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摘 要：为防止多级液压缸在受压工作中出现失稳破坏，基于工程作业安全的重要性，建立多级液压缸有限元压缩杆简化模型，并通过有限元分析软件ABAQUS从等截面对压杆模型进行非线性屈曲分析。
关键词：压缩杆;非线性;屈曲分析
0 引 言
大型起竖设备，在起竖过程中，液压缸作为支撑部件，将负载从水平位置起升至一定角度的过程里，始终会受到负载的轴向压力。实际工程中多级液压缸完全伸出时，其在距离长、受压大且在轴向力作用下易出现弯曲或失稳，从而出现重大的工程安全问题，因此其稳定性的研究具有重要的工程实际意义。
1 液压缸有限元模型的建立
为确定多级液压缸最大临界载荷的范围，防止液压缸结构失稳，引起工程安全事故。本文以对四级液压缸的实际测量值为参照对液压缸进行参数化建模。
考虑到液压缸在起竖过程中伸出行为缓慢，而且过程中一直承受沿着轴线方向上的轴向力，因此压杆的边界条件设置为底端采用固定约束，顶端施加轴向载荷，其载荷根据液压缸工作阻力大小而依据实际加载。根据实际液压缸长度，设定各级液压缸长度为1.5m，从而通过改变液压缸截面半径来研究临界载荷的大小。定义的液压缸的材料属性为弹性模量为E=210GPa，泊松比μ=0.3，屈服应力σ=355Mpa。有限元的单元模型采用B32梁单元，其属性为三结点二次空间梁单元。
2 等截面非线性屈曲分析
线性屈曲分析得到临界载荷的方法便捷，但是结构中若存在初始缺陷或其它非线性会导致结果存在大的误差，使得临界载荷得到的结果偏大。而非线性屈曲考虑了结构的缺陷问题，从而得到的结果相比线性方法更精确。通常非线性屈曲分析是基于特征值屈曲分析的结果作为初始缺陷，通过逐步加载载荷从而得到临界失稳载荷。对非线性分析，利用弧长法比牛顿算法更稳定，已经成为解决结构非线性问题有力工具。分析中利用弧长法求解临界载荷。
在线性屈曲分析基础上，对各级缸以第一阶屈曲模态为基础，施加1%的初始缺陷，因为初始缺陷不仅影响屈曲临界载荷大小，且可能会导致完全不同的屈曲方式，进而得到贴近实际情况的临界载荷。
（1） 一级缸的非线性屈曲分析：
图1显示了非线性屈曲分析中弧长法的迭代过程，其优点在于整个迭代过程是逐步增加载荷直至发生屈曲，结果达到收敛，可通过纵坐标加载载荷的比例与施加载荷的乘积得出临界载荷大小，其载荷因子类比于线性屈曲中的特征值。可通过比较载荷因子与线性特征值的大小，间接衡量两种方法的精确度。从图2的载荷—位移曲线可看出，在载荷施加的前一阶段载荷与位移近似成线性，当加载到一定值时位移突然改变而后保持改变后的状态，则说明此时施加的载荷为发生屈曲的临界载荷。二、三级缸的非线性屈曲分析类似于一级缸的分析。三级缸的非线性屈曲分析如图3所示：
将各级缸线性分析中一阶屈曲特征值和其非线性分析中的载荷因子进行比较，可得经过非线性屈曲分析后得到的载荷因子比线性分析得到的特征值小，而且随着截面半径的增大。线性与非线性求得的结果差距越来越大，即非线性分析的结果越来越精确，从而经过非线性分析可以将临界载荷的大小范围进一步缩小。
3 結 论
本文采用有限元方法从等截面非线性屈曲的角度对液压缸模型进行了研究分析，为工程实际应用与运用提供了参考。
参考文献
[8]李明，刘婕，伍鹤皋等. 加劲式压力钢管外压稳定性有限元屈曲分析[J]. 水力发电，2010，（04）： 63-66.
[9]王鹏，王峰会. 内压和侧压作用下管道的屈曲分析[J]. 石油矿场机械，2008，（08）： 18-21.
[10]朱菊芬，初晓婷. 一种改进的弧长法及在结构后屈曲分析中的应用[J]. 应用数学和力学，2002， （09）： 961-967.
[11]康习锋，张宏，罗茜等. 初始几何缺陷对埋地管道屈曲临界载荷影响研究[J]. 中国安全生产科学技术，2015，（10）： 23-27.
火箭军士官学校 姚瑞桥
关键词：压缩杆;非线性;屈曲分析
0 引 言
大型起竖设备，在起竖过程中，液压缸作为支撑部件，将负载从水平位置起升至一定角度的过程里，始终会受到负载的轴向压力。实际工程中多级液压缸完全伸出时，其在距离长、受压大且在轴向力作用下易出现弯曲或失稳，从而出现重大的工程安全问题，因此其稳定性的研究具有重要的工程实际意义。
1 液压缸有限元模型的建立
为确定多级液压缸最大临界载荷的范围，防止液压缸结构失稳，引起工程安全事故。本文以对四级液压缸的实际测量值为参照对液压缸进行参数化建模。
考虑到液压缸在起竖过程中伸出行为缓慢，而且过程中一直承受沿着轴线方向上的轴向力，因此压杆的边界条件设置为底端采用固定约束，顶端施加轴向载荷，其载荷根据液压缸工作阻力大小而依据实际加载。根据实际液压缸长度，设定各级液压缸长度为1.5m，从而通过改变液压缸截面半径来研究临界载荷的大小。定义的液压缸的材料属性为弹性模量为E=210GPa，泊松比μ=0.3，屈服应力σ=355Mpa。有限元的单元模型采用B32梁单元，其属性为三结点二次空间梁单元。
2 等截面非线性屈曲分析
线性屈曲分析得到临界载荷的方法便捷，但是结构中若存在初始缺陷或其它非线性会导致结果存在大的误差，使得临界载荷得到的结果偏大。而非线性屈曲考虑了结构的缺陷问题，从而得到的结果相比线性方法更精确。通常非线性屈曲分析是基于特征值屈曲分析的结果作为初始缺陷，通过逐步加载载荷从而得到临界失稳载荷。对非线性分析，利用弧长法比牛顿算法更稳定，已经成为解决结构非线性问题有力工具。分析中利用弧长法求解临界载荷。
在线性屈曲分析基础上，对各级缸以第一阶屈曲模态为基础，施加1%的初始缺陷，因为初始缺陷不仅影响屈曲临界载荷大小，且可能会导致完全不同的屈曲方式，进而得到贴近实际情况的临界载荷。
（1） 一级缸的非线性屈曲分析：
图1显示了非线性屈曲分析中弧长法的迭代过程，其优点在于整个迭代过程是逐步增加载荷直至发生屈曲，结果达到收敛，可通过纵坐标加载载荷的比例与施加载荷的乘积得出临界载荷大小，其载荷因子类比于线性屈曲中的特征值。可通过比较载荷因子与线性特征值的大小，间接衡量两种方法的精确度。从图2的载荷—位移曲线可看出，在载荷施加的前一阶段载荷与位移近似成线性，当加载到一定值时位移突然改变而后保持改变后的状态，则说明此时施加的载荷为发生屈曲的临界载荷。二、三级缸的非线性屈曲分析类似于一级缸的分析。三级缸的非线性屈曲分析如图3所示：
将各级缸线性分析中一阶屈曲特征值和其非线性分析中的载荷因子进行比较，可得经过非线性屈曲分析后得到的载荷因子比线性分析得到的特征值小，而且随着截面半径的增大。线性与非线性求得的结果差距越来越大，即非线性分析的结果越来越精确，从而经过非线性分析可以将临界载荷的大小范围进一步缩小。
3 結 论
本文采用有限元方法从等截面非线性屈曲的角度对液压缸模型进行了研究分析，为工程实际应用与运用提供了参考。
参考文献
[8]李明，刘婕，伍鹤皋等. 加劲式压力钢管外压稳定性有限元屈曲分析[J]. 水力发电，2010，（04）： 63-66.
[9]王鹏，王峰会. 内压和侧压作用下管道的屈曲分析[J]. 石油矿场机械，2008，（08）： 18-21.
[10]朱菊芬，初晓婷. 一种改进的弧长法及在结构后屈曲分析中的应用[J]. 应用数学和力学，2002， （09）： 961-967.
[11]康习锋，张宏，罗茜等. 初始几何缺陷对埋地管道屈曲临界载荷影响研究[J]. 中国安全生产科学技术，2015，（10）： 23-27.
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