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在高中物理课本中一些物理公式中出现比例系数,不同地方的处理方式不同,不能一概而论,有的时候可通过简单的处理使比例系数取1,有的时候又不可以,为了使学生不混淆,总结如下:
第一类 需通过实验测量才能得到.如:胡克定律F=kx,其中k是弹簧的劲度系数,由弹簧本身决定,即与弹簧的粗细,弹簧的材料,弹簧的有效圈数有关,对于特定的弹簧可通过实验测量得到;滑动摩擦力公式f=μFN,其中μ是动摩擦因数,由两接触面的材料与粗糙程度决定,只能通过实验测量得到;这类还包括万有引力定律F=G[SX(]Mm[]r2[SX)]中的常数G,库仑定律中的常数k,其中万有引力常数G,静电力常数k都是通过实验测量得到.
第二类 通过定义物理量的单位使比例系数取值.如牛顿第二定律F=kma,在当时已经有了一些基本物理的单位,但还没有规定多大的力作为力的单位,故比例系数k的选取就有一定的任意性,从理论上讲只要是常数就能正确表示F、m与a之间的比例关系,但这时我们只需把:使质量为1 kg的物体产生1 m/s2加速度的力的大小定义为“一个单位力”,则k取1.
第三类 只需把公式中物理量的单位取国际单位制下的单位,使比例系数取值.如:法拉第电磁感应定律只需E、ΔΦ、Δt分别取国际单位制下的单位V,Wb,s时,比例系数k取1.不过这时教师要引导学生利用学过的公式变换去推导1 V=1 Wb/s.
第一类 需通过实验测量才能得到.如:胡克定律F=kx,其中k是弹簧的劲度系数,由弹簧本身决定,即与弹簧的粗细,弹簧的材料,弹簧的有效圈数有关,对于特定的弹簧可通过实验测量得到;滑动摩擦力公式f=μFN,其中μ是动摩擦因数,由两接触面的材料与粗糙程度决定,只能通过实验测量得到;这类还包括万有引力定律F=G[SX(]Mm[]r2[SX)]中的常数G,库仑定律中的常数k,其中万有引力常数G,静电力常数k都是通过实验测量得到.
第二类 通过定义物理量的单位使比例系数取值.如牛顿第二定律F=kma,在当时已经有了一些基本物理的单位,但还没有规定多大的力作为力的单位,故比例系数k的选取就有一定的任意性,从理论上讲只要是常数就能正确表示F、m与a之间的比例关系,但这时我们只需把:使质量为1 kg的物体产生1 m/s2加速度的力的大小定义为“一个单位力”,则k取1.
第三类 只需把公式中物理量的单位取国际单位制下的单位,使比例系数取值.如:法拉第电磁感应定律只需E、ΔΦ、Δt分别取国际单位制下的单位V,Wb,s时,比例系数k取1.不过这时教师要引导学生利用学过的公式变换去推导1 V=1 Wb/s.