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摘要：通过GeoStudio-SIGMA/W模块对放坡条件下有限土体进行数值模拟，对比分析了在坡度为75°，有限土体顶部宽度分别为7.5m，12m，15m时三种情况下的土压力，认为土压力强度分布随着土体顶部宽度的增加而增加，且土压力强度随着墙高的分布为非线性分布，呈先增大后减小的趋势。
关键词：有限土体; 土压力;数值分析
中图分类号：TU472文献标识码： A
Numerical Simulation to Finite Soil Pressure under Slope Condition
LIU Xin, PAN Zhi-feng, HAN Ya-ming
(China HPDI Geotechnical Engineering & Survey CO.,LTD, Beijing 100088, China)
Abstract: This article processed a numerical simulation to the finite soil slope under GeoStudio-SIGMA/W module. With a given angle 75°，soil pressures of three cases, which the top width of finite soil slope are 7.5m, 12m and 15m, were compared. The result is that the distribution of soil pressure strength increases with the increasing of soil top width, meanwhile, it presents a nonlinear distribution along the wall in trends of increasing to decreasing.
Keywords: finite soil; soil pressure; numerical simulation
1 引 言
随着建筑物密度和基坑开挖深度的增加，在深基坑设计中，基坑在多种情况下距已有建筑物很近，此时，作用在拟建基坑围护结构上的土压力属于有限土体土压力范畴，而朗肯或库仑土压力理论采用的是半无限土体的假设条件，对于有限土体并不适合。因此，对有限土体土压力的分布规律进行合理的分析就成为了当前土力学中重要的课题。
数值模拟以其直观的表现形式、对复杂几何形状岩土体的精确模拟和多场耦合等特点在岩土工程分析中的应用非常广泛，得到了研究人员的普遍认同。由于连续介质数值分析方法能考虑基坑开挖与支护施工过程的许多影响因素，并能直接计算分析开挖对周围环境的影响，目前连续介质数值分析方法己成为岩土工程计算分析的强有力的工具。而GeoStudio-SIGMA/W软件在边坡稳定性分析、路基稳定性分析和基坑支护分析等领域几乎所有的岩土体应力变形问题均能得到良好解决[1-5]。因此本文选择该软件对放坡条件下有限土体进行数值模拟，并对该情况下土压力强度分布规律进行研究。
2 放坡条件下有限土体土压力数值分析
2.1数值模型建立
本次模拟采用二维平面模型进行放坡条件下有限土体土压力的数值分析。模型长40m高28m，其中挡墙高15m，嵌固深度为5m，对挡墙角度为75°，有限土体顶部宽度分别为7.5m，12和15m的情况以及挡墙垂直时，有限土体顶部宽度为15m时的情况进行分析。
图1 数值模拟模型简图
所进行数值分析均基于图1所建立模型简图进行分析，计算模型底部为地基土，在进行土体前已经固结压实，模型中土体左右两侧分别为挡土墙和已有建筑物基础，均为混凝土材料。所建立模型节点数在5000左右，单元10000左右。
2.2 边界条件与参数
计算模型边界条件的设置为：模型左右两侧水平约束，不允许水平方向位移，底部边界条件为水平和竖直方向均设定约束，顶部为自由边界。模型左右边界、底部边界和顶部边界均无外在荷载和初始位移速率。整个模型仅有重力荷载。计算模型中土体和地基土采用Mohr-Coulomb强度准则，挡土墙和建筑物采用弹性本构模型，计算中不考虑地下水问题。土体、挡土墙和建筑物的各参数见表1。
表1 计算模型参数
容重
(kN/m3) 内摩擦角
(°) 粘聚力
(kPa) 泊松比 压缩模量
(MPa)
土体 20 20 20 0.25 40
挡墙及建筑物 28 0.2 1000
2.3 模拟过程
每个数值计算模拟分为2个主要过程：首先构建地基土、挡土墙和已有建筑物基础模型，并施加重力荷载，让模型在自重应力稳定，建立背景自重应力场。然后进行开挖过程模拟，将左侧上部土体开挖掉，计算土体作用在挡墙上的土压力大小。
3 数值模拟结果分析
为了研究放坡条件下有限土体土压力的分布规律，在对数值模型进行计算中保持土体力学参数和深度不变，挡土墙和建筑物的力学属性及几何属性不变。以下土体横向土体压力图是不同有土体宽度的数值模拟结果。下面对该结果进行分类分析。
图2 数值模拟前处理模型(b=0.5H) 图3 数值模拟水平土压力分布(b=0.5H)
(b为有限土体顶部宽度，H为挡墙高度，下同)
图4 数值模拟前处理模型(b=0.8H) 图5 数值模拟水平土压力分布(b=0.8H)
图6 数值模拟前处理模型(b=1.0H) 图7 数值模拟水平土压力分布(b=1.0H)
从图2～图7可以看出，放坡条件下有限土体土压力分布有以下规律：
1.土压力随着土体宽度的增大而增大，在土体顶部宽度为0.5H时，墙底部的土压力只有不到80kPa，而当土体顶部宽度为0.8H时，墙底部土压力基本为120kPa，而当土体顶部宽度为1.0H时，墙底土体压力为120kPa。可见挡墙土压力随着土体顶部宽度的增大而增大，但是当土体顶部宽度b大于0.8H时，土压力强度增大并不明显。
2.从图中可以看到土压力随着墙高的分布，最大土压力并不在墙体的最底部，而是在墙接近底部的地方。图3能够较为明显的显示出，水平土压力的分布规律。
4 放坡条件下有限土体土压力对比分析
本节我们通过数值模拟来对在墙高为75°时，b=0.5H和b=1.0H两种情况进行土压力分布规律分析。所得土压力分布规律图如下所示。
图8 数值模拟土压力随墙高分布(b=0.5H) 图9 数值模拟水平土压力随墙高分布(b=1.0H)
从图8、图9可以看出，两种方法所得土压力分布趋势基本一致。均随着土体顶部宽度b的增大而增大，均在b=0.5H时，土压力分布的非线性更加明显，在b=1.0H时，土压力分布体现非线性规律则不明显。其分布规律均为墙顶处土压力为0，到了一定深度后土压力开出出现，到墙下部某一高度土压力达到最大值，随着深度的增大，土压力值减小。
5 小结
本章通过GeoStudio-SIGMA/W建立放坡条件下有限土体土压力数值模型并进行了分析，得到以下主要结论。
(1)基于数值模拟所得结果，土压力强度分布随着土体顶部宽度的增加而增加，且土压力强度随着墙高的分布呈非线性分布。
(2)土压力分布规律呈现土体顶部宽度小时，非线性明显，而土体顶部宽度大时非线性不明显的规律。
参考文献
[1]王召磊 杨志银 《基于GeoStudio的预应力锚索复合土钉墙稳定性分析》 工业建筑
2011
[2]任永强 何昌荣 《基于有限元水平地震荷载作用下土坡稳定性分析》 路基工程 2011
[3]郑涛 张玉灯 《基于Geo-Slope软件的土質边坡稳定性分析》 水利与建筑工程学报
2008
[4]吉彬彬 张鹏 《某高速公路滑坡开挖填方前后稳定性数值分析》 工程地质计算机应用
2008
[5]程宾 卢靖 《基于GeoStudio的边坡渗流场与应力场耦合分析》 山西建筑 2010
关键词：有限土体; 土压力;数值分析
中图分类号：TU472文献标识码： A
Numerical Simulation to Finite Soil Pressure under Slope Condition
LIU Xin, PAN Zhi-feng, HAN Ya-ming
(China HPDI Geotechnical Engineering & Survey CO.,LTD, Beijing 100088, China)
Abstract: This article processed a numerical simulation to the finite soil slope under GeoStudio-SIGMA/W module. With a given angle 75°，soil pressures of three cases, which the top width of finite soil slope are 7.5m, 12m and 15m, were compared. The result is that the distribution of soil pressure strength increases with the increasing of soil top width, meanwhile, it presents a nonlinear distribution along the wall in trends of increasing to decreasing.
Keywords: finite soil; soil pressure; numerical simulation
1 引 言
随着建筑物密度和基坑开挖深度的增加，在深基坑设计中，基坑在多种情况下距已有建筑物很近，此时，作用在拟建基坑围护结构上的土压力属于有限土体土压力范畴，而朗肯或库仑土压力理论采用的是半无限土体的假设条件，对于有限土体并不适合。因此，对有限土体土压力的分布规律进行合理的分析就成为了当前土力学中重要的课题。
数值模拟以其直观的表现形式、对复杂几何形状岩土体的精确模拟和多场耦合等特点在岩土工程分析中的应用非常广泛，得到了研究人员的普遍认同。由于连续介质数值分析方法能考虑基坑开挖与支护施工过程的许多影响因素，并能直接计算分析开挖对周围环境的影响，目前连续介质数值分析方法己成为岩土工程计算分析的强有力的工具。而GeoStudio-SIGMA/W软件在边坡稳定性分析、路基稳定性分析和基坑支护分析等领域几乎所有的岩土体应力变形问题均能得到良好解决[1-5]。因此本文选择该软件对放坡条件下有限土体进行数值模拟，并对该情况下土压力强度分布规律进行研究。
2 放坡条件下有限土体土压力数值分析
2.1数值模型建立
本次模拟采用二维平面模型进行放坡条件下有限土体土压力的数值分析。模型长40m高28m，其中挡墙高15m，嵌固深度为5m，对挡墙角度为75°，有限土体顶部宽度分别为7.5m，12和15m的情况以及挡墙垂直时，有限土体顶部宽度为15m时的情况进行分析。
图1 数值模拟模型简图
所进行数值分析均基于图1所建立模型简图进行分析，计算模型底部为地基土，在进行土体前已经固结压实，模型中土体左右两侧分别为挡土墙和已有建筑物基础，均为混凝土材料。所建立模型节点数在5000左右，单元10000左右。
2.2 边界条件与参数
计算模型边界条件的设置为：模型左右两侧水平约束，不允许水平方向位移，底部边界条件为水平和竖直方向均设定约束，顶部为自由边界。模型左右边界、底部边界和顶部边界均无外在荷载和初始位移速率。整个模型仅有重力荷载。计算模型中土体和地基土采用Mohr-Coulomb强度准则，挡土墙和建筑物采用弹性本构模型，计算中不考虑地下水问题。土体、挡土墙和建筑物的各参数见表1。
表1 计算模型参数
容重
(kN/m3) 内摩擦角
(°) 粘聚力
(kPa) 泊松比 压缩模量
(MPa)
土体 20 20 20 0.25 40
挡墙及建筑物 28 0.2 1000
2.3 模拟过程
每个数值计算模拟分为2个主要过程：首先构建地基土、挡土墙和已有建筑物基础模型，并施加重力荷载，让模型在自重应力稳定，建立背景自重应力场。然后进行开挖过程模拟，将左侧上部土体开挖掉，计算土体作用在挡墙上的土压力大小。
3 数值模拟结果分析
为了研究放坡条件下有限土体土压力的分布规律，在对数值模型进行计算中保持土体力学参数和深度不变，挡土墙和建筑物的力学属性及几何属性不变。以下土体横向土体压力图是不同有土体宽度的数值模拟结果。下面对该结果进行分类分析。
图2 数值模拟前处理模型(b=0.5H) 图3 数值模拟水平土压力分布(b=0.5H)
(b为有限土体顶部宽度，H为挡墙高度，下同)
图4 数值模拟前处理模型(b=0.8H) 图5 数值模拟水平土压力分布(b=0.8H)
图6 数值模拟前处理模型(b=1.0H) 图7 数值模拟水平土压力分布(b=1.0H)
从图2～图7可以看出，放坡条件下有限土体土压力分布有以下规律：
1.土压力随着土体宽度的增大而增大，在土体顶部宽度为0.5H时，墙底部的土压力只有不到80kPa，而当土体顶部宽度为0.8H时，墙底部土压力基本为120kPa，而当土体顶部宽度为1.0H时，墙底土体压力为120kPa。可见挡墙土压力随着土体顶部宽度的增大而增大，但是当土体顶部宽度b大于0.8H时，土压力强度增大并不明显。
2.从图中可以看到土压力随着墙高的分布，最大土压力并不在墙体的最底部，而是在墙接近底部的地方。图3能够较为明显的显示出，水平土压力的分布规律。
4 放坡条件下有限土体土压力对比分析
本节我们通过数值模拟来对在墙高为75°时，b=0.5H和b=1.0H两种情况进行土压力分布规律分析。所得土压力分布规律图如下所示。
图8 数值模拟土压力随墙高分布(b=0.5H) 图9 数值模拟水平土压力随墙高分布(b=1.0H)
从图8、图9可以看出，两种方法所得土压力分布趋势基本一致。均随着土体顶部宽度b的增大而增大，均在b=0.5H时，土压力分布的非线性更加明显，在b=1.0H时，土压力分布体现非线性规律则不明显。其分布规律均为墙顶处土压力为0，到了一定深度后土压力开出出现，到墙下部某一高度土压力达到最大值，随着深度的增大，土压力值减小。
5 小结
本章通过GeoStudio-SIGMA/W建立放坡条件下有限土体土压力数值模型并进行了分析，得到以下主要结论。
(1)基于数值模拟所得结果，土压力强度分布随着土体顶部宽度的增加而增加，且土压力强度随着墙高的分布呈非线性分布。
(2)土压力分布规律呈现土体顶部宽度小时，非线性明显，而土体顶部宽度大时非线性不明显的规律。
参考文献
[1]王召磊 杨志银 《基于GeoStudio的预应力锚索复合土钉墙稳定性分析》 工业建筑
2011
[2]任永强 何昌荣 《基于有限元水平地震荷载作用下土坡稳定性分析》 路基工程 2011
[3]郑涛 张玉灯 《基于Geo-Slope软件的土質边坡稳定性分析》 水利与建筑工程学报
2008
[4]吉彬彬 张鹏 《某高速公路滑坡开挖填方前后稳定性数值分析》 工程地质计算机应用
2008
[5]程宾 卢靖 《基于GeoStudio的边坡渗流场与应力场耦合分析》 山西建筑 2010