在1953年对股票市场的有效理论命题进行了研究。他惊异地发现自己无法确定任何股价的可预测模式，股价的变化是随机的。不论过去业绩如何，股价在任何一天都有可能上涨和下跌。也就是说，经验数据并不能为预测股价的起伏提供任何证据。
这个问题很快就明朗了，法码（Eugene Fama）1965年在《股票市场的价格行为》中正式提出了有效市场假设理论（Efficient Market Hypothesis），即股票价格充分反映了现在已有的信息，它已经成为现代金融理论的支柱之一。而后1976年罗伯茨（Roberts）首次将股票市场的有效性假定分为3种形式：弱有效性、半强有效性和强有效性。这些形式由其对“所有信息”的含义理解的不同来区分。
弱有效性（weak-form），股价已经反映了全部能从市场交易数据中得到的信息；
半强有效性（semistrong-form），反映了与公司前景有关的全部现有信息；
强有效性（strong-form），股价反映了全部与公司有关的信息，甚至包括内幕人员所知的信息。
格鲁斯曼和斯蒂格利茨（Sanford J.Grossman and Joseph E.Stiglitz）认为股票市场的有效性来源于竞争。只要能产生更高的投资收益，投资者就会花时间和精力去分析和揭示市场信息，直到发现和分析信息的成本高于投资收益为止。由于大量的信息被发现和分析，市场就会趋于均衡，直到没有新信息发现为止（也就是说市场没有错误定价的股票，所以股票收益都将达到平均收益）。
市场有效性的论证是具有重大意义的。因为它是很多金融理论的基础，要是没有这个理论假设，当前的金融理论要塌半边天。有效市场的假定还可以指导投资决策，以免人们浪费大量的金钱和时间。由于有效市场的难以验证，有效市场的支持者就经常提醒投资者们采取消极的投资策略；而那些想通过技术分析牟利的人却不认为市场是有效的（华尔街从来都不认同市场是有效的），他们往往采取积极的投资策略。
本文在搜集国内外文献的基础上，主要采用了数学推导方法和比较分析的方法。数学推导主要是通过一些理论假设来建立数学模型，然后对数学模型进行求解；比较分析是对两种不同的投资策略（积极的和消极的投资策略）所得到的结论进行比较分析。
在经济学领域没有一个理论能100%的解释经济现象，能解释到一定比例的理论便是一个好理论。所以笔者认为，有效市场并不存在，市场只能趋近于有效市场，本文会通过一个有效市场的判断系数，来判断市场的有效程度。由于现实的数据是难以取得的，本文通过一些基本假设来排除一些次要因素的干扰，以期获得一个理想化的数学模型，这个数学模型是一个判断式，如果能取得相关的数据便可以判断市场有效性的程度。
二、文献综述
资本市场有效性理论是金融学的基础，它的验证对于整个金融理论体系和国家金融政策的制定具有指导意义。
（一）关于国外有效市场的实证检验
1. 1984年帕特尔和沃尔芬森（J.M.Patell And M.A.Wolfson）通过大量市场数据研究得出，大多数股价对公司的信息或收益公告的反应发生在公告公布的10分钟内。他认为股票市场在短期内是无效的。
2. 1988年柏斯和格林（J.A.Busse and T.C.Green）也证实了以上观点，他们发现在宣布利好和利空信息之后股票平均收益的变动情况，利好信息在5分钟之内完全消化而利空信息则是在12分钟之后才变得平稳。
3. 1988康拉德和考尔（Jennifer Conrad and Gautam Kaul），罗和麦金林（Andrew W.Lo and A.Craig MacKinlay）考察了在纽约证券交易所上市股票的周收益，发现了短期内存在正序列相关。这表示股票市场在短期内不存在有效性。
4. 1993杰加德什和蒂特曼（Narasimhan Jegadeesh and Sheridan Titman）发现最近业绩无论好坏都会持续下去。他们的结论是，每当个股难以预测时，过去业绩好的股票可以提高更高的盈利。这表明股票市场在短期内只是部分有效的。
（二）关于国内有效市场的实证检验
由于我国金融发展水平起步较晚而且有很浓的中国特色，这导致很多金融理论都无法在中国适用，而如果用中国金融市场来验证市场的有效性更是难上加难。
1.宋颂兴等人（1995）利用1993年1月第一周到1994年10月第三周的91个样本资料的检验显示，上海股市收益服从正态分布，股价遵循随机漫步过程，即上海股票市场是无效市场。
2.许涤龙等人以1998年1月2日到2001年12月31日深证综合指数为样本，利用计量经济学方法证明深圳股票市场服从弱有效市场假定；
3. 2001年邓子来、胡健采用了抽样统计的方法对我市场的有效性进行了检验，结论是我国市场是弱有效的。
4. 2005年耿军会、石会娟选取了一支股票在t时刻的市场报酬率对t时刻的收益率做回归分析，最后得到我国股票市场处于弱有效或无效状态。
5. 2008年赵程程、范红岗通过有效性的联立检验角度和非理性投资与金融市场关系的角度，都无法对现实的金融市场有效性进行明确的判断。
6. 2009年徐红雨、杨晓明等人应用了统计学中的序列相关检验、单位根检验和随机游程检验对上海证劵市场进行了统计检验，得到上海证劵市场已经基本达到弱有效市场。
7. 2010年李佳、王晓采用了方差比检验方法对我国金融市场有效性进行检验，发现我国金融市场在短期内是弱有效的，在长期是无效的。
8.2010年张洪波应用了关联维度分析法， 论证我国股票市场存在低维度确定性混沌过程。通过股票市场的混沌性和股票市场的有效性关系，论证股票市场的有效性，通过实证分析发现我国股票市场处于无效市场。
（三）综述评论
以往人们验证股票市场的有效性往往是应用计量经济学的方法和相关统计软件对现实数据进行分析和研究来论证市场的有效性。而本文则是从另外一个角度，即通过建立数学判断式来求解相关参数来论证市场有效性。
本文不是单纯的从数据出发，而是从投资策略的选择出发来验证市场有效性的。不同的投资策略是基于对市场有效性的不同看法，认为市场是有效的人们就会采取消极的投资策略，认为市场不是有效的则采取积极的投资策略。
有效市场判断系数θ（0≤θ≤1）的提出。如果系数趋近于1则市场是有效的，如果系数θ位于0到1之间则市场处于部分有效，如果系数趋近于0则市场处于完全无效。
纵观国内外对有效性假设的研究，他们大都是运用统计学和计量经济学的方法和软件对现有的数据进行研究，通过这些结论来讨论市场的有效性。最后对市场有效性的论证有以下结论：（1） 美国或是中国股票市场在短期内趋近于弱有效市场；（2） 对于市场的有效性是无法验证的；（3） 股票市场是短期或长期是无效的。
三、投资策略和市场的有效性
（一）概念描述
1.投资策略
投资策略是一系列投资组合的总称。它主要分为两类：消极的投资策略，积极的投资策略。
积极的投资策略：通过技术分析（本质上是寻找股价的周期和预测模式）或一些渠道获得对自己有利的交易信息从而在整个证券市场中寻找那些错误定价的证劵以期获得超额收益。
消极的投资策略：通过基本面分析（是利用公司的盈利和股息前景对未来利率的预期以及公司风险的评估来确定股票的价格）和分散投资的方法来获得平均收益。
2.市场有效性
市场有效性是指当前的股票价格已经反映了其股票的所有信息，也就是说所有的股票的是公平定价的。从另一个角度来说，股票的价格应遵循随机漫步，即股价的变动应是随机且不可预测的。股价的随机变动不是市场非理性的结果，而是明智的投资者先于市场中其他人发现了相关信息并因此而买入或抛售股票行为的必然结果。
有效市场假说完美的描述了整个股票乃至证券市场的运转情况，有效市场是建立在下列几个假设基础上的：大量小规模的投资者；信息一致并且对证券的预期一致；投资是不受限制的；不存在税收和交易成本；都是理性投资者，即投资者都是风险厌恶型的，偏好高收益和低风险。所以完全有效的市场是不存在的。
（二）静态情形下积极的投资策略成功的判定
1．静态情形下积极投资策略的收益大于消极投资收益
在证券市场中，买卖双方通过他们对资产风险和资产收益的评估来决定价值。对买方来说，资产的价值是他们为获得该商品所愿意支付的最高价格，对卖方来说，是他们愿意出售的最低价格。在多方参与竞争的市场中，通过买卖双方的相互作用形成了每种证券的均衡价格，即市场价格。这种价格也反映了买卖双方通过分析各种可以利用的信息后达成的共识。
再者证券有内在价值与市场价格，如果一支股票的两个值相等，就说明这支股票是公平定价的；反之则说明它们是错误定价的，包括被高估和低估，如果有人发现了错误定价的股票，他们就可以通过买空、卖空来获取这支股票的超额收益，直到这支股票的内在价值和市场价格相等为止。所以股票的价格也同其他商品的价格一样围绕着其内在价值上下波动。这是一个动态均衡的问题。下面先研究在某个静态时间点，并且在时刻这点没有新的证券信息进入市场，这样就可以推导证劵市场的均衡状况。
令在时间点t时刻错误定价的证劵所占比例为θ（0≤θ≤1），公平定价所占比例就为1-θ；而错误定价证劵所带来期望收益率为E（rA），这个收益也称为超额收益率；公平定价所带来收益率为E（rB），且E（rA）≥E（rB）。因为对于消极投资者来说他们是无法辨别这两类证劵的，所以他们为了不把鸡蛋都放入一个篮子里，将会分散投资，获得平均收益率为：E（r）=θE（rA）+（1-θ）E（rB）；对于积极的投资者来说他们他们通过技术分析或是一些手段得知内幕信息从而获得超额的预期收益率E（rA），不过他要为获得错误定价的股票要付出相应的机会成本C（因为获得这类股票要花费金钱和时间）。
假设消极策略投资者B和积极策略投资者A的初始投资禀赋都为元（这是一个理想的假设），投资者A和B并不是代表2个人而是代表2个群体。则消极投资者B的利润为：
πB=[1+E（r）]X=[1+θE（rA）+（1-θ）E（rB）]X
积极投资者A的利润为：
πA=[1+E（rA）]X-C
当πA>πB时，即积极投资者所获得的利润大于消极投资者所获得的利润时，积极的投资策略才是值得的，否则就没人会采用积极的投资策略。带入可以得到
πA=[1+E（rA）]X-C>[1+θE（rA）+（1-θ）E（rB）]X=πB通过化简可得
{（1-θ）[E（rA）-E（rB）]}>C时积极的投资策略是成功的。如果反解出θ就可以得到以下结论：
■
2.确定一个θ
根据以上关于的结论：
■本文可以得出：
（1）如果在t时刻市场是有效的，则θ=0，因为如果市场是有效的，市场就不存在错误定价的股票，所以E（rA）-E（rB）=0；θ=0>-∞，积极策略就是徒劳的；
（2）如果在t时刻市场是完全无效的，则θ=1，E（rA）-E（rB）=0，（因为市场是完全无效的，市场上全是错误定价的证券，没有公平定价的证劵，超额收益也为0）；θ=1>-∞，积极策略也是徒劳的；
（3）在现实社会当中，前两种情况是理想化的不可能出现，所有市场既不是有效的也不是完全无效的，它是部分有效的；当0<θ<1时
（三）动态情形下的均衡
所谓股票市场是动态的就是说当市场有新信息进入时，原有的市场均衡就会被打破，即在有新信息进入时任何股票市场都不可能达到有效市场，因为：
1.证券处于平衡状态，也就是说证券全是公平定价的，期望收益率和必要收益率都相等；
2.在任何时候，证券价格都能充分反映有关企业和证券的信息，并且对信息变化反映相当灵敏；
3.由于股票正确定价，投资者不会因为分析和投资一些误导性的证券而浪费时间和金钱。
股票的价格就会围绕着股票的内在价值上下波动，这时股票市场就在均衡和不均衡之间不断变化。股票市场的均衡是指所有股票都是正确定价的，不均衡是指部分股票是错误定价的。
所以本文认为，在一个动态的股票市场中是不可能存在有效性的。因为总有大量的利好或是利空的信息不断传入市场，这样关于利好或是利空的股票原来的价格就是过时的或是错误定价的。这样总会有人通过不同的手段、途径率先发现这些错误定价的股票以期得到超额利润。就是说，积极的投资策略在股票市场是相当有价值的。
如果真的要证明市场是有效的，那么也只能证明在某个时间点是有效的，这个时间点是什么时候也是不可预测的，如果预测对了，这个时间点上市场本身就是无效市场，因为有效市场中，股票价格是遵守随机漫步原理，价格是不可预测的。
四、相关结论和不足
（一）相关结论
总之，本文认为在一个动态的市场环境中有效市场是不存在的，θ值（测定市场有效性的一个值）和判断式也只能判断在某个时刻的市场有效性，而且他的确定还取决于整个市场积极策略的平均成本C，市场中的超额收益E（rA）-E（rB），整个市场中投资者的初始投资禀赋X，如果能取得这3个数据就可以确定一个θ值，从而最终估测出在某个时刻市场的有效性。反之通过确定的θ值也可以可以判断投资策略是否值得。
根据以上分析，现实社会中不可能存在理想的有效市场和完全无效的市场，市场都处于两者之间，只是不同的市场的趋向有所不同：有程度的不同和方向的不同。
所谓程度不同是指股票市场市场中的θ趋近于0或1，要么趋向于 0，要么趋向于1，只是趋近的程度不同，这就可以决定一个市场较另一个市场是相对有效的，这样很多金融理论就能在一定程度上取得成功。
所谓趋向不同股票市场的θ的趋向不同，要么趋向0，要么趋向1，这样趋向于0的就比较接近完全无效市场，即整个市场错误定价的股价占大部分；而趋向于1者，市场则接近有效市场，市场上公平定价的股票占绝大多部分，根据大数法则，资本资产定价模型在这个市场比较适用。在这样一个市场中那些投机者，那些技术分析将无处容身。
（二）不足
1.对于投资策略的分类并没有达到完备性，只分为了积极的、和消极的投资策略。
2.积极投资者和消极投资者的初始投资禀赋，本文都取X，但在现实市场中两者的禀赋是不一样的。
3.本文只给出了静态（某）时刻的θ判断式，而对于动态的过程只是加以说明，没有确切的证明。
参考文献：
[1] 耿军会、石会娟 .中国股票市场有效性的实证检验[J] .科技情报开发与经济，2005.
[2] 赵程程、范红岗. 金融市场有效性联立检验的再检验[J]. 广东金融学院学报，2008.
[3] 徐红雨、杨晓明 .上海证劵市场弱有效性的统计检验[J]. 技术经济与管理研究，2009.
[4] 李佳、王晓. 中国股票市场有效性的实证研究[J] .经济经纬，2010.
[5] 张洪波. 运用关联维数对我国股票市场有效性的探讨[J].东莞理工学院学报，2010.
关键词：投资策略；市场有效性；股价
中图分类号：Ｆ８３０．９１ 文献标识码：Ａ
一、引言
莫里斯-肯德尔（Maurice Kendall）在1953年对股票市场的有效理论命题进行了研究。他惊异地发现自己无法确定任何股价的可预测模式，股价的变化是随机的。不论过去业绩如何，股价在任何一天都有可能上涨和下跌。也就是说，经验数据并不能为预测股价的起伏提供任何证据。
这个问题很快就明朗了，法码（Eugene Fama）1965年在《股票市场的价格行为》中正式提出了有效市场假设理论（Efficient Market Hypothesis），即股票价格充分反映了现在已有的信息，它已经成为现代金融理论的支柱之一。而后1976年罗伯茨（Roberts）首次将股票市场的有效性假定分为3种形式：弱有效性、半强有效性和强有效性。这些形式由其对“所有信息”的含义理解的不同来区分。
弱有效性（weak-form），股价已经反映了全部能从市场交易数据中得到的信息；
半强有效性（semistrong-form），反映了与公司前景有关的全部现有信息；
强有效性（strong-form），股价反映了全部与公司有关的信息，甚至包括内幕人员所知的信息。
格鲁斯曼和斯蒂格利茨（Sanford J.Grossman and Joseph E.Stiglitz）认为股票市场的有效性来源于竞争。只要能产生更高的投资收益，投资者就会花时间和精力去分析和揭示市场信息，直到发现和分析信息的成本高于投资收益为止。由于大量的信息被发现和分析，市场就会趋于均衡，直到没有新信息发现为止（也就是说市场没有错误定价的股票，所以股票收益都将达到平均收益）。
市场有效性的论证是具有重大意义的。因为它是很多金融理论的基础，要是没有这个理论假设，当前的金融理论要塌半边天。有效市场的假定还可以指导投资决策，以免人们浪费大量的金钱和时间。由于有效市场的难以验证，有效市场的支持者就经常提醒投资者们采取消极的投资策略；而那些想通过技术分析牟利的人却不认为市场是有效的（华尔街从来都不认同市场是有效的），他们往往采取积极的投资策略。
本文在搜集国内外文献的基础上，主要采用了数学推导方法和比较分析的方法。数学推导主要是通过一些理论假设来建立数学模型，然后对数学模型进行求解；比较分析是对两种不同的投资策略（积极的和消极的投资策略）所得到的结论进行比较分析。
在经济学领域没有一个理论能100%的解释经济现象，能解释到一定比例的理论便是一个好理论。所以笔者认为，有效市场并不存在，市场只能趋近于有效市场，本文会通过一个有效市场的判断系数，来判断市场的有效程度。由于现实的数据是难以取得的，本文通过一些基本假设来排除一些次要因素的干扰，以期获得一个理想化的数学模型，这个数学模型是一个判断式，如果能取得相关的数据便可以判断市场有效性的程度。
二、文献综述
资本市场有效性理论是金融学的基础，它的验证对于整个金融理论体系和国家金融政策的制定具有指导意义。
（一）关于国外有效市场的实证检验
1. 1984年帕特尔和沃尔芬森（J.M.Patell And M.A.Wolfson）通过大量市场数据研究得出，大多数股价对公司的信息或收益公告的反应发生在公告公布的10分钟内。他认为股票市场在短期内是无效的。
2. 1988年柏斯和格林（J.A.Busse and T.C.Green）也证实了以上观点，他们发现在宣布利好和利空信息之后股票平均收益的变动情况，利好信息在5分钟之内完全消化而利空信息则是在12分钟之后才变得平稳。
3. 1988康拉德和考尔（Jennifer Conrad and Gautam Kaul），罗和麦金林（Andrew W.Lo and A.Craig MacKinlay）考察了在纽约证券交易所上市股票的周收益，发现了短期内存在正序列相关。这表示股票市场在短期内不存在有效性。
4. 1993杰加德什和蒂特曼（Narasimhan Jegadeesh and Sheridan Titman）发现最近业绩无论好坏都会持续下去。他们的结论是，每当个股难以预测时，过去业绩好的股票可以提高更高的盈利。这表明股票市场在短期内只是部分有效的。
（二）关于国内有效市场的实证检验
由于我国金融发展水平起步较晚而且有很浓的中国特色，这导致很多金融理论都无法在中国适用，而如果用中国金融市场来验证市场的有效性更是难上加难。
1.宋颂兴等人（1995）利用1993年1月第一周到1994年10月第三周的91个样本资料的检验显示，上海股市收益服从正态分布，股价遵循随机漫步过程，即上海股票市场是无效市场。
2.许涤龙等人以1998年1月2日到2001年12月31日深证综合指数为样本，利用计量经济学方法证明深圳股票市场服从弱有效市场假定；
3. 2001年邓子来、胡健采用了抽样统计的方法对我市场的有效性进行了检验，结论是我国市场是弱有效的。
4. 2005年耿军会、石会娟选取了一支股票在t时刻的市场报酬率对t时刻的收益率做回归分析，最后得到我国股票市场处于弱有效或无效状态。
5. 2008年赵程程、范红岗通过有效性的联立检验角度和非理性投资与金融市场关系的角度，都无法对现实的金融市场有效性进行明确的判断。
6. 2009年徐红雨、杨晓明等人应用了统计学中的序列相关检验、单位根检验和随机游程检验对上海证劵市场进行了统计检验，得到上海证劵市场已经基本达到弱有效市场。
7. 2010年李佳、王晓采用了方差比检验方法对我国金融市场有效性进行检验，发现我国金融市场在短期内是弱有效的，在长期是无效的。
8.2010年张洪波应用了关联维度分析法， 论证我国股票市场存在低维度确定性混沌过程。通过股票市场的混沌性和股票市场的有效性关系，论证股票市场的有效性，通过实证分析发现我国股票市场处于无效市场。
（三）综述评论
以往人们验证股票市场的有效性往往是应用计量经济学的方法和相关统计软件对现实数据进行分析和研究来论证市场的有效性。而本文则是从另外一个角度，即通过建立数学判断式来求解相关参数来论证市场有效性。
本文不是单纯的从数据出发，而是从投资策略的选择出发来验证市场有效性的。不同的投资策略是基于对市场有效性的不同看法，认为市场是有效的人们就会采取消极的投资策略，认为市场不是有效的则采取积极的投资策略。
有效市场判断系数θ（0≤θ≤1）的提出。如果系数趋近于1则市场是有效的，如果系数θ位于0到1之间则市场处于部分有效，如果系数趋近于0则市场处于完全无效。
纵观国内外对有效性假设的研究，他们大都是运用统计学和计量经济学的方法和软件对现有的数据进行研究，通过这些结论来讨论市场的有效性。最后对市场有效性的论证有以下结论：（1） 美国或是中国股票市场在短期内趋近于弱有效市场；（2） 对于市场的有效性是无法验证的；（3） 股票市场是短期或长期是无效的。
三、投资策略和市场的有效性
（一）概念描述
1.投资策略
投资策略是一系列投资组合的总称。它主要分为两类：消极的投资策略，积极的投资策略。
积极的投资策略：通过技术分析（本质上是寻找股价的周期和预测模式）或一些渠道获得对自己有利的交易信息从而在整个证券市场中寻找那些错误定价的证劵以期获得超额收益。
消极的投资策略：通过基本面分析（是利用公司的盈利和股息前景对未来利率的预期以及公司风险的评估来确定股票的价格）和分散投资的方法来获得平均收益。
2.市场有效性
市场有效性是指当前的股票价格已经反映了其股票的所有信息，也就是说所有的股票的是公平定价的。从另一个角度来说，股票的价格应遵循随机漫步，即股价的变动应是随机且不可预测的。股价的随机变动不是市场非理性的结果，而是明智的投资者先于市场中其他人发现了相关信息并因此而买入或抛售股票行为的必然结果。
有效市场假说完美的描述了整个股票乃至证券市场的运转情况，有效市场是建立在下列几个假设基础上的：大量小规模的投资者；信息一致并且对证券的预期一致；投资是不受限制的；不存在税收和交易成本；都是理性投资者，即投资者都是风险厌恶型的，偏好高收益和低风险。所以完全有效的市场是不存在的。
（二）静态情形下积极的投资策略成功的判定
1．静态情形下积极投资策略的收益大于消极投资收益
在证券市场中，买卖双方通过他们对资产风险和资产收益的评估来决定价值。对买方来说，资产的价值是他们为获得该商品所愿意支付的最高价格，对卖方来说，是他们愿意出售的最低价格。在多方参与竞争的市场中，通过买卖双方的相互作用形成了每种证券的均衡价格，即市场价格。这种价格也反映了买卖双方通过分析各种可以利用的信息后达成的共识。
再者证券有内在价值与市场价格，如果一支股票的两个值相等，就说明这支股票是公平定价的；反之则说明它们是错误定价的，包括被高估和低估，如果有人发现了错误定价的股票，他们就可以通过买空、卖空来获取这支股票的超额收益，直到这支股票的内在价值和市场价格相等为止。所以股票的价格也同其他商品的价格一样围绕着其内在价值上下波动。这是一个动态均衡的问题。下面先研究在某个静态时间点，并且在时刻这点没有新的证券信息进入市场，这样就可以推导证劵市场的均衡状况。
令在时间点t时刻错误定价的证劵所占比例为θ（0≤θ≤1），公平定价所占比例就为1-θ；而错误定价证劵所带来期望收益率为E（rA），这个收益也称为超额收益率；公平定价所带来收益率为E（rB），且E（rA）≥E（rB）。因为对于消极投资者来说他们是无法辨别这两类证劵的，所以他们为了不把鸡蛋都放入一个篮子里，将会分散投资，获得平均收益率为：E（r）=θE（rA）+（1-θ）E（rB）；对于积极的投资者来说他们他们通过技术分析或是一些手段得知内幕信息从而获得超额的预期收益率E（rA），不过他要为获得错误定价的股票要付出相应的机会成本C（因为获得这类股票要花费金钱和时间）。
假设消极策略投资者B和积极策略投资者A的初始投资禀赋都为元（这是一个理想的假设），投资者A和B并不是代表2个人而是代表2个群体。则消极投资者B的利润为：
πB=[1+E（r）]X=[1+θE（rA）+（1-θ）E（rB）]X
积极投资者A的利润为：
πA=[1+E（rA）]X-C
当πA>πB时，即积极投资者所获得的利润大于消极投资者所获得的利润时，积极的投资策略才是值得的，否则就没人会采用积极的投资策略。带入可以得到
πA=[1+E（rA）]X-C>[1+θE（rA）+（1-θ）E（rB）]X=πB通过化简可得
{（1-θ）[E（rA）-E（rB）]}>C时积极的投资策略是成功的。如果反解出θ就可以得到以下结论：
■
2.确定一个θ
根据以上关于的结论：
■本文可以得出：
（1）如果在t时刻市场是有效的，则θ=0，因为如果市场是有效的，市场就不存在错误定价的股票，所以E（rA）-E（rB）=0；θ=0>-∞，积极策略就是徒劳的；
（2）如果在t时刻市场是完全无效的，则θ=1，E（rA）-E（rB）=0，（因为市场是完全无效的，市场上全是错误定价的证券，没有公平定价的证劵，超额收益也为0）；θ=1>-∞，积极策略也是徒劳的；
（3）在现实社会当中，前两种情况是理想化的不可能出现，所有市场既不是有效的也不是完全无效的，它是部分有效的；当0<θ<1时
（三）动态情形下的均衡
所谓股票市场是动态的就是说当市场有新信息进入时，原有的市场均衡就会被打破，即在有新信息进入时任何股票市场都不可能达到有效市场，因为：
1.证券处于平衡状态，也就是说证券全是公平定价的，期望收益率和必要收益率都相等；
2.在任何时候，证券价格都能充分反映有关企业和证券的信息，并且对信息变化反映相当灵敏；
3.由于股票正确定价，投资者不会因为分析和投资一些误导性的证券而浪费时间和金钱。
股票的价格就会围绕着股票的内在价值上下波动，这时股票市场就在均衡和不均衡之间不断变化。股票市场的均衡是指所有股票都是正确定价的，不均衡是指部分股票是错误定价的。
所以本文认为，在一个动态的股票市场中是不可能存在有效性的。因为总有大量的利好或是利空的信息不断传入市场，这样关于利好或是利空的股票原来的价格就是过时的或是错误定价的。这样总会有人通过不同的手段、途径率先发现这些错误定价的股票以期得到超额利润。就是说，积极的投资策略在股票市场是相当有价值的。
如果真的要证明市场是有效的，那么也只能证明在某个时间点是有效的，这个时间点是什么时候也是不可预测的，如果预测对了，这个时间点上市场本身就是无效市场，因为有效市场中，股票价格是遵守随机漫步原理，价格是不可预测的。
四、相关结论和不足
（一）相关结论
总之，本文认为在一个动态的市场环境中有效市场是不存在的，θ值（测定市场有效性的一个值）和判断式也只能判断在某个时刻的市场有效性，而且他的确定还取决于整个市场积极策略的平均成本C，市场中的超额收益E（rA）-E（rB），整个市场中投资者的初始投资禀赋X，如果能取得这3个数据就可以确定一个θ值，从而最终估测出在某个时刻市场的有效性。反之通过确定的θ值也可以可以判断投资策略是否值得。
根据以上分析，现实社会中不可能存在理想的有效市场和完全无效的市场，市场都处于两者之间，只是不同的市场的趋向有所不同：有程度的不同和方向的不同。
所谓程度不同是指股票市场市场中的θ趋近于0或1，要么趋向于 0，要么趋向于1，只是趋近的程度不同，这就可以决定一个市场较另一个市场是相对有效的，这样很多金融理论就能在一定程度上取得成功。
所谓趋向不同股票市场的θ的趋向不同，要么趋向0，要么趋向1，这样趋向于0的就比较接近完全无效市场，即整个市场错误定价的股价占大部分；而趋向于1者，市场则接近有效市场，市场上公平定价的股票占绝大多部分，根据大数法则，资本资产定价模型在这个市场比较适用。在这样一个市场中那些投机者，那些技术分析将无处容身。
（二）不足
1.对于投资策略的分类并没有达到完备性，只分为了积极的、和消极的投资策略。
2.积极投资者和消极投资者的初始投资禀赋，本文都取X，但在现实市场中两者的禀赋是不一样的。
3.本文只给出了静态（某）时刻的θ判断式，而对于动态的过程只是加以说明，没有确切的证明。
参考文献：
[1] 耿军会、石会娟 .中国股票市场有效性的实证检验[J] .科技情报开发与经济，2005.
[2] 赵程程、范红岗. 金融市场有效性联立检验的再检验[J]. 广东金融学院学报，2008.
[3] 徐红雨、杨晓明 .上海证劵市场弱有效性的统计检验[J]. 技术经济与管理研究，2009.
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