一、对数学归纳法的理解
　　如果（1）当n取第一个值n0（n0∈N*）时，结论成立;（2）假设n=k（k≥n0，k∈N*）时结论正确，可以证明当n=k 1时结论也正确.那么命题对于从n0开始的所有正整数n都成立.這种证明方法叫做数学归纳法.数学归纳法是一种重要的证明方法，主要用于解决与正整数有关的数学问题.证明时步骤（1）和（2）缺一不可，步骤（1）是步骤（2）的基础，步骤（2）是递推的依据.在用数学归纳法证明时，第（1）步验算n=n0的n0不一定为1，而是根据题目要求，选择合适的起始值;第（2）步，证明n=k 1时命题也成立的过程中，一定要用到归纳假设，否则就不是数学归纳法.
　　如果对数学归纳法理解不到位，就会出现以下错误：
　　1.初始值搞错
　　问题1：用数学归纳法证明“2n>n2 1对于n≥n0的自然数都成立”时，第一步中的值n0应取多少？
　　解析：根据数学归纳法的步骤，首先要验证当n取第一个值时命题成立;
　　结合本题，n=1时，左=21=2，右=12 1=2，2n>n2 1不成立，
　　n=2时，左=22=4，右=22 1=5，2n>n2 1不成立，
　　n=3时，左=23=8，右=32 1=10，2n>n2 1不成立，
　　n=4时，左=24=16，右=42 1=17，2n>n2 1不成立，
　　n=5时，左=25=32，右=52 1=26，2n>n2 1成立，
　　越往后左边比右边大得越多，即n>5时，2n>n2 1恒成立.故答案为5.
　　问题2：用数学归纳法证明“1 2 22 … 2n 2=2n 3-1”，在验证n=1时，左边计算所得的式子为多少？
　　解析：左边的指数从0开始，依次加1，直到n 2，所以当n=1时，应加到23.所以答案为1 2 22 23.这里不能粗心的认为n=1时，左边计算所得的式子就只有一项.
　　在利用数学归纳法证明问题中，第一步是论证n取初值时结论是否成立，此时一定要分析不等式左边的项的特点，不能多写也不能少写，否则会引起答案的错误.
　　2.对假设设而不用
　　在进行n=k 1时命题证明中，一定要用n=k时的命题，没有用到该命题而推理证明的方法不是数学归纳法.归纳假设是必须要用的，这个假设是起桥梁作用的，桥梁断了就通不过去了.
　　问题3：对于不等式n2 n　　（1）当n=1时，12 1<1 1，不等式成立.
　　（2）假设当n=k（k∈N*）时，不等式成立，即k2 k　　则当n=k 1时，（k 1）2 k 1=k2 3k 2