学好数学初探

来源 :中学生数理化·教与学 | 被引量 : 0次 | 上传用户:hellogph
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  作为教师,经常为那些对数学学习不得要领得的学生而心焦.因此,面对怎样学好数学这个老话题,还是有一种欲吐为快的冲动.学好数学,要求学生注意以下方面.
  第一,透彻理解数学概念.概念是数学的基石,也是解题的工具.中学数学中的那些核心概念尤其如此.有许多题目本身就是用概念求解的.比如,函数单调性和奇偶性的判断、等差数列和等比数列的证明、圆锥曲线方程和最值的求法、立体几何中的距离和角的寻找和确定、概率问题的解决、复数中许多问题的处理等,均离不开概念.因此,概念的外延和内涵、概念所反映的充要条件、概念中所附带的重要限制条件、概念表述中关键性的字词句等,要认真琢磨,仔细思量.可以这样说,掌握和理解概念是学好数学的第一步,也是理解数学本质的关键一环.
  第二,熟练掌握数学公式.公式是解决问题的主要工具.公式产生的背景、公式的结构特征、公式的适应范围、蕴涵在公式推导中的重要思想方法和技巧、公式中所含字母表示的广义内涵、公式的正用、反用、变形用以及某些公式的衍生公式等,要通过认真研读教材、足量训练才能搞清、弄懂.大部分公式要熟记,以便在解题时做到招之即来,来之能用.
  第三,自如运用数学思想.数学思想是数学的灵魂.函数与方程的思想、分类讨论的思想、数形结合的思想、等价转换的思想等,指导着解题实践,统领着解题的大方向,是解决数学问题的法宝.要想快捷地解决问题,就要善于提炼数学思想,透彻理解数学思想,自如运用数学思想.
  第四,善于总结解题规律.散见于教科书和课外参考书中的例题和习题,往往形散神不散,相互有关联.只有总结规律,寻找联系,才能举一反三;只有比较差异,提联精华,才能触类旁通.许多数学问题大同小异,都是某个典型问题的变通.综合性题目,大多是若干小問题的加工和组合.在做题的过程中,学生要及时反思总结,将形形色色的数学问题比较、分析、归类,从而做一题、晓一类、通一片,提高解题效率,做到以不变应万变.
  第五,高度重视解题实践.外语不离口,数学不离手.这一语道破了学好数学的天机.概念的理解、公式的应用、方法的掌握、技巧的熟化、解题经验的积累、创造性思维能力的培养,均需要通过大量的解题实践来实现.当然,学生足量解题并不是整天钻到习题堆里,去搞题海战术,一味地去贪图解题数量,陷入其中而不能自拔,而是要以问题为载体,针对所学的内容和自己的薄弱环节,做有目的的强化,通过一题多解、一题多变、一法多用培养发散思维,通过多题一解和多解归一培养思维的聚合性,从而提高分析问题和解决问题的能力.
  第六,尽量做到独立思考.数学是思维的体操.对于学生来说,在学习过程中会碰到数不清的疑难问题,形形色色的数学问题为培养思维能力提供了很好的素材和良机.务必要积极思考,“为尹消得人憔悴”,尽量独立思考,享受成功的快乐.
  第七,好为人师,多加讨论.自己会做是一种层次,自己理解了还能给别人讲清楚又是另一种层次.给别人讲问题本身就是提高自己的机会,所以要好为人师.在学习过程中,与他人讨论,也是提高学习能力的有效渠道.“你有一种思想,我有一种思想,交换后我们就会有两种思想”.许多时候,自己冥思苦想不得其解,但和他人讨论,却豁然开朗,茅塞顿开.有些问题,自己的理解和认识还停留在浮浅的阶段,而与他人讨论,却得到有益的启发,理解和认识得到升华,有时还会达到大彻大悟的境界.
  第八,用考试的态度对待作业.有位省高考状元这样介绍他的学习密诀:由于我平时是像考试那样对待每天的作业,高考时答卷就如同平时做作业那样轻松自如.是的,学生的解题实践主要集中在平日的作业中.在做每天的作业时,如果像考试那样聚精会神,全神贯注,运筹好时间,并注意过程的规范化书写,那么答题速度、答卷技巧就能在平日的作业中得到训练,应试能力就能得到培养,考试时就不怕发挥不出来.
  第九,保持良好的学习心态.学习效果的好坏与投入的精力不一定成正比,但与学习情绪、学习心态肯定成正相关.良好的学习心态、坚定的自信心理、永不满足的进取精神及成功的愉悦感,会使学生产生学习的内动力.相反,失败后的灰心,知难而退的脆弱,学习效率低下的茫然,必然对学习效果产生副作用.因此,要学会在学习过程中调整自己的心态,胜不骄,败不馁,抱着“我能成功,并不比别人差”的自信,在时时有长进,又时时有不足的心态下学习数学.
  总之,只要注意课前预习,及时复习,不耻下问,善于总结,就能学好数学.
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