浅谈数学教学中培养学生的思考能力

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  【摘 要】 问题是数学的核心,是思维的源泉。在教学中,我们应有意识地创设发现问题的情境,这是发展思维的关键一环,也是培养学生创新思维能力的好途径。创设生动贴切的生活情景,提出问题,能激起学生好奇心和兴趣,激发求知欲望。
  【关键词】 思考 能力 教学
  现代数学教学理念认为,数学教学是数学思维过程的教学,学生学习数学的过程是头脑中构建数学认知结构的过程。通过问题引导思维,多方面发展思维能力,是学好数学的关键,也是培养学生创新能力的重要途径。因此,在教学中教师要特别重视学生思维能力的培养。
  下面我仅谈谈数学教学中如何培养学生思维能力的一点体会:
  1 创设问题情景,激发学生思维
  问题是数学的核心,是思维的源泉。在教学中,我们应有意识地创设发现问题的情境,这是发展思维的关键一环,也是培养学生创新思维能力的好途径。创设生动贴切的生活情景,提出问题,能激起学生好奇心和兴趣,激发求知欲望。如何创设情景呢?
  1.1 利用学生在生活中熟知的,常见的实际问题来激发学生的探索欲望。
  1.2 利用数学小实验或动手操作,引发学生的好奇心和求知的欲望。例如,在讲三角形内角和定理时,可以这样设置问题: ①把课前剪好的△ABC纸片,剪下∠A、∠B和∠C拼在一起,观察它们组成什么角?②由此你能猜出什么结论?③在拼图中,你受到哪些启发?(指如何添加辅助线来证明)这样创设情境,使学生认识到∠A+∠B+∠C=180°。
  2 坚持让学生充分思考与教师的合理指导相结合
  问题提出后,要让学生充分独立思考,小组合作交流,学生展示评价后老师再做总结,归纳,提出注意事项。学生探讨中间出现问题,教师也只能合理引导,切勿越俎代庖,代替学生思考解答。即使学生思路出现问题也不要急,适当引导逐步解决就行。做到学生思考与教师引导有机地结合。
  3 渗透分类思想,养成分类的意识;学习分类方法,增强思维的缜密性,培养学生的发散思维。
  数学学习离不开思维,数学探索需要通过思维来实现,在初中数学教学中逐步渗透数学思想方法,培养思维能力,形成良好的数学思维习惯,既符合新的课程标准,也是进行数学素质教育的一个切入点。
  数学分类思想,就是根据数学对象本质属性的相同点与不同点,将其分成几个不同种类的一种数学思想。它既是一种重要的数学思想,又是一种重要的数学逻辑方法。
  所谓数学分类讨论方法,就是将数学对象分成几类,分别进行讨论来解决问题的一种数学方法。有关分类讨论思想的数学问题具有明显的逻辑性、综合性、探索性,能训练人的思维条理性和概括性。
  分类讨论思想,贯穿于整个中学数学的全部内容中。需要运用分类讨论的思想解决的数学问题,就其引起分类的原因,可归结为:①涉及的数学概念是分类定义的;例如,在学了有理数的有关概念之后对数的归类,要注意引导选择不同的标准进行分类;②运用的数学定理、公式或运算性质、法则是分类给出的;例如,含绝对值的问题,一元二次方程根的问题;③求解的数学问题的结论有多种情况或多种可能;如动点问题。例:点A(2,0),点B(0,-1)问在y轴上是否存在一点P,使得?荪APB为等腰三角形;④数学问题中含有参变量,这些参变量的取值会导致不同结果的。应用分类讨论,往往能使复杂的问题简单化。分类的过程,可培养学生思考的周密性,条理性,而分类讨论,又促进学生研究问题,探索规律的能力。
  分类思想不象一般数学知识那样,通过几节课的教学就可掌握。它根据学生的年龄特征,学生在学习的各阶段的认识水平和知识特点,逐步渗透,螺旋上升,不断的丰富自身的内涵。教学中可以从以下几个方面,让学生在数学学习过程中,通过类比、观察、分析、综合、抽象和概括,形成对分类思想的主动应用。
  4 运用开放题,培养学生思维的深刻性,广阔性,缜密性,灵活性,从而培养其创新思维能力
  开放型习题是相对有明确条件和明确结论的封闭式习题而言的,是指题目的条件不完备或结论不确定的习题。适当设计一些开放型习题,可以培养学生思维的深刻性 和灵活性,克服学生思维的呆板性。
  运用多向型开放题,培养学生思维的广阔性。多向型开放题,对同一个问题可以有多种思考方向,使学生产生纵横联想,启发学生一题多解、一题多变、一题多思,训练学生的发散思维,培养学生思维的广阔性和灵活性。
  解答开放型习题,由于没有现成的解题模式,解题时往往需要从多个不同角度进行思考和深索,且有些问题的答案是不确定的,因而能激发学生丰富的想象力和强烈的好奇心,提高学生的学习兴趣,调动学生主动参与的积极性。长期坚持下去,学生的创新思维能力定会大大地提高。
  总之,提高思维能方法很多,关键在于针对具体对象选择适当的方法。在教学中培养学生的思维能力是一门艺术,值得老师们深入研究。本文提出的一些观点与方法仅供参考,希望有一些借鉴作用。
  参考文献
  1 唐瑞芬等.数学教学理论选讲.华东师范大学,2001
  2 李玉琪.中学数学教学与实践研究.高等教育出版社,2001
  3 马忠林.数学教育史简编.广西教育出版社,1991
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