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摘 要：本文利用AUTODY-2D仿真软件模拟了曲率变化对球缺罩侵彻能力的影响。仿真结果表明：随着铜药型罩曲率半径不断增大，聚能装药先形成聚能杆式射流侵彻体（JPC），然后又转化成爆炸成型弹丸侵彻体（EFP）；侵彻体的平均速度随着曲率半径的增大而增大，但其长径比先增大后降低；侵彻体在三倍炸高处侵彻均质装甲的深度随曲率半径的增大呈现出先增大后减小的趋势。
关键词：曲率半径；JPC；EFP ；药型罩；数值模拟
引言
在聚能装药形成射流侵彻目标的过程中，药型罩结构起到关键的作用。在相同的装药条件下，不同结构的药型罩形成的射流侵彻能力也有较大差别。王雪飞等[1]模拟了曲率半径具有PELE效应的EFP成型影响的分析，得到了EFP侵彻靶板横向扩孔以及二次毁伤的最佳药型罩结构。郭鹏飞等[2]通过仿真研究了弧锥结合形钽罩结构参数对EFP成型及侵彻性能的控制，得到了侵彻性能最佳的药型罩结构参数。韩阳阳等[3]研究了曲率半径对爆炸复合侵彻体性能的影响，得出复合EFP对靶板的侵彻具有横向效应等规律。而在球缺药型罩压垮形成EFP的过程中，曲率半径和壁厚起到主要的作用，药型罩壁厚不仅影响EFP的速度而且还影响EFP的长径比变化，李裕春等[4]通过数值模拟和实验相结合的方法研究了曲率半径对EFP成型的影响，得出曲率半径的增大对EFP速度的影响程度不大，但对其长度和形状有较大形状有较大影响。周栋等[5]研究了曲率半径和壁厚对EFP成型性能的影响，结果显示随着曲率半径的增大，EFP长径比越来越小，且影响显著。
本文利用AUTODYN-2D仿真软件模拟不同曲率半径对侵彻体成型以及侵彻能力的影响，得出一些基本规律，为聚能装药设计工作提供一些参考。
1.数值模拟
1.1 装药结构设计
为了研究曲率半径变化对侵彻体成型以及侵彻能力的影响，设计了装药长径比为1，装药口径为80mm，药型罩壁厚为2mm的聚能装药，药型罩外曲率半径最小为40mm，内曲率半径最小为38mm，靶板为均质装甲，炸高为三倍炸高，曲率半径按外曲率半径以0.1倍逐渐增加。下图1为聚能装药结构设计剖面图。
1.2 数值模型的建立
由于装药结构具有对称性，为减小计算量，采用1/2结构建立聚能装药模型。其中空气、炸药、铜以及均质装甲材料统一使用AUTODYN-2D软件材料库自带的材料参数，空气、炸药和铜使用ALE网格建模，靶板采用lagrange网格建模，边界定义为流出边界条件防止压力在边界的反射。其中空气为理想气体模型，炸药采用HIGH-EXPLOSIVE-BURN模型和JWL状态方程，铜材料采用Steinberg模型和Gruneisen方程，靶板采用John-Cook模型和Gruneisen方程描述。有限元模型采用mm-mg-ms为单位进行建模，其有限元模型如图2所示。
2.数值模拟结果与分析
2.1 曲率半径对侵彻体形态的影响
炸药经端面中心点起爆后迅速形成爆轰波并压垮药型罩，药型罩顶端翻转形成侵彻体向前运动。当药型罩外曲率半径为40mm时，从下图3药型罩经压垮形成侵彻体的过程中可以看出，初期（图（b）所示），药型罩经过翻转形成短粗的EFP，然后在继续向前运动的过程中由于头尾存在速度差形成了杆式射流（图3（c）、（d）、（e）和（f）所示）。聚能杆式射流运动到4倍炸高处时（图3（e）所示），开始发生颈缩形成颗粒型的射流粒子并发生断裂。在运动到5倍炸高处时，聚能杆式射流发生明显的断裂现象（图3（f）所示）。由仿真结果显示，聚能杆式射流在发生断裂时，头部速度在3100m/s左右，尾部在100m/s左右。可以看出头尾速度相差较大，导致EFP在拉伸的过程中形成了聚能杆式射流。
当药型罩外曲率半径为64mm时，药型罩经压垮翻转形成的侵彻体发生明显的变化。由下图4可以看出，药型罩初期经翻转形成EFP，并且EFP中心空腔经压缩逐渐缩小，变成密实的EFP侵彻体。由图4（d）、（e）和（f）可以看出，EFP侵彻体经过进一步向中心轴线压缩中心空腔几乎不可见，可以认为是形成了带有空腔的聚能杆式射流，也可认为是杆式射流。并且头尾速度差进一步减小，头部在3000m/s左右，而尾部速度在1900m/s左右。
当药型罩外曲率半径为72mm时，由下图5可以看出，初期，药型罩形成了明显的EFP侵彻体（图5（b）、（c）和（d）所示）。随着EFP在运动的过程中由于头尾速度差值的存在，EFP继续拉长，头尾速度差值逐渐减小（头部在3000m/s左右，而尾部速度在2300m/s左右），最终形成了头尾直径基本一致的杆式EFP侵彻体（图5（e）（f）所示）。
当药型罩外曲率半径为88mm时，由下图可以看出药型罩经翻转形成了典型的EFP侵彻体。由模拟结果可知，头尾速度差值进一步减小，（头部在3000m/s左右，而尾部速度在2500m/s左右）。
2.2 曲率半径变化对侵彻体长径比和速度的影响
保持其他条件不变，通过仿真数据对不同曲率半径下药型罩形成的侵彻体的长径比和速度等有关数据进行了统计（表1中的数据是侵彻体运动到三倍炸高处时得出的数据）。
从上表数据可以看出，随着曲率半径的逐渐增大，形成的侵彻体形态也发生变化。当曲率半径小于64mm时，球缺药型罩形成了聚能杆式射流（JPC），当曲率半径大于64mm时，形成了EFP侵彻体。由于侵彻体头部速度变化不大，而尾部速度逐渐增大，在初始阶段，由于头尾速度相差较大，导致形成的侵彻体长径比逐渐增大，随着头尾速度差越来越小，导致侵彻体长径比又逐渐下降。由于头部速度基本保持不变，而尾部速度逐渐增大，导致侵彻体平均速度逐渐增大。
2.3曲率半径对侵彻体侵彻能力的的影响
在距离装药口部240mm处放置一块均质装甲，模拟不同曲率半径形成的侵彻体侵彻能力的大小。图7为聚能装药侵彻靶板有限元模型图。
高速运动的侵彻体撞击靶板并进行侵彻穿深，经过一段时间后，侵彻体在靶板上侵彻终止。由于不同曲率半径形成的侵彻体形态不同，速度亦不同，导致侵彻体在靶板上的侵彻穿深亦不同。下表为不同曲率半径形成的侵彻体的穿深情况。
从表2可以看出，随着曲率半径的增加，侵彻深度先增加后下降，当外曲率半径为48mm和56mm时侵彻深度达到最大，为106mm。随着曲率半径的继续增加，侵彻体由杆式射流向EFP转变导致侵彻深度逐渐下降。从平均速度和动能数据可以看出其各自的数值相差不大，但由于EFP侵彻体是中空结构，质量在中心轴线上不集中，导致侵彻的深度逐渐下降。
3结论
（1）相同装药条件下，随着曲率半径的逐渐增大，球缺药型罩先形成聚能杆式射流侵彻体（JPC），然后又转化成爆炸成型弹丸侵彻体（EFP）；并且侵彻体长径比呈现先增大后降低的趋势。并在外曲率半径为56mm时长径比达到最大值6.56。
（2）在相同的装药条件下，不同曲率半径的球缺罩形成的侵彻体在三倍炸高处侵彻均质装甲的深度随曲率半径的增大呈现出先增大后减小的趋势。并在外曲率半径为48mm和56mm时达到最大的侵彻深度106mm。
参考文献：
[1]王雪飞，尹建平，孙加肖.曲率半径对具有PELE效应的EFP成型分析[J].弹箭与制导学报.2017（05）：1-9.
[2]郭鹏飞，李伟兵，李文彬等.钽罩结构参数对EFP成型及侵彻性能的控制[J].高压物理学报.2018（03）：96-103.
[3]韩阳阳，尹建平，陈杰等.曲率半径对复合爆炸侵彻体性能的影响[J].兵器装备工程学报.2018（01）：58-61.
[4]李裕春，楊万江，沈蔚.药型罩曲率半径对爆炸成型弹丸参数的影响[J].火工品，2003（01）：45-48.
[5]周栋，王志军，吴国栋.曲率半径和壁厚对EFP成型性能的影响[J].华北工学院学报，2004（11）：939-941+965.
关键词：曲率半径；JPC；EFP ；药型罩；数值模拟
引言
在聚能装药形成射流侵彻目标的过程中，药型罩结构起到关键的作用。在相同的装药条件下，不同结构的药型罩形成的射流侵彻能力也有较大差别。王雪飞等[1]模拟了曲率半径具有PELE效应的EFP成型影响的分析，得到了EFP侵彻靶板横向扩孔以及二次毁伤的最佳药型罩结构。郭鹏飞等[2]通过仿真研究了弧锥结合形钽罩结构参数对EFP成型及侵彻性能的控制，得到了侵彻性能最佳的药型罩结构参数。韩阳阳等[3]研究了曲率半径对爆炸复合侵彻体性能的影响，得出复合EFP对靶板的侵彻具有横向效应等规律。而在球缺药型罩压垮形成EFP的过程中，曲率半径和壁厚起到主要的作用，药型罩壁厚不仅影响EFP的速度而且还影响EFP的长径比变化，李裕春等[4]通过数值模拟和实验相结合的方法研究了曲率半径对EFP成型的影响，得出曲率半径的增大对EFP速度的影响程度不大，但对其长度和形状有较大形状有较大影响。周栋等[5]研究了曲率半径和壁厚对EFP成型性能的影响，结果显示随着曲率半径的增大，EFP长径比越来越小，且影响显著。
本文利用AUTODYN-2D仿真软件模拟不同曲率半径对侵彻体成型以及侵彻能力的影响，得出一些基本规律，为聚能装药设计工作提供一些参考。
1.数值模拟
1.1 装药结构设计
为了研究曲率半径变化对侵彻体成型以及侵彻能力的影响，设计了装药长径比为1，装药口径为80mm，药型罩壁厚为2mm的聚能装药，药型罩外曲率半径最小为40mm，内曲率半径最小为38mm，靶板为均质装甲，炸高为三倍炸高，曲率半径按外曲率半径以0.1倍逐渐增加。下图1为聚能装药结构设计剖面图。
1.2 数值模型的建立
由于装药结构具有对称性，为减小计算量，采用1/2结构建立聚能装药模型。其中空气、炸药、铜以及均质装甲材料统一使用AUTODYN-2D软件材料库自带的材料参数，空气、炸药和铜使用ALE网格建模，靶板采用lagrange网格建模，边界定义为流出边界条件防止压力在边界的反射。其中空气为理想气体模型，炸药采用HIGH-EXPLOSIVE-BURN模型和JWL状态方程，铜材料采用Steinberg模型和Gruneisen方程，靶板采用John-Cook模型和Gruneisen方程描述。有限元模型采用mm-mg-ms为单位进行建模，其有限元模型如图2所示。
2.数值模拟结果与分析
2.1 曲率半径对侵彻体形态的影响
炸药经端面中心点起爆后迅速形成爆轰波并压垮药型罩，药型罩顶端翻转形成侵彻体向前运动。当药型罩外曲率半径为40mm时，从下图3药型罩经压垮形成侵彻体的过程中可以看出，初期（图（b）所示），药型罩经过翻转形成短粗的EFP，然后在继续向前运动的过程中由于头尾存在速度差形成了杆式射流（图3（c）、（d）、（e）和（f）所示）。聚能杆式射流运动到4倍炸高处时（图3（e）所示），开始发生颈缩形成颗粒型的射流粒子并发生断裂。在运动到5倍炸高处时，聚能杆式射流发生明显的断裂现象（图3（f）所示）。由仿真结果显示，聚能杆式射流在发生断裂时，头部速度在3100m/s左右，尾部在100m/s左右。可以看出头尾速度相差较大，导致EFP在拉伸的过程中形成了聚能杆式射流。
当药型罩外曲率半径为64mm时，药型罩经压垮翻转形成的侵彻体发生明显的变化。由下图4可以看出，药型罩初期经翻转形成EFP，并且EFP中心空腔经压缩逐渐缩小，变成密实的EFP侵彻体。由图4（d）、（e）和（f）可以看出，EFP侵彻体经过进一步向中心轴线压缩中心空腔几乎不可见，可以认为是形成了带有空腔的聚能杆式射流，也可认为是杆式射流。并且头尾速度差进一步减小，头部在3000m/s左右，而尾部速度在1900m/s左右。
当药型罩外曲率半径为72mm时，由下图5可以看出，初期，药型罩形成了明显的EFP侵彻体（图5（b）、（c）和（d）所示）。随着EFP在运动的过程中由于头尾速度差值的存在，EFP继续拉长，头尾速度差值逐渐减小（头部在3000m/s左右，而尾部速度在2300m/s左右），最终形成了头尾直径基本一致的杆式EFP侵彻体（图5（e）（f）所示）。
当药型罩外曲率半径为88mm时，由下图可以看出药型罩经翻转形成了典型的EFP侵彻体。由模拟结果可知，头尾速度差值进一步减小，（头部在3000m/s左右，而尾部速度在2500m/s左右）。
2.2 曲率半径变化对侵彻体长径比和速度的影响
保持其他条件不变，通过仿真数据对不同曲率半径下药型罩形成的侵彻体的长径比和速度等有关数据进行了统计（表1中的数据是侵彻体运动到三倍炸高处时得出的数据）。
从上表数据可以看出，随着曲率半径的逐渐增大，形成的侵彻体形态也发生变化。当曲率半径小于64mm时，球缺药型罩形成了聚能杆式射流（JPC），当曲率半径大于64mm时，形成了EFP侵彻体。由于侵彻体头部速度变化不大，而尾部速度逐渐增大，在初始阶段，由于头尾速度相差较大，导致形成的侵彻体长径比逐渐增大，随着头尾速度差越来越小，导致侵彻体长径比又逐渐下降。由于头部速度基本保持不变，而尾部速度逐渐增大，导致侵彻体平均速度逐渐增大。
2.3曲率半径对侵彻体侵彻能力的的影响
在距离装药口部240mm处放置一块均质装甲，模拟不同曲率半径形成的侵彻体侵彻能力的大小。图7为聚能装药侵彻靶板有限元模型图。
高速运动的侵彻体撞击靶板并进行侵彻穿深，经过一段时间后，侵彻体在靶板上侵彻终止。由于不同曲率半径形成的侵彻体形态不同，速度亦不同，导致侵彻体在靶板上的侵彻穿深亦不同。下表为不同曲率半径形成的侵彻体的穿深情况。
从表2可以看出，随着曲率半径的增加，侵彻深度先增加后下降，当外曲率半径为48mm和56mm时侵彻深度达到最大，为106mm。随着曲率半径的继续增加，侵彻体由杆式射流向EFP转变导致侵彻深度逐渐下降。从平均速度和动能数据可以看出其各自的数值相差不大，但由于EFP侵彻体是中空结构，质量在中心轴线上不集中，导致侵彻的深度逐渐下降。
3结论
（1）相同装药条件下，随着曲率半径的逐渐增大，球缺药型罩先形成聚能杆式射流侵彻体（JPC），然后又转化成爆炸成型弹丸侵彻体（EFP）；并且侵彻体长径比呈现先增大后降低的趋势。并在外曲率半径为56mm时长径比达到最大值6.56。
（2）在相同的装药条件下，不同曲率半径的球缺罩形成的侵彻体在三倍炸高处侵彻均质装甲的深度随曲率半径的增大呈现出先增大后减小的趋势。并在外曲率半径为48mm和56mm时达到最大的侵彻深度106mm。
参考文献：
[1]王雪飞，尹建平，孙加肖.曲率半径对具有PELE效应的EFP成型分析[J].弹箭与制导学报.2017（05）：1-9.
[2]郭鹏飞，李伟兵，李文彬等.钽罩结构参数对EFP成型及侵彻性能的控制[J].高压物理学报.2018（03）：96-103.
[3]韩阳阳，尹建平，陈杰等.曲率半径对复合爆炸侵彻体性能的影响[J].兵器装备工程学报.2018（01）：58-61.
[4]李裕春，楊万江，沈蔚.药型罩曲率半径对爆炸成型弹丸参数的影响[J].火工品，2003（01）：45-48.
[5]周栋，王志军，吴国栋.曲率半径和壁厚对EFP成型性能的影响[J].华北工学院学报，2004（11）：939-941+965.