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摘要：多层次地布置来回的冷却水管不仅能降低桥梁承台大体积混凝土的温度，还能因此有效地防治裂缝。本文分析了有限元数值后，给出了某承台温度场及应力场随时间的变化情况，研究了冷却水管不同的布置方式下混凝土的降温效果。通过实验证明，在一般施工条件下，通水时间要控制在三到四天，注意冷却水管层间距，不能让温度超出大体积混凝土施工规范的限度。
关键词：桥梁承台；大体积混凝土；水化热；冷却水管；数值分析
0 引言
大型桥梁群桩基础的承台是大体积混凝土，防止水化热引起温度裂缝是施工人员重视的问题。为减少承台水化热带来的不良影响，我们一般要布置冷却水管。布置冷却水管等于在在混凝土内部装置了运送热量的冷却道，把水化热源源不断地带出混凝土，从而减小温度应力与温度变形。对于是否需要采用冷却水管和采用冷却水管时的布置方案要根据具体情况来确定。本文通过数值仿真分析，定量研究冷却水管的布置方式及其应用效果。
1混凝土水化热的分析原理及方法
大体积混凝土水化热温度场是有内热源的瞬态温度场，在连续均匀、各向同性的介质中，混凝土瞬态温度场导热方程为：
式中：λ为混凝土的导热系数；τ为混凝土的龄期；T为τ时坐标（x，y，z）处的瞬时温度；q为单位质量水泥在单位时间内放出的热量；c为混凝土的比热容；ρ为混凝土的密度。
混凝土的绝热温升是指混凝土由于胶凝材料的水化放热，使得温度逐步上升并最终达到稳定的过程，因此绝热温升的速率与最终温升值是反映混凝土绝热温升过程的主要参数。在绝热条件下，混凝土导热方程可以简化为：
可见在给定水泥的水化放热规律后，混凝土的绝热温升可由积分得出。
混凝土绝热温升数学模型的建立通常是先假设一些带参数的函数表达式，然后依据一定的试验数据，用最小二乘法或其它数学方法确定参数的取值，拟合出一条优化曲线来表达混凝土绝热温升过程。在龄期τ时，单位质量水泥累计水化热Qτ常用指数模型表达：
式中：Q0为单位质量水泥最终水化热；m为水化系数，随水泥品种、比表面积及浇筑入模温度不同而不同，m的取值具体见文献。
考虑混合材影响，单位体积混凝土在单位时间内放出的热量q'可由下式求得：
式中：W为单位体积混凝土的水泥用量；F为混合材用量；k为不同胶凝材料掺量时的水化热调整系数，根据大体积混凝土施工规范建议，k=k1+k2-1，k1为粉煤灰掺量对应的水化热调整系数，k2为矿渣粉掺量对应的水化热调整系数，k1，k2具体取值见表1。
通过求解放热函数得到任意时刻温度场，再将热分析得到的节点温度作为体荷载施加到结构单元节点上，给予模型适当的边界约束进行结构分析，即可得到应力场。
2承台工程实例及混凝土浇筑方案
某大型桥梁采用钻孔灌注桩群桩基础，承台采用C30混凝土，厚3.5m，平面尺寸9.42m×10.5m，承台顶设置1.75m×1m的倒角，承台底设置80cm厚C20封底混凝土。
本承台在混凝土中掺入了粉煤灰，其配合比为：水泥∶砂∶碎石∶水∶外加剂∶粉煤灰=344∶735∶1102∶172∶5.1∶47。
根据水泥生产商提供的资料3d累积水化热为383kJ/kg，7d累积水化热为478kJ/kg。将这2组数据代入式（3），利用牛顿迭代法可求得Q0=493kJ/kg，m=0.50。
粉煤灰掺量为12%，由表1可知k=0.958。
混凝土密度ρ=344+735+1102+172+5.1+47=2405kg/m3，单位体积混凝土的水泥用量W=344kg/m3，混合材用量F=47kg/m3，混凝土比热容c=0.96kJ/（kg·℃）。将各项参数代入式（5）求得单位体积混凝土最大绝热温升值为：T（∞）=0.958×（344+47）×493/（0.96×2405）=80℃。
承台混凝土拟采用如下3种浇筑方案，对比分析后择优选用：
（1）方案1：不设置冷却水管，混凝土一次性浇筑。
（2）方案2：设置层间距1.5m的双层冷却水管，如图1（b）所示。冷却水管壁厚2mm，内径50mm，通河水冷却，布置2层，距承台上下面均为1m，2层水管间距1.5m。层内冷却水管的间距为0.9m，迂回布置，距外边缘约0.75m。
（3）方案3：设置层间距1.25m的双层冷却水管，如图1（c）所示。此方案将方案2中的上层水管整体下降0.25m，水管距承台上下面各为1.25m和1m，水管规格同方案2。
在混凝土浇筑到各层冷却水管標高后即开始通水，通水流量控制在16～20L/min。冷却水管在停止通水后及时灌浆封孔，并将伸出混凝土顶面的管道截除。混凝土终凝后在表面洒水养护，同时覆盖土工布或覆盖塑料薄膜保温保湿。
3不同方案下混凝土温度场与应力场对比
利用有限元分析软件Midas对承台水化热进行仿真计算，根据对称性，取1/4承台结构建立模型，考虑到桩基及封底混凝土可提供较强的约束，承台底部取固定边界；混凝土入仓温度20℃，外界环境温度29℃；混凝土表面与大气的对流系数取为50.2kJ/m2·h·℃。
4结语
由上可见，承台大体积混凝土在浇筑四到五天后温度达到最高，整个混凝土表面基本处于受拉状态，布置冷却水管可使混凝土最高温度到达时间缩短到两到三天，冷却水管的连续通水时间应该控制在三到四天。当采用普通硅酸盐水泥混凝土的冷却水管时，要注意层间距，否则温升容易超出大体积混凝土施工规范的限值。
参考文献：
[1]朱伯芳.大体积混凝土温度应力与温度控制[M]. 北京：中国电力出版社，1999.
[2]朱伯芳. 考虑温度影响的混凝土绝热温升表达式[J].水利发电学报，2003，（2）.
关键词：桥梁承台；大体积混凝土；水化热；冷却水管；数值分析
0 引言
大型桥梁群桩基础的承台是大体积混凝土，防止水化热引起温度裂缝是施工人员重视的问题。为减少承台水化热带来的不良影响，我们一般要布置冷却水管。布置冷却水管等于在在混凝土内部装置了运送热量的冷却道，把水化热源源不断地带出混凝土，从而减小温度应力与温度变形。对于是否需要采用冷却水管和采用冷却水管时的布置方案要根据具体情况来确定。本文通过数值仿真分析，定量研究冷却水管的布置方式及其应用效果。
1混凝土水化热的分析原理及方法
大体积混凝土水化热温度场是有内热源的瞬态温度场，在连续均匀、各向同性的介质中，混凝土瞬态温度场导热方程为：
式中：λ为混凝土的导热系数；τ为混凝土的龄期；T为τ时坐标（x，y，z）处的瞬时温度；q为单位质量水泥在单位时间内放出的热量；c为混凝土的比热容；ρ为混凝土的密度。
混凝土的绝热温升是指混凝土由于胶凝材料的水化放热，使得温度逐步上升并最终达到稳定的过程，因此绝热温升的速率与最终温升值是反映混凝土绝热温升过程的主要参数。在绝热条件下，混凝土导热方程可以简化为：
可见在给定水泥的水化放热规律后，混凝土的绝热温升可由积分得出。
混凝土绝热温升数学模型的建立通常是先假设一些带参数的函数表达式，然后依据一定的试验数据，用最小二乘法或其它数学方法确定参数的取值，拟合出一条优化曲线来表达混凝土绝热温升过程。在龄期τ时，单位质量水泥累计水化热Qτ常用指数模型表达：
式中：Q0为单位质量水泥最终水化热；m为水化系数，随水泥品种、比表面积及浇筑入模温度不同而不同，m的取值具体见文献。
考虑混合材影响，单位体积混凝土在单位时间内放出的热量q'可由下式求得：
式中：W为单位体积混凝土的水泥用量；F为混合材用量；k为不同胶凝材料掺量时的水化热调整系数，根据大体积混凝土施工规范建议，k=k1+k2-1，k1为粉煤灰掺量对应的水化热调整系数，k2为矿渣粉掺量对应的水化热调整系数，k1，k2具体取值见表1。
通过求解放热函数得到任意时刻温度场，再将热分析得到的节点温度作为体荷载施加到结构单元节点上，给予模型适当的边界约束进行结构分析，即可得到应力场。
2承台工程实例及混凝土浇筑方案
某大型桥梁采用钻孔灌注桩群桩基础，承台采用C30混凝土，厚3.5m，平面尺寸9.42m×10.5m，承台顶设置1.75m×1m的倒角，承台底设置80cm厚C20封底混凝土。
本承台在混凝土中掺入了粉煤灰，其配合比为：水泥∶砂∶碎石∶水∶外加剂∶粉煤灰=344∶735∶1102∶172∶5.1∶47。
根据水泥生产商提供的资料3d累积水化热为383kJ/kg，7d累积水化热为478kJ/kg。将这2组数据代入式（3），利用牛顿迭代法可求得Q0=493kJ/kg，m=0.50。
粉煤灰掺量为12%，由表1可知k=0.958。
混凝土密度ρ=344+735+1102+172+5.1+47=2405kg/m3，单位体积混凝土的水泥用量W=344kg/m3，混合材用量F=47kg/m3，混凝土比热容c=0.96kJ/（kg·℃）。将各项参数代入式（5）求得单位体积混凝土最大绝热温升值为：T（∞）=0.958×（344+47）×493/（0.96×2405）=80℃。
承台混凝土拟采用如下3种浇筑方案，对比分析后择优选用：
（1）方案1：不设置冷却水管，混凝土一次性浇筑。
（2）方案2：设置层间距1.5m的双层冷却水管，如图1（b）所示。冷却水管壁厚2mm，内径50mm，通河水冷却，布置2层，距承台上下面均为1m，2层水管间距1.5m。层内冷却水管的间距为0.9m，迂回布置，距外边缘约0.75m。
（3）方案3：设置层间距1.25m的双层冷却水管，如图1（c）所示。此方案将方案2中的上层水管整体下降0.25m，水管距承台上下面各为1.25m和1m，水管规格同方案2。
在混凝土浇筑到各层冷却水管標高后即开始通水，通水流量控制在16～20L/min。冷却水管在停止通水后及时灌浆封孔，并将伸出混凝土顶面的管道截除。混凝土终凝后在表面洒水养护，同时覆盖土工布或覆盖塑料薄膜保温保湿。
3不同方案下混凝土温度场与应力场对比
利用有限元分析软件Midas对承台水化热进行仿真计算，根据对称性，取1/4承台结构建立模型，考虑到桩基及封底混凝土可提供较强的约束，承台底部取固定边界；混凝土入仓温度20℃，外界环境温度29℃；混凝土表面与大气的对流系数取为50.2kJ/m2·h·℃。
4结语
由上可见，承台大体积混凝土在浇筑四到五天后温度达到最高，整个混凝土表面基本处于受拉状态，布置冷却水管可使混凝土最高温度到达时间缩短到两到三天，冷却水管的连续通水时间应该控制在三到四天。当采用普通硅酸盐水泥混凝土的冷却水管时，要注意层间距，否则温升容易超出大体积混凝土施工规范的限值。
参考文献：
[1]朱伯芳.大体积混凝土温度应力与温度控制[M]. 北京：中国电力出版社，1999.
[2]朱伯芳. 考虑温度影响的混凝土绝热温升表达式[J].水利发电学报，2003，（2）.