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新课程标准理念下,小学数学对学生学业评价的本质要义就是要促进学生持续、全面、和谐的发展。学业的评价既要关注学生知识与技能的理解和掌握,更要关注他们情感与态度的形成和发展;既要关注学生数学学习后的结果与成效,更要关注学习过程中的变化和发展。那么,作为学业评价过程中扮演重要作用的数学试题,该做出怎样的创新变革呢?笔者认为,新理念支撑下的数学试题,至少应体现以下五大发展趋势。
一、返璞归真,焕发“生活性”
题例:爷爷把1000元按年利率2.25%存入银行。两年后计算他缴纳20%利息税后的实得利息,列式应是
()。
A.1000×2.25%×2×(1-20%) 1000
B.[1000×2.25%×(1-20%) 1000]×2
C.1000×2.25%×2×(1-20%)
一种商品,降价8元后售价42元,这种商品的价格降低了()%。
评析:此两题利用学生常见的储蓄和购物的生活经验改编成题,突破了传统的百分数应用题的背景形式,让学生用学到的数学知识去思考生活中的实际问题,进而寻找正确的解题方法。鲜活真实的生活素材消除了学生的紧张和恐惧心理,增强了学生学好数学的信心,更拉近了“数学”与“生活”的距离。
策略:一个公认的事实,即无处不在的现实生活的问题,常常以其强烈的现实性和挑战性不时地与我们“不期而遇”。所以,我们的数学试题就应跳出“考试教育”、“题型教育”的框框,把数学知识的检测放置在现实的生活情境中,在数学能力、数学意识和问题的适应性等可持续发展品质的培养上做出引领,使学生体会到数学学习的价值,让数学焕发出生命的活力。
二、呈现新意,巧置“趣味性”
题例:在生活中,我们经常会测量物体的体积或容积,你想过测量瓶子的容积吗?请根据下图计算出瓶子的容积。
评析:此题是一道形式新颖的数学试题。本题力求引导学生在数据、图文创设的趣味情景中,合理选择相关信息,灵活解决实际问题。解答时,学生首先要仔细分析图中瓶子每个部分的形状,确定解答的方法,弄明白正立瓶子有水部分的体积加上倒立后无水部分的体积就是整个瓶子的体积,也就是瓶子的容积。然后运用圆柱体的体积公式解答出正立瓶子中水占瓶子的体积和倒立后无水部分占瓶子的体积,最后将这两部分的体积加起来,就是整个瓶子的体积,即瓶子的容积。在此将学生爱用瓶子玩水的游戏融入数学知识的检测中,有效地增添了数学试题的趣味性,吸引了学生的注意力。
策略:试题要创新,首先形式就要有新意,要突破传统数学试题中纯文字叙述的枯燥樊篱。要达成这一目标,应取而代之以图像、故事、表格、情境、资料等丰富形式加以呈现,把对数学知识的检测建立在生动有趣的新颖形式上,使数学试题成为学生喜闻乐见的发展载体。
三、引领应用,透射“价值性”
题例:一个饮料生产商生产一种饮料,采用圆柱形易拉罐包装,从易拉罐的外面量,底面直径是6厘米,高是12厘米。易拉罐侧面有“净含量340毫升”字样,请问这家生产商是否欺瞒了消费者?(列式计算并根据计算结果进行说明)
评析:此题是一道生活中很常见,但很少会有人去注意的题目。所谓“净含量340毫升”是指这种圆柱形的容积,判断是否欺瞒了消费者,就是指这种圆柱易拉罐的容积有没有340毫升。学生在回答商家是否欺瞒消费者的理由时,见解独到,认识深刻,体现出了鲜明的儿童世界的色彩。有的认为339.12<340,所以商家欺瞒消费者(容积计算出来是339.12毫升);有的认为339.12与340差距极小,消费者可以原谅;有的认为?仔值本身是一个近似数,考虑这点与差距抵消;有的认识到对于消费者来说相差0.88毫升不足为奇,但对于生产商来说,如果卖出几亿瓶,其中的利润就极大了;还有的从安全角度、包装厚度等方面考虑,也有一定的道理,学生所学的知识都在这里得到了充分的展现。
策略:社会发展到今天,数学的影响已经遍及人类活动的各个领域,成为推动人类文明进步的不可或缺的重要因素,即源于生活、用于生活。要达成这一目标,最重要的策略就是把数学知识寓于常见的生活现实问题中,引领学生发展自身灵性,寻求数学知识与现实问题间的本质联系,进而合理处理相关信息,探求出解决实际问题的方法。
四、百家争鸣,倡导“开放性”
题例:在右边的方格里,请你自由选择6个小方格并把它涂黑,使它们构成一幅具有对称美的图案。
评析:此题对学生来说,有着广阔的思维空间。新课程倡导“不同的人学不同的数学”、“不同的人在数学上得到不同的发展”,这要求我们也要做到“不同的人做不同的数学”、“不同的人得到不同的发展”,此题可以给我们一定的启示。本题只要求学生在4×4的方格里构出一幅具有对称美的图案,对此学生定会得出许多不同的答案,不过更多的方法还将继续,思路的多元性延展了学有余力学生的发展空间。从某种意义上看,本题中还蕴涵一种人文哲理,给原本抽象的数学试题增添了浓重的审美感。
策略:每个学生由于知识水平不同,对同一问题的理解和把握也各不相同。为了适应和满足未来社会发展对不同个体的不同要求,数学试题一定要以新课程标准中的先进理念为指导,既要关注学生知识和技能的掌握,更要关注学生思维能力、情感态度与价值观培养的差异,让每个学生在享受每一个积极的、理性的、科学的教育过程中,为培养自身的可持续发展能力奠定扎实的基础。
五、展现过程,突出“导向性”
题例:如右图,一块三角形玻璃摔成了另两小块,如果要求带其中一块就能配到与原来完全一样的玻璃,你会选择哪一块?在你选择的那一块上把这块三角形玻璃完整地画出来。
评析:该题所涵盖的知识点是“一个固定的角和两条不固定的边不能决定一个三角形的大小,而含有两个固定的角和一条固定的边才能决定一个三角形的大小”,是“三角形的内角和是180°”这一知识点的延伸。学生可以借助已有知识经验进行尝试,发挥丰富的想象力,“跳一跳,摘到果子”,使问题迎刃而解。
策略:过去,我们的数学试题大都只具甄别、诊断功能,学生在解题的过程中需要不断地调动自身的“内存”,释放自身的“能量”,所以解题后常感身心疲惫,而鲜有轻松、愉悦的体验。这一试题的尝试似乎可以昭示:试题也是一种信息源,解题的过程其实也应是一种蓄积“能量”的过程,是学生拓宽知识视野、完善认知结构、提升认识境界、增长人生智慧的过程。
总之,新课程标准下数学的命题应是集生活内容、思想方法和语言文字于一体,关注学生在思维能力、情感态度与价值观等方面的进步和发展。可以说,数学命题也体现了一种文化、一种艺术。
(责编杜华)
一、返璞归真,焕发“生活性”
题例:爷爷把1000元按年利率2.25%存入银行。两年后计算他缴纳20%利息税后的实得利息,列式应是
()。
A.1000×2.25%×2×(1-20%) 1000
B.[1000×2.25%×(1-20%) 1000]×2
C.1000×2.25%×2×(1-20%)
一种商品,降价8元后售价42元,这种商品的价格降低了()%。
评析:此两题利用学生常见的储蓄和购物的生活经验改编成题,突破了传统的百分数应用题的背景形式,让学生用学到的数学知识去思考生活中的实际问题,进而寻找正确的解题方法。鲜活真实的生活素材消除了学生的紧张和恐惧心理,增强了学生学好数学的信心,更拉近了“数学”与“生活”的距离。
策略:一个公认的事实,即无处不在的现实生活的问题,常常以其强烈的现实性和挑战性不时地与我们“不期而遇”。所以,我们的数学试题就应跳出“考试教育”、“题型教育”的框框,把数学知识的检测放置在现实的生活情境中,在数学能力、数学意识和问题的适应性等可持续发展品质的培养上做出引领,使学生体会到数学学习的价值,让数学焕发出生命的活力。
二、呈现新意,巧置“趣味性”
题例:在生活中,我们经常会测量物体的体积或容积,你想过测量瓶子的容积吗?请根据下图计算出瓶子的容积。
评析:此题是一道形式新颖的数学试题。本题力求引导学生在数据、图文创设的趣味情景中,合理选择相关信息,灵活解决实际问题。解答时,学生首先要仔细分析图中瓶子每个部分的形状,确定解答的方法,弄明白正立瓶子有水部分的体积加上倒立后无水部分的体积就是整个瓶子的体积,也就是瓶子的容积。然后运用圆柱体的体积公式解答出正立瓶子中水占瓶子的体积和倒立后无水部分占瓶子的体积,最后将这两部分的体积加起来,就是整个瓶子的体积,即瓶子的容积。在此将学生爱用瓶子玩水的游戏融入数学知识的检测中,有效地增添了数学试题的趣味性,吸引了学生的注意力。
策略:试题要创新,首先形式就要有新意,要突破传统数学试题中纯文字叙述的枯燥樊篱。要达成这一目标,应取而代之以图像、故事、表格、情境、资料等丰富形式加以呈现,把对数学知识的检测建立在生动有趣的新颖形式上,使数学试题成为学生喜闻乐见的发展载体。
三、引领应用,透射“价值性”
题例:一个饮料生产商生产一种饮料,采用圆柱形易拉罐包装,从易拉罐的外面量,底面直径是6厘米,高是12厘米。易拉罐侧面有“净含量340毫升”字样,请问这家生产商是否欺瞒了消费者?(列式计算并根据计算结果进行说明)
评析:此题是一道生活中很常见,但很少会有人去注意的题目。所谓“净含量340毫升”是指这种圆柱形的容积,判断是否欺瞒了消费者,就是指这种圆柱易拉罐的容积有没有340毫升。学生在回答商家是否欺瞒消费者的理由时,见解独到,认识深刻,体现出了鲜明的儿童世界的色彩。有的认为339.12<340,所以商家欺瞒消费者(容积计算出来是339.12毫升);有的认为339.12与340差距极小,消费者可以原谅;有的认为?仔值本身是一个近似数,考虑这点与差距抵消;有的认识到对于消费者来说相差0.88毫升不足为奇,但对于生产商来说,如果卖出几亿瓶,其中的利润就极大了;还有的从安全角度、包装厚度等方面考虑,也有一定的道理,学生所学的知识都在这里得到了充分的展现。
策略:社会发展到今天,数学的影响已经遍及人类活动的各个领域,成为推动人类文明进步的不可或缺的重要因素,即源于生活、用于生活。要达成这一目标,最重要的策略就是把数学知识寓于常见的生活现实问题中,引领学生发展自身灵性,寻求数学知识与现实问题间的本质联系,进而合理处理相关信息,探求出解决实际问题的方法。
四、百家争鸣,倡导“开放性”
题例:在右边的方格里,请你自由选择6个小方格并把它涂黑,使它们构成一幅具有对称美的图案。
评析:此题对学生来说,有着广阔的思维空间。新课程倡导“不同的人学不同的数学”、“不同的人在数学上得到不同的发展”,这要求我们也要做到“不同的人做不同的数学”、“不同的人得到不同的发展”,此题可以给我们一定的启示。本题只要求学生在4×4的方格里构出一幅具有对称美的图案,对此学生定会得出许多不同的答案,不过更多的方法还将继续,思路的多元性延展了学有余力学生的发展空间。从某种意义上看,本题中还蕴涵一种人文哲理,给原本抽象的数学试题增添了浓重的审美感。
策略:每个学生由于知识水平不同,对同一问题的理解和把握也各不相同。为了适应和满足未来社会发展对不同个体的不同要求,数学试题一定要以新课程标准中的先进理念为指导,既要关注学生知识和技能的掌握,更要关注学生思维能力、情感态度与价值观培养的差异,让每个学生在享受每一个积极的、理性的、科学的教育过程中,为培养自身的可持续发展能力奠定扎实的基础。
五、展现过程,突出“导向性”
题例:如右图,一块三角形玻璃摔成了另两小块,如果要求带其中一块就能配到与原来完全一样的玻璃,你会选择哪一块?在你选择的那一块上把这块三角形玻璃完整地画出来。
评析:该题所涵盖的知识点是“一个固定的角和两条不固定的边不能决定一个三角形的大小,而含有两个固定的角和一条固定的边才能决定一个三角形的大小”,是“三角形的内角和是180°”这一知识点的延伸。学生可以借助已有知识经验进行尝试,发挥丰富的想象力,“跳一跳,摘到果子”,使问题迎刃而解。
策略:过去,我们的数学试题大都只具甄别、诊断功能,学生在解题的过程中需要不断地调动自身的“内存”,释放自身的“能量”,所以解题后常感身心疲惫,而鲜有轻松、愉悦的体验。这一试题的尝试似乎可以昭示:试题也是一种信息源,解题的过程其实也应是一种蓄积“能量”的过程,是学生拓宽知识视野、完善认知结构、提升认识境界、增长人生智慧的过程。
总之,新课程标准下数学的命题应是集生活内容、思想方法和语言文字于一体,关注学生在思维能力、情感态度与价值观等方面的进步和发展。可以说,数学命题也体现了一种文化、一种艺术。
(责编杜华)