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[摘 要]数学经验是学生数学学习的基础，所以课堂教学中，教师要重视发展学生的数学经验。通过“2、5、3的倍数的特征”一课教学的分析与探究，教师应变复习旧知为梳理经验、变新授教学为分享经验、变巩固总结为优化经验，从而让学生在数学学习中不断积累、完善自己的数学经验。
[关键词]数学课堂 变革 发展 数学经验
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2015）05-045
《数学课程标准》（2011版）把发展学生的数学基本活动经验作为重要教学目标，由此可见，发展学生的数学经验是非常重要的。下面，我通过“2、5、3的倍数的特征”一课教学，以复习、新授、巩固这三个环节，试着阐述如何变革传统的课堂教学，发展学生的数学经验。
一、变复习旧知为梳理经验
在教学新授之前，许多教师都会安排相应的复习环节，这样既能巩固学生上一节课所学的知识，又能为本节课的教学做好铺垫。但以往的复习环节，教师只是出几道题目让学生练习一下就算完成了这一教学环节。因此，我们要改变这种复习方式，让学生从多角度展开思维活动，把复习旧知变为知识经验的回顾，促使学生产生想学新知识的欲望。
如教学这一课之前，我让学生思考以下问题：（1）整除的特征与范围是什么？（2）1～20以内各个数都有哪些因数？（3）把这些数按照一定的标准进行分类，并说出自己分类的依据。（4）在分类过程中，你有什么发现和什么问题想提出来让大家解决？审视学生的分类方法，发现学生有的是按照有没有因数把这些数分成两类，有的是按照因数的多少来进行分类，还有的是按照因数的奇偶性进行分类。这些分类都是学生在前经验基础上进行的，都是他们在经验基础上的个体行为。这样不仅复习了整除概念以及因数和倍数的相关知识，而且为本节课教学新知识奠定了基础。试想，如果我们的教学还是按照以往的教学方法，出几个数让学生找一找这些数的因数与倍数，那是无论如何也达不到这样的教学效果的。这也正是变复习旧知为梳理经验，既激活了学生已有的数学经验，又为他们形成新的数学经验做好准备。
二、变新授教学为分享经验
新授环节是一节数学课的主要环节，在这一环节中，以往都是由教师与学生一起解读、学习教材内容。这样教学，虽然学生也可以很好地掌握所学知识，形成数学技能，但是它立足于学生经验的成分非常少，学生基本上都是在生生、师生之间的对话与交流中获得新的知识。显然，这样教学不利于学生数学经验的形成，所以我们要变新授教学为学生知识经验的共享，即在新授环节，让学生说出自己通过探索而获取的知识经验。在共享经验的过程中，允许学生提出不同的意见，从而促进学生的数学经验更加完善。
如通过前面的经验梳理，许多学生已经形成了初步的2、5、3的倍数的特征的数字表象，于是在这一环节中，我先让学生根据前面自己的分类进行逐一讲述，然后让他们进行质疑。
生1：我发现这些数有的因数只有1和它本身，而有的数却有3或者3个以上的因数。
师：对，那我们还可以把有因数的数再进行分类。你们说一说自己的分类方法，可以吗？
生2：我发现有因数的数无论有多少个因数，它们最基本的因数只有2、3、5这几个数。
生3：所以我的分类方法是根据2、3、5的倍数的方法，把这些数分成四类。
生4：为什么10和20既是2的倍数，又是5的倍数？你们有没有发现其中的规律？
师：好，那你们再研究交流一下，看看2、3、5的数的倍数都有哪些特征。
……
在这一过程中，学生一直是在与其他同学共享自己的探索经验，从而逐步掌握2、3、5的倍数的特征。所以，教师需要引导学生的思维不断发生碰撞，以拓展学生的数学经验，使他们形成更系统的数学经验。
三、变巩固总结为优化经验
巩固与总结是课堂教学的最后一个环节。在这一环节中，教师不仅可以出示一些相似但解题方法不一样的题型来让学生练习，还可以安排一些一题多解的练习让学生解答，以促进学生在解答过程中优化自己的数学经验和解题思维，寻找到更好地解决问题的途径。
如这课教学临近结束时，有学生提出这样一个问题：“如果我出的数非常大，那如何判断这个数是否是3的倍数呢？如9876588这个数，各个位数上的数加起来后看不出是不是3的倍数，那该如何判断呢？”于是，我边演示，边组织学生讨论，最后得出结论：如果各位上的数字加起来比较大，那么就可以把加过之后的数的各位上的数继续相加。如9876588各位上的数字相加为9 8 7 6 5 8 8=51，因为5 1=6、6÷3=2，所以这个数是3的倍数。这样，通过讨论与总结，让学生从更大的范围来积累2、3、5的倍数的特征，优化了学生的数学经验。
总之，在数学教学中，我们要以学生经验为起点，变革传统课堂教学，让学生在数学学习过程中不断积累、完善自己的数学经验，寻找到更好地解决问题的策略。
（责编 蓝 天）
[关键词]数学课堂 变革 发展 数学经验
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2015）05-045
《数学课程标准》（2011版）把发展学生的数学基本活动经验作为重要教学目标，由此可见，发展学生的数学经验是非常重要的。下面，我通过“2、5、3的倍数的特征”一课教学，以复习、新授、巩固这三个环节，试着阐述如何变革传统的课堂教学，发展学生的数学经验。
一、变复习旧知为梳理经验
在教学新授之前，许多教师都会安排相应的复习环节，这样既能巩固学生上一节课所学的知识，又能为本节课的教学做好铺垫。但以往的复习环节，教师只是出几道题目让学生练习一下就算完成了这一教学环节。因此，我们要改变这种复习方式，让学生从多角度展开思维活动，把复习旧知变为知识经验的回顾，促使学生产生想学新知识的欲望。
如教学这一课之前，我让学生思考以下问题：（1）整除的特征与范围是什么？（2）1～20以内各个数都有哪些因数？（3）把这些数按照一定的标准进行分类，并说出自己分类的依据。（4）在分类过程中，你有什么发现和什么问题想提出来让大家解决？审视学生的分类方法，发现学生有的是按照有没有因数把这些数分成两类，有的是按照因数的多少来进行分类，还有的是按照因数的奇偶性进行分类。这些分类都是学生在前经验基础上进行的，都是他们在经验基础上的个体行为。这样不仅复习了整除概念以及因数和倍数的相关知识，而且为本节课教学新知识奠定了基础。试想，如果我们的教学还是按照以往的教学方法，出几个数让学生找一找这些数的因数与倍数，那是无论如何也达不到这样的教学效果的。这也正是变复习旧知为梳理经验，既激活了学生已有的数学经验，又为他们形成新的数学经验做好准备。
二、变新授教学为分享经验
新授环节是一节数学课的主要环节，在这一环节中，以往都是由教师与学生一起解读、学习教材内容。这样教学，虽然学生也可以很好地掌握所学知识，形成数学技能，但是它立足于学生经验的成分非常少，学生基本上都是在生生、师生之间的对话与交流中获得新的知识。显然，这样教学不利于学生数学经验的形成，所以我们要变新授教学为学生知识经验的共享，即在新授环节，让学生说出自己通过探索而获取的知识经验。在共享经验的过程中，允许学生提出不同的意见，从而促进学生的数学经验更加完善。
如通过前面的经验梳理，许多学生已经形成了初步的2、5、3的倍数的特征的数字表象，于是在这一环节中，我先让学生根据前面自己的分类进行逐一讲述，然后让他们进行质疑。
生1：我发现这些数有的因数只有1和它本身，而有的数却有3或者3个以上的因数。
师：对，那我们还可以把有因数的数再进行分类。你们说一说自己的分类方法，可以吗？
生2：我发现有因数的数无论有多少个因数，它们最基本的因数只有2、3、5这几个数。
生3：所以我的分类方法是根据2、3、5的倍数的方法，把这些数分成四类。
生4：为什么10和20既是2的倍数，又是5的倍数？你们有没有发现其中的规律？
师：好，那你们再研究交流一下，看看2、3、5的数的倍数都有哪些特征。
……
在这一过程中，学生一直是在与其他同学共享自己的探索经验，从而逐步掌握2、3、5的倍数的特征。所以，教师需要引导学生的思维不断发生碰撞，以拓展学生的数学经验，使他们形成更系统的数学经验。
三、变巩固总结为优化经验
巩固与总结是课堂教学的最后一个环节。在这一环节中，教师不仅可以出示一些相似但解题方法不一样的题型来让学生练习，还可以安排一些一题多解的练习让学生解答，以促进学生在解答过程中优化自己的数学经验和解题思维，寻找到更好地解决问题的途径。
如这课教学临近结束时，有学生提出这样一个问题：“如果我出的数非常大，那如何判断这个数是否是3的倍数呢？如9876588这个数，各个位数上的数加起来后看不出是不是3的倍数，那该如何判断呢？”于是，我边演示，边组织学生讨论，最后得出结论：如果各位上的数字加起来比较大，那么就可以把加过之后的数的各位上的数继续相加。如9876588各位上的数字相加为9 8 7 6 5 8 8=51，因为5 1=6、6÷3=2，所以这个数是3的倍数。这样，通过讨论与总结，让学生从更大的范围来积累2、3、5的倍数的特征，优化了学生的数学经验。
总之，在数学教学中，我们要以学生经验为起点，变革传统课堂教学，让学生在数学学习过程中不断积累、完善自己的数学经验，寻找到更好地解决问题的策略。
（责编 蓝 天）