【摘 要】
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直线与圆锥曲线的知识在直线与圆关系的基础上展开，是高考中的重点，也是学习中的难点。这部分内容既有几何关系的表述，又有代数关系的转化，推理运算的要求较高，需从解析几何基本思想的高度去透彻理解概念以灵活运用其中蕴藏的各类知识，提高综合解决问题的能力。 例题 在平面直角坐标系xOy中，椭圆C的中心是坐标原点O，以直线l：x=-4为准线，离心率为22. （1） 求椭圆C的标准方程； （2） 若M是直
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直线与圆锥曲线的知识在直线与圆关系的基础上展开，是高考中的重点，也是学习中的难点。这部分内容既有几何关系的表述，又有代数关系的转化，推理运算的要求较高，需从解析几何基本思想的高度去透彻理解概念以灵活运用其中蕴藏的各类知识，提高综合解决问题的能力。
例题 在平面直角坐标系xOy中，椭圆C的中心是坐标原点O，以直线l：x=-4为准线，离心率为22.
（1） 求椭圆C的标准方程；
（2） 若M是直线l上任意一点，以OM为直径的圆D与圆O：x2+y2=8相交于A、B两点，求证：直线AB必过定点E，并求出点E的坐标；
（3） 若点M的纵坐标大于0，直线AB与椭圆C交于P、Q两点，点P在x轴上方，且EP=3QE，求此时弦AB的长.
分析 直线和曲线相交将几何关系转化为二次方程来讨论，这是解析几何的基本思想。由于定点是椭圆的焦点，故可联系椭圆的定义及三角形相似等知识，数形结合是灵活解决问题的关键。
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一、 填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在相应位置上) 1. 已知集合A={1,sinθ}，B=0,12,1，若AB，则锐角θ= ． 2. 若复数a+3i1+2i（a∈R，i为虚数单位）是纯虚数，则实数a＝ ． 3. 某校高三年级学生年龄分布在17岁、18岁、19岁的人数分别为500、400、100，现通过分
一、 简单的线性规划 【例1】 设m,k为整数，方程mx2－kx+2=0在区间(0,1)内有两个不同的根，则m+k的最小值为 ． 分析 本题首先要从题目得到方程mx2－kx+2=0在区间(0,1)内有两个不同的根的充要条件即约束条件，然后转化为线性规划问题求解。 解 设f(x)=mx2－kx+2，由f(0)=2，知f(x)的图象恒过定点(0,2)． 因此要使已知方程
一、 填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在相应位置上) 1. 已知集合A=x12x>14，B={x|log2(x－1)0,则z=14x12y的最小值为 . 10. 在△ABC中，若ABAC=ABCB=4，则边AB的长等于 . 11. 已知x>0,y>0，且2x+1y=1，若x+2y>m2+2m恒成
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