数学教育的基本任务之一是培养数学能力，而数学能力的核心是数学思维能力。中学生由于生理、心理和知识发展水平的局限，数学学习中思维活动水平的层次不高，因此从思维角度来看数学教学，无论是拓宽学生的思维空间、培养学生的良好的思维品质或是研究教学过程中信息受阻的原因等，都必然涉及这样一个重大课题，即中学生数学思维的特点是什么？有哪些局限性？针对中学生思维特点及局限性，如何发展学生的思维？
　　分析中学生数学思维的局限性，目的在于判明他们在学习过程中所暴露出来的弱点，归纳起来，有如下几点：
　　（1）中学生求知欲强，但由于年龄特征及知识发展水平的局限，学生的具体形象思维的成分较重。对于相关概念的同一、从属、交叉、对立等关系混淆不清，生搬硬套机械应用，依赖于已知的模式，这是思维定势引起负迁移的极端情形，反映了思维的变通性和应变能力的严重缺陷，是中学生的思维特点之一。
　　（2）学习内容的理解呈孤立、间断状态。因而也就不可能在解决问题时，保证思维通道的顺畅，于是影响了对新知识的理解，所以在教学活动中，应把提高学生的概括水平放在重要地位。
　　（3）不能正确把握数学知识之间的因果关系，造成多步综合推理的困难。因而改进数学教学的一项重要任务，就是要努力改变学生逻辑思维水平不高的状况，使数学思维的指向性严谨、简练和规范。
　　（4）思考问题不善于从多角度、多方面、多维度去考虑，思维方向单一，思维惰性十分明显。例如，初中一年级学习了幂的乘法法则=之后，在计算时，许多学生仍要逐个累乘，却不知有事半功倍的心算法，尽管多数同学尚不能自觉地发现这一方法，但这有助于认识自己思维的局限性，进而增强学生的发散思维意识。
　　（5）由于学生对概念、公式、法则和定理的片面理解和形式上的掌握，导致应用上的绝对化。变通性是反映思维品质的一个重要方面，而排斥性恰好与之对应，在数学思维训练中，有目的地加强此类练习是非常必要的。以上所列五种思维特点，是中学生在数学学习上的思维局限性，是青少年思维发展规律的组成部分。培养思维能力比传授知识更为重要，培养学生的逻辑能力直接关系到学生的，笔者认为培养中学生数学逻辑思维能力的途径有如下几种：①在数学教学中要重视概念教学，正确理解数学概念。在定义数学概念时，必须找出概念的最邻近种概念和类差，启发学生深刻理解，例如，“平角的一半叫直角”的定义中，平角是直角最邻近的种概念，“一半”则是类差。只有如此，定义才能牢固地掌握，不致使学生思维能力得不到充分发挥而陷入混淆的境地，也不至于在推理论证上由于对概念理解不全面而导致论证失败。②在中学阶段，结合学生的需要，配合数学教材向学生介绍一些基本逻辑知识，对培养学生的逻辑思维能力很有好处。③通过解题，加强逻辑思维训练，培养思维的严谨性，提高分析推理能力。要注意解题训练要有一个科学的系列，不能搞题海战术。例如，在教授数或式的运算时，要求步步有据，教师在讲解例题时要示范批注理由，在这类批注理由训练的基础上，再利用代数式恒等式的证明，初步养成逻辑推理的思维习惯，可以为学习几何证明打下良好的基础。一环套一环，学生在进行复杂的推理论证时，才能保持严谨的演绎思维序列，不致发生思维混乱。
　　随着数学在社会生产实践、科学技术中作用日益增大，人们越来越清楚地认识到数学教学中培养学生数学能力的重要性和迫切性。因此在教学中我们要有目的、有计划地针对学生的思维特点进行严格的思维训练，踏踏实实把工作贯穿到教学的全过程中去。