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【摘 要】我们教学的每一节课中，要想顺利实现教学目标，精心备课是关键之一，而备课通常要备教材，备学生甚至备突发问题。我们的备课内容要源于教材，紧密联系教材，但不能拘泥于教材，而是要根据教学实际情况对教材进行灵活处理，使教学内容更适合学生。灵活处理教材的策略有：整合教材——让教材更简洁；改变教材——让教材更妥贴；拓展教材——让教材更严谨；补充教材——让教材更系统。
【关键词】备课 教材 有效
【中图分类号】G632 【文献标识码】A 【文章编号】1006-9682（2012）10-0154-02
使学生获得必要的高中数学基础知识和基本技能，理解基本的数学概念、数学结论的本质，并能初步应用；体会概念、结论中所蕴涵的数学思想和方法，以及它们在后续学习中的作用。巩固和提高学习数学的兴趣，树立学好数学的信心，形成锲而不舍的钻研精神和科学态度。培养具有一定的数学视野，逐步认识数学的科学价值、应用价值和文化价值。发展数学应用意识和创新意识等是我们的教学目标。而无论学生方面还是老师方面都存在一些客观因素制约了我们教学目标的顺利实现，有待我们去研究、去突破。
一、高一新生普遍存在的问题
1.学生心理不成熟
高一新生的心理还不成熟，有相当一部分学生自我控制能力和意志较差。因此在教学中仍需经常提醒学生要认真、积极、自觉、主动地学习。
2.初、高中的教学难以有效平稳地过渡
高一教学进度快，教学难度大，思維方式和学习方法的骤然改变，使高一新生很难快速适应。很容易产生大面积的学困生，严重打击了新生学习数学的积极性。
3.学生遗忘率大，解题速度慢，不愿做解答题。
学生对一些概念、法则、公式等理解记忆不全或很快遗忘，学了后面又忘了前面。解题速度慢，求一个二次函数的值域或画一个二次函数的图象，要花很长时间。学习中新生存在的另一个大问题是计算能力差，学生只喜欢做选择题、填空题而不喜欢做解答题。但解答题在高考中占很大的比重，因此在以后的教学中，我们还要转变学生的观念，培养学生的分析、解答能力和书写作答的规范性。
二、针对高一新生出现的问题，提出对策。
教学关键之一是老师的备课，其二是老师的课堂实施，其三是课后作业、习题处理。而课堂的实施往往由于教师个人的性格特点和讲课风格基本上已经定型，是较难改变的，但备课方面，只要用心、尽力，是很容易做好的。我们知道备课要备教材（即教学内容）、备学生甚至备突发问题。备课内容要源于教材，紧密联系教材，但不能拘泥于教材，可以对教材进行灵活处理，使教学内容更适合学生。
1.对一些教学内容应作适当补充
例如高中数学必修1中对于函数的值域的教学，教材中只是一笔带过，甚至例题中只有求函数值，没有求函数的值域。对于高一新生来说，掌握求简单函数值域的方法也是必需的，教师必须补充教给学生。
如：求下列函数在定义域上的值域：①y=2x+3，x∈{-1，0，1，2}；②y=2x+3，x∈[-1，2]；③y=2x+3，x∈R；④y=x2-2x-3，x∈{-1，0，1，2}；⑤y=x2-2x-3，x∈[-1，2]；⑥y=x2-2x-3，x∈R。
当然，对于高一学生来说，有些求函数值域的方法应因材施
教，作适当调整。分离常数法：如 。换元法：如
。判别式法：如 。
2.对教材中的个别内容，甚至例题，应作适当调整。
如必修一函数的单调性的例题2，原题是：“物理学中的玻
意耳定律 （k为常数）告诉我们，对于一定量的气体，当
其体积v减小时，压强p将增大，试用函数的单调性证明之。”这是高中教材的第一个证明题，而且此题目都是用字母表示，高一新生对于证明题基本上只会证明三角形相似或三角形全等，所以这一例题难度明显偏大，不适合高一新生的学情。其实我们可
换为其它学生容易接受的题目，如：证明函数f（x）=x+ 在[1，
+∞]上是增函数。本题紧扣单调性的定义。而且函数的定义域为x，函数值为f（x），函数在某区间上的（局部性质）单调性都能很好体现。而关键是紧扣学生习惯，高一新生容易接受。
3.对一些教学内容在讲授时应因材施教
如在讲授函数的表示方法时，特别是分段函数的表示时。我们可以对分段函数这一节的教学从以下几个例子逐层展开。（让学生体会函数的三种表示方法和各种表示方法的优点。比较三个函数的图象特征，得出函数图象的特点和异同之处）
例1：（课本P19）某种笔记本的单价是5元，买x（x∈﹛1，2，3，4，5﹜个笔记本需要y元，试用函数的三种表示法表示函数y=f（x）。（让学生低门槛地体会函数的三种表示方法）
解：这个函数的定义域是数集﹛1，2，3，4，5﹜，解析法可以表示为y=5x，x∈﹛1，2，3，4，5﹜。
列表法可以将函数y=f（x）表示为：
图象法表示，见图1。
例2：（课本P21）某市“招手即停”公共汽车的票价按下列规则制定：①乘坐汽车5公里以内，票价2元；②5公里以上，每增加5公里，票价增加1元（不足5公里按5公里计算），如果某条线路的总里程为20公里，请根据题意，写出票价与里程之间的函数解析式，并画出函数图象。（让学生进一步体会分段函数的三种表示方法）
解：设票价为y元，里程为x公里。解析法表示为：
（x∈ ）
列表法可以将函数y=f（x）表示为：
图象法表示，见图2。
图1 图2
在学完前面的两个例子之后，我们可以移花接木地将课本 的习题7改编之后作为例3嫁接过来。
例3：（课本P45改编）2010年广州市个人所得税法规定市民每月工资、薪金所得不超过2000元的部分不必纳税，超过2000元的部分为全月应纳税所得额，此项税款按下表分段累加计算：
按此规定回答下列问题：①写出函数的解析式并画出函数的图象。②设甲的月薪金所得为6000元，则甲须缴交的所得税款为多少元？③若乙某月份缴纳所得税款80元，那么乙这月份的工资、薪金是多少元？
解：设某人的当月工资、薪金为x，所应纳税额为y，解析法表示为：
图像法表示，见图3。
图3
得出：①由y=50+150+15%（6000-4000）=500，知甲须缴的所得税款为500元。②由y=80可知，80=50+10%（x-3000），解得x=3300（元）。
知乙这月份的工资、薪金是3300元。
可见通过将第45页的习题7作为例3嫁接过来，更有利于函数的三种表示方法的完善和比较，特别是突出分段函数的图象特点。通过3个例子比较可知：①图像法：能直观形象表示出函数的变化趋势，有利于数形结合解决问题。函数图象既可以是连续的曲线，也可以是直线、折线、离散的点等；②解析法：函数关系清楚，容易从自变量的值求出其对应的函数值，必须注明函数的定义域；③列表法：能直观地看出自变量取某个值时相应的函数值，选取的自变量要有代表性，应能反映定义域的特征，但对于例3，用列表法就不好表示了。
由此可见，在我们的日常备课中，可以通过内容补充、适当调整、因材施教等方法灵活处理教材，使我们的教学更贴近学生、更贴近高考。
参考文献
1人民教育出版社、课程教材研究所、中学数学课程教材研究开发中心编著.普通高中课程标准实验教科书数学（必修一）[M].北京：人民教育出版社，2007
2 章建跃.普通高中数学课程标准新版（实验）[M].北京：人民教育出版社，2006
3 张卫星.例谈灵活处理数学教材的策略[J].河北教育（教学版），2011（Z2）
【关键词】备课 教材 有效
【中图分类号】G632 【文献标识码】A 【文章编号】1006-9682（2012）10-0154-02
使学生获得必要的高中数学基础知识和基本技能，理解基本的数学概念、数学结论的本质，并能初步应用；体会概念、结论中所蕴涵的数学思想和方法，以及它们在后续学习中的作用。巩固和提高学习数学的兴趣，树立学好数学的信心，形成锲而不舍的钻研精神和科学态度。培养具有一定的数学视野，逐步认识数学的科学价值、应用价值和文化价值。发展数学应用意识和创新意识等是我们的教学目标。而无论学生方面还是老师方面都存在一些客观因素制约了我们教学目标的顺利实现，有待我们去研究、去突破。
一、高一新生普遍存在的问题
1.学生心理不成熟
高一新生的心理还不成熟，有相当一部分学生自我控制能力和意志较差。因此在教学中仍需经常提醒学生要认真、积极、自觉、主动地学习。
2.初、高中的教学难以有效平稳地过渡
高一教学进度快，教学难度大，思維方式和学习方法的骤然改变，使高一新生很难快速适应。很容易产生大面积的学困生，严重打击了新生学习数学的积极性。
3.学生遗忘率大，解题速度慢，不愿做解答题。
学生对一些概念、法则、公式等理解记忆不全或很快遗忘，学了后面又忘了前面。解题速度慢，求一个二次函数的值域或画一个二次函数的图象，要花很长时间。学习中新生存在的另一个大问题是计算能力差，学生只喜欢做选择题、填空题而不喜欢做解答题。但解答题在高考中占很大的比重，因此在以后的教学中，我们还要转变学生的观念，培养学生的分析、解答能力和书写作答的规范性。
二、针对高一新生出现的问题，提出对策。
教学关键之一是老师的备课，其二是老师的课堂实施，其三是课后作业、习题处理。而课堂的实施往往由于教师个人的性格特点和讲课风格基本上已经定型，是较难改变的，但备课方面，只要用心、尽力，是很容易做好的。我们知道备课要备教材（即教学内容）、备学生甚至备突发问题。备课内容要源于教材，紧密联系教材，但不能拘泥于教材，可以对教材进行灵活处理，使教学内容更适合学生。
1.对一些教学内容应作适当补充
例如高中数学必修1中对于函数的值域的教学，教材中只是一笔带过，甚至例题中只有求函数值，没有求函数的值域。对于高一新生来说，掌握求简单函数值域的方法也是必需的，教师必须补充教给学生。
如：求下列函数在定义域上的值域：①y=2x+3，x∈{-1，0，1，2}；②y=2x+3，x∈[-1，2]；③y=2x+3，x∈R；④y=x2-2x-3，x∈{-1，0，1，2}；⑤y=x2-2x-3，x∈[-1，2]；⑥y=x2-2x-3，x∈R。
当然，对于高一学生来说，有些求函数值域的方法应因材施
教，作适当调整。分离常数法：如 。换元法：如
。判别式法：如 。
2.对教材中的个别内容，甚至例题，应作适当调整。
如必修一函数的单调性的例题2，原题是：“物理学中的玻
意耳定律 （k为常数）告诉我们，对于一定量的气体，当
其体积v减小时，压强p将增大，试用函数的单调性证明之。”这是高中教材的第一个证明题，而且此题目都是用字母表示，高一新生对于证明题基本上只会证明三角形相似或三角形全等，所以这一例题难度明显偏大，不适合高一新生的学情。其实我们可
换为其它学生容易接受的题目，如：证明函数f（x）=x+ 在[1，
+∞]上是增函数。本题紧扣单调性的定义。而且函数的定义域为x，函数值为f（x），函数在某区间上的（局部性质）单调性都能很好体现。而关键是紧扣学生习惯，高一新生容易接受。
3.对一些教学内容在讲授时应因材施教
如在讲授函数的表示方法时，特别是分段函数的表示时。我们可以对分段函数这一节的教学从以下几个例子逐层展开。（让学生体会函数的三种表示方法和各种表示方法的优点。比较三个函数的图象特征，得出函数图象的特点和异同之处）
例1：（课本P19）某种笔记本的单价是5元，买x（x∈﹛1，2，3，4，5﹜个笔记本需要y元，试用函数的三种表示法表示函数y=f（x）。（让学生低门槛地体会函数的三种表示方法）
解：这个函数的定义域是数集﹛1，2，3，4，5﹜，解析法可以表示为y=5x，x∈﹛1，2，3，4，5﹜。
列表法可以将函数y=f（x）表示为：
图象法表示，见图1。
例2：（课本P21）某市“招手即停”公共汽车的票价按下列规则制定：①乘坐汽车5公里以内，票价2元；②5公里以上，每增加5公里，票价增加1元（不足5公里按5公里计算），如果某条线路的总里程为20公里，请根据题意，写出票价与里程之间的函数解析式，并画出函数图象。（让学生进一步体会分段函数的三种表示方法）
解：设票价为y元，里程为x公里。解析法表示为：
（x∈ ）
列表法可以将函数y=f（x）表示为：
图象法表示，见图2。
图1 图2
在学完前面的两个例子之后，我们可以移花接木地将课本 的习题7改编之后作为例3嫁接过来。
例3：（课本P45改编）2010年广州市个人所得税法规定市民每月工资、薪金所得不超过2000元的部分不必纳税，超过2000元的部分为全月应纳税所得额，此项税款按下表分段累加计算：
按此规定回答下列问题：①写出函数的解析式并画出函数的图象。②设甲的月薪金所得为6000元，则甲须缴交的所得税款为多少元？③若乙某月份缴纳所得税款80元，那么乙这月份的工资、薪金是多少元？
解：设某人的当月工资、薪金为x，所应纳税额为y，解析法表示为：
图像法表示，见图3。
图3
得出：①由y=50+150+15%（6000-4000）=500，知甲须缴的所得税款为500元。②由y=80可知，80=50+10%（x-3000），解得x=3300（元）。
知乙这月份的工资、薪金是3300元。
可见通过将第45页的习题7作为例3嫁接过来，更有利于函数的三种表示方法的完善和比较，特别是突出分段函数的图象特点。通过3个例子比较可知：①图像法：能直观形象表示出函数的变化趋势，有利于数形结合解决问题。函数图象既可以是连续的曲线，也可以是直线、折线、离散的点等；②解析法：函数关系清楚，容易从自变量的值求出其对应的函数值，必须注明函数的定义域；③列表法：能直观地看出自变量取某个值时相应的函数值，选取的自变量要有代表性，应能反映定义域的特征，但对于例3，用列表法就不好表示了。
由此可见，在我们的日常备课中，可以通过内容补充、适当调整、因材施教等方法灵活处理教材，使我们的教学更贴近学生、更贴近高考。
参考文献
1人民教育出版社、课程教材研究所、中学数学课程教材研究开发中心编著.普通高中课程标准实验教科书数学（必修一）[M].北京：人民教育出版社，2007
2 章建跃.普通高中数学课程标准新版（实验）[M].北京：人民教育出版社，2006
3 张卫星.例谈灵活处理数学教材的策略[J].河北教育（教学版），2011（Z2）