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摘要： 基于脉冲隔板总开孔面积一定的情况下， 研究了不同级间开孔形式对一脉冲壳体绝热层烧蚀和流动损失的影响， 对带硬质隔板的双脉冲发动机进行了内流场数值计算。 结果表明： 隔板背壁区涡流会加重绝热层烧蚀， 燃气再附着点附近烧蚀情况最严重； 改变开孔形状和布局对隔板流动损失影响不大， 但优化开孔倒角设计可改善隔板孔流通能力； 减小隔板外缘孔径并加开隔板中心孔能有效减轻绝热层烧蚀。
关键词： 固体火箭发动机； 双脉冲； 硬质隔板； 流场； 数值模拟
中图分类号： V435文献标识码： A文章编号： 1673-5048（2015）03-0051-03
The Simulation Study of Inner Flow Field for DualPulse
Solid Rocket Motor with Rigrid Clapboard
Bai Taotao1， Mo Zhan1，2， Zhang Yuefeng1， Fang Lei1， Sun Zhenhua1， Wang Hugan1，2
（1.China Airborn Missile Academy，Luoyang 471009，China；
2. Aviation Key Laboratory of Science and Technology on Airborne Guided Weapons， Luoyang 471009， China）
Abstract： Studying on the influence of different interstage ports on the ablation of firstpulse’s insulator and flow loss under the same total area of interstage ports，the numerical simulation of inner flow field is applied to dualpulse solid rocket motor with rigrid clapboard. The results show that the backward eddys can enhance the ablation of insulator， and there is the worst ablation at reattachment point. The change of the shape and position of interstage ports have little effect on the flow loss of clapboard， but the optimal design can improve the intake capacity of interstage ports. Reducing the diameter of outer ports and increasing central port can weaken ablation effectively.
Key words： solid rocket motor； dualpulse； rigrid clapboard； flow field； numerical simulation
0引言
导弹采用双脉冲发动机具有射程更大、 末端速度更高和机动性更强等优势[1-2]。 常见的双脉冲发动机多为隔板式， 隔板又分为硬隔板和软隔板两种[3]。 在研究硬质隔板的过程中发现， 设计级间隔板开孔布局、 形状和大小时不但要考虑隔板承
收稿日期： 2015-03-20
基金项目： 国家自然科学基金资助项目（11402283）
作者简介： 白涛涛（1983-）， 男， 河南洛阳人， 硕士研究生， 研究方向是固体火箭发动机仿真。
压性能和打开性能， 而且要考虑到点火装置布局、 发动机热防护和流动损失的影响[4-5]， 一旦隔板设计不合理， 很容易造成发动机壳体的热防护失效[6-7]。
本文针对某双脉冲固体火箭发动机， 在总开孔面积一定时对硬质隔板采用不同开孔形状和布局情况下的内流场进行了数值计算， 分析了其对发动机绝热层烧蚀和流动损失的影响。
1物理模型与计算方法
1.1物理模型
1.1.1双脉冲发动机物理模型
本文涉及的双脉冲发动机物理模型如图1所示， 具体由以下几部分组成： 一脉冲、 第1点火装置、 隔板结构、 二脉冲、 第2点火装置和喷管。
图1双脉冲发动机模型
1.1.2隔板结构模型
本文涉及的三种隔板几何模型如图2所示。 三种隔板结构的总开孔面积相等， 开孔形式和布局方式有所不同， 其中结构A在隔板上开了8个周向均布的等面积花瓣形孔； 结构B在隔板上开了24个周向均布的等面积圆孔； 结构C在结构B基础上将安装点火器的位置改为中心孔， 减小了最外层孔面积， 并对所有孔都进行倒角设计。
图2多脉冲隔板开孔形式
1.2计算方法
1.2.1基本假设
由于多脉冲发动机燃烧室内的流动是一个相当复杂的物理和化学过程， 为简化计算， 本文模型基于如下假设：
（1） 在燃烧室内流动过程中， 均不再发生化学反应， 也忽略热辐射的作用；
（2） 不考虑侵蚀燃烧效应的影响和内壁面烧蚀作用；
（3） 假设颗粒为球形， 不考虑颗粒的蒸发、 挥发、 破碎、 燃烧和反应；
（4） 粒子的体积比小于0.1， 属于稀疏悬浮流动。 1.2.2气相控制方程
在双脉冲发动机工作过程中， 流体介质为高温高压的可压缩燃气， 其控制方程采用笛卡尔坐标系下三维可压缩N-S方程组， 具体如下：
Ut+E-Evx+F-Fvy+G-Gvz=0
式中： U=ρ，ρu，ρv，ρw，eT； E， F和G为对流通量矢量； Ev， Fv和Gv为粘性通量矢量。
计算中采用标准k-ε模型计算湍流影响， 近壁采用标准壁面函数进行处理， 粘性系数由Sutherland公式确定， 热力参数根据发动机工况由热力计算获得。
1.2.3离散相控制方程
颗粒相连续方程：
Np=∫AnpvpndA=const
式中： vpn为颗粒流速垂直于流道的分量。
颗粒相动量方程：
dupdt=FD（u-up）
FD=18μρpd2pCDRe24，Re=ρdpu-upμ
式中： FD（u-up）为单位粒子质量的拖曳力； up为粒子相速度； Re为粒子相雷诺数； CD为拖曳力系数。
航空兵器2015年第3期白涛涛等： 硬质隔板双脉冲发动机内流场仿真研究颗粒相能量方程：
mpcpdTpdt=hAp（T∞-Tp）+εpApσ（θ4R-T4p）
式中： T∞为当地气相温度； h为对流换热系数； εp为发射率； σ为波尔兹曼常数； θR为辐射温度。
1.2.4边界条件
（1） 气相边界
在计算过程中涉及四种气相边界条件： 压力入口边界、 无滑移绝热固壁、 对称面边界及压力出口边界， 具体参数如表1所示。
表1边界条件
边界类型温度/K压力/MPa压力入口边界3 50010压力出口边界3000.1
（2） 颗粒相边界
计算过程中， 颗粒相入口速度为0， 在固体壁面上应用粒子反弹模型， 粒子取统一直径50 μm， 粒子温度3 000 K。
2计算结果与分析
2.1壁面湍动能分布
图3为一脉冲壳体靠近隔板附近的湍动能分布图。 由图可见， 由结构A到结构C， 一脉冲壳体上的湍动能最大值逐渐减小（由165降到120， 再降低到90）， 并且其分布也逐渐趋于平均， 消除了壳体周向出现的局部高湍动能区域； 随着隔板结构的变化， 隔板后的气流紊乱程度（湍流效应）逐渐减弱， 使得一脉冲壳体绝热层局部对流换热效应逐渐减弱， 最终达到减轻该区域绝热层烧蚀情况的目的。
图3一脉冲壳体湍动能分布
2.2通过开孔截面的速度矢量及流线
图4为开孔截面上一脉冲和二脉冲燃烧室内的速度矢量和流线分布图。 图中， 从结构A到结构C燃气再附着点位置逐渐向一脉冲壳体后端移动， 并且隔板后出现了两个台阶涡（隔板外缘台阶涡和隔板中心台阶涡）。 结构A由于外缘涡尺度太小中心涡尺度很大， 隔板孔射流在中心涡压迫下直接射向一脉冲壳体内壁； 结构B受外缘涡尺度逐渐变大和中心涡尺度逐渐减小的联合影响， 使隔板孔射流先在外缘涡的压迫下向发动机轴线方向偏移， 随着外缘涡影响的减弱， 射流又以一定角度射向一脉冲壳体内壁； 结构C增加了隔板中心孔之后， 有效减弱了中心涡的尺度， 极大减弱了中心涡对隔板射流向壳体方向的压迫， 使隔板射流在离隔板较远的位置才再次接触一脉冲壳体内壁。
图4隔板开孔截面上的速度矢量和流线图
2.3Al2O3粒子轨迹分布图
图5为双脉冲发动机内的Al2O3粒子轨迹分布图。 由图可见， 粒子从二脉冲流经隔板孔之后撞击一脉冲壳体的位置与燃气流经隔板孔之后的再附着点位置相符合， 从结构A到结构C粒子直接撞击壁面的位置距离隔板越来越远， 这是由燃气流分离再附着位置的变化引起的。
表2为粒子撞击一脉冲壳体的速度和角度数据。 随着双脉冲发动机隔板结构的改变， 粒子撞击一脉冲壳体的速度和角度都急速减小。 由于粒子撞击壁面的速度和角度对绝热层的冲刷和烧蚀起主要作用， 所以随着隔板结构的改变， 粒子对一脉冲壳体的冲刷和烧蚀也会迅速减弱。
图5双脉冲发动机内的Al2O3粒子轨迹分布图
表2不同隔板粒子撞击一脉冲壳体参数
结构撞击速度/（m/s）撞击角度/（°）A2533.75B1914.5C4.5112.4隔板前后的总压恢复系数
表3为不同隔板开孔布局和形状情况下隔板前后的总压恢复系数。 总体来说三种结构总压恢复差别不大， 而结构C通过增加开孔倒角之后， 总压恢复较前两种结构出现了微小的提高， 可见在总开孔面积一定时， 改变开孔形状和布局对隔板流动损失影响不大， 但是对隔板孔进行倒角设计可适当降低隔板流动损失， 改善隔板孔流通性能。
表3隔板前后总压恢复系数
结构ABC总压恢复系数0.9780.9770.9833结论
本文在脉冲隔板开孔总面积一定的情况下， 对采用不同级间开孔形式的多脉冲发动机稳态三维内流场进行仿真计算， 并对其结果进行分析， 同时将之与试验结果和数据进行对比分析， 得出：
（1） 隔板背壁区涡流会加重该区域的烧蚀情况， 气流再附着点附近的烧蚀情况最严重；
（2） 总开孔面积一定时， 减小隔板外缘开孔孔径并加开隔板中心孔能够有效降低燃气对一脉冲壳体绝热层的烧蚀作用；
（3） 总开孔面积一定时， 改变开孔形状和布局对隔板流动损失影响不大， 但对隔板孔进行倒角设计可适当降低隔板流动损失， 改善流通性能。
参考文献：
[1] 阮崇智.战术导弹固体火箭发动机的关键技术问题[J].固体火箭技术，2002，25（2）：8-12.
（下转第57页）（上接第页）[2] 刘延国，何洪庆.多脉冲能量控制在战术导弹中的作用[J].推进技术，1998（5）：110-114.
[3] 曹熙炜，任军学，王长辉，等.软隔板双脉冲发动机二级点火延迟试验分析[J].北京航空航天大学学报，2012，38（2）：244-246.
[4] 朱卫兵，张永飞，陈宏，等.双脉冲发动机内流场研究[J].弹箭与制导学报，2012，32（1）：114-117.
[5] 刘世东，张辉，杨小良.脉冲发动机级间隔离技术研究[J].航空兵器，2011（4）：55-57.
[6] 孙娜，娄永春，孙长宏，等.某双脉冲发动机燃烧室两相流场数值分析[J].固体火箭技术，2012，35（3）：335-338.
[7] 刘亚冰，王长辉，刘宇.双脉冲发动机燃烧室局部烧蚀特性分析[J].固体火箭技术，2011，34（4）：453-456.0引言
关键词： 固体火箭发动机； 双脉冲； 硬质隔板； 流场； 数值模拟
中图分类号： V435文献标识码： A文章编号： 1673-5048（2015）03-0051-03
The Simulation Study of Inner Flow Field for DualPulse
Solid Rocket Motor with Rigrid Clapboard
Bai Taotao1， Mo Zhan1，2， Zhang Yuefeng1， Fang Lei1， Sun Zhenhua1， Wang Hugan1，2
（1.China Airborn Missile Academy，Luoyang 471009，China；
2. Aviation Key Laboratory of Science and Technology on Airborne Guided Weapons， Luoyang 471009， China）
Abstract： Studying on the influence of different interstage ports on the ablation of firstpulse’s insulator and flow loss under the same total area of interstage ports，the numerical simulation of inner flow field is applied to dualpulse solid rocket motor with rigrid clapboard. The results show that the backward eddys can enhance the ablation of insulator， and there is the worst ablation at reattachment point. The change of the shape and position of interstage ports have little effect on the flow loss of clapboard， but the optimal design can improve the intake capacity of interstage ports. Reducing the diameter of outer ports and increasing central port can weaken ablation effectively.
Key words： solid rocket motor； dualpulse； rigrid clapboard； flow field； numerical simulation
0引言
导弹采用双脉冲发动机具有射程更大、 末端速度更高和机动性更强等优势[1-2]。 常见的双脉冲发动机多为隔板式， 隔板又分为硬隔板和软隔板两种[3]。 在研究硬质隔板的过程中发现， 设计级间隔板开孔布局、 形状和大小时不但要考虑隔板承
收稿日期： 2015-03-20
基金项目： 国家自然科学基金资助项目（11402283）
作者简介： 白涛涛（1983-）， 男， 河南洛阳人， 硕士研究生， 研究方向是固体火箭发动机仿真。
压性能和打开性能， 而且要考虑到点火装置布局、 发动机热防护和流动损失的影响[4-5]， 一旦隔板设计不合理， 很容易造成发动机壳体的热防护失效[6-7]。
本文针对某双脉冲固体火箭发动机， 在总开孔面积一定时对硬质隔板采用不同开孔形状和布局情况下的内流场进行了数值计算， 分析了其对发动机绝热层烧蚀和流动损失的影响。
1物理模型与计算方法
1.1物理模型
1.1.1双脉冲发动机物理模型
本文涉及的双脉冲发动机物理模型如图1所示， 具体由以下几部分组成： 一脉冲、 第1点火装置、 隔板结构、 二脉冲、 第2点火装置和喷管。
图1双脉冲发动机模型
1.1.2隔板结构模型
本文涉及的三种隔板几何模型如图2所示。 三种隔板结构的总开孔面积相等， 开孔形式和布局方式有所不同， 其中结构A在隔板上开了8个周向均布的等面积花瓣形孔； 结构B在隔板上开了24个周向均布的等面积圆孔； 结构C在结构B基础上将安装点火器的位置改为中心孔， 减小了最外层孔面积， 并对所有孔都进行倒角设计。
图2多脉冲隔板开孔形式
1.2计算方法
1.2.1基本假设
由于多脉冲发动机燃烧室内的流动是一个相当复杂的物理和化学过程， 为简化计算， 本文模型基于如下假设：
（1） 在燃烧室内流动过程中， 均不再发生化学反应， 也忽略热辐射的作用；
（2） 不考虑侵蚀燃烧效应的影响和内壁面烧蚀作用；
（3） 假设颗粒为球形， 不考虑颗粒的蒸发、 挥发、 破碎、 燃烧和反应；
（4） 粒子的体积比小于0.1， 属于稀疏悬浮流动。 1.2.2气相控制方程
在双脉冲发动机工作过程中， 流体介质为高温高压的可压缩燃气， 其控制方程采用笛卡尔坐标系下三维可压缩N-S方程组， 具体如下：
Ut+E-Evx+F-Fvy+G-Gvz=0
式中： U=ρ，ρu，ρv，ρw，eT； E， F和G为对流通量矢量； Ev， Fv和Gv为粘性通量矢量。
计算中采用标准k-ε模型计算湍流影响， 近壁采用标准壁面函数进行处理， 粘性系数由Sutherland公式确定， 热力参数根据发动机工况由热力计算获得。
1.2.3离散相控制方程
颗粒相连续方程：
Np=∫AnpvpndA=const
式中： vpn为颗粒流速垂直于流道的分量。
颗粒相动量方程：
dupdt=FD（u-up）
FD=18μρpd2pCDRe24，Re=ρdpu-upμ
式中： FD（u-up）为单位粒子质量的拖曳力； up为粒子相速度； Re为粒子相雷诺数； CD为拖曳力系数。
航空兵器2015年第3期白涛涛等： 硬质隔板双脉冲发动机内流场仿真研究颗粒相能量方程：
mpcpdTpdt=hAp（T∞-Tp）+εpApσ（θ4R-T4p）
式中： T∞为当地气相温度； h为对流换热系数； εp为发射率； σ为波尔兹曼常数； θR为辐射温度。
1.2.4边界条件
（1） 气相边界
在计算过程中涉及四种气相边界条件： 压力入口边界、 无滑移绝热固壁、 对称面边界及压力出口边界， 具体参数如表1所示。
表1边界条件
边界类型温度/K压力/MPa压力入口边界3 50010压力出口边界3000.1
（2） 颗粒相边界
计算过程中， 颗粒相入口速度为0， 在固体壁面上应用粒子反弹模型， 粒子取统一直径50 μm， 粒子温度3 000 K。
2计算结果与分析
2.1壁面湍动能分布
图3为一脉冲壳体靠近隔板附近的湍动能分布图。 由图可见， 由结构A到结构C， 一脉冲壳体上的湍动能最大值逐渐减小（由165降到120， 再降低到90）， 并且其分布也逐渐趋于平均， 消除了壳体周向出现的局部高湍动能区域； 随着隔板结构的变化， 隔板后的气流紊乱程度（湍流效应）逐渐减弱， 使得一脉冲壳体绝热层局部对流换热效应逐渐减弱， 最终达到减轻该区域绝热层烧蚀情况的目的。
图3一脉冲壳体湍动能分布
2.2通过开孔截面的速度矢量及流线
图4为开孔截面上一脉冲和二脉冲燃烧室内的速度矢量和流线分布图。 图中， 从结构A到结构C燃气再附着点位置逐渐向一脉冲壳体后端移动， 并且隔板后出现了两个台阶涡（隔板外缘台阶涡和隔板中心台阶涡）。 结构A由于外缘涡尺度太小中心涡尺度很大， 隔板孔射流在中心涡压迫下直接射向一脉冲壳体内壁； 结构B受外缘涡尺度逐渐变大和中心涡尺度逐渐减小的联合影响， 使隔板孔射流先在外缘涡的压迫下向发动机轴线方向偏移， 随着外缘涡影响的减弱， 射流又以一定角度射向一脉冲壳体内壁； 结构C增加了隔板中心孔之后， 有效减弱了中心涡的尺度， 极大减弱了中心涡对隔板射流向壳体方向的压迫， 使隔板射流在离隔板较远的位置才再次接触一脉冲壳体内壁。
图4隔板开孔截面上的速度矢量和流线图
2.3Al2O3粒子轨迹分布图
图5为双脉冲发动机内的Al2O3粒子轨迹分布图。 由图可见， 粒子从二脉冲流经隔板孔之后撞击一脉冲壳体的位置与燃气流经隔板孔之后的再附着点位置相符合， 从结构A到结构C粒子直接撞击壁面的位置距离隔板越来越远， 这是由燃气流分离再附着位置的变化引起的。
表2为粒子撞击一脉冲壳体的速度和角度数据。 随着双脉冲发动机隔板结构的改变， 粒子撞击一脉冲壳体的速度和角度都急速减小。 由于粒子撞击壁面的速度和角度对绝热层的冲刷和烧蚀起主要作用， 所以随着隔板结构的改变， 粒子对一脉冲壳体的冲刷和烧蚀也会迅速减弱。
图5双脉冲发动机内的Al2O3粒子轨迹分布图
表2不同隔板粒子撞击一脉冲壳体参数
结构撞击速度/（m/s）撞击角度/（°）A2533.75B1914.5C4.5112.4隔板前后的总压恢复系数
表3为不同隔板开孔布局和形状情况下隔板前后的总压恢复系数。 总体来说三种结构总压恢复差别不大， 而结构C通过增加开孔倒角之后， 总压恢复较前两种结构出现了微小的提高， 可见在总开孔面积一定时， 改变开孔形状和布局对隔板流动损失影响不大， 但是对隔板孔进行倒角设计可适当降低隔板流动损失， 改善隔板孔流通性能。
表3隔板前后总压恢复系数
结构ABC总压恢复系数0.9780.9770.9833结论
本文在脉冲隔板开孔总面积一定的情况下， 对采用不同级间开孔形式的多脉冲发动机稳态三维内流场进行仿真计算， 并对其结果进行分析， 同时将之与试验结果和数据进行对比分析， 得出：
（1） 隔板背壁区涡流会加重该区域的烧蚀情况， 气流再附着点附近的烧蚀情况最严重；
（2） 总开孔面积一定时， 减小隔板外缘开孔孔径并加开隔板中心孔能够有效降低燃气对一脉冲壳体绝热层的烧蚀作用；
（3） 总开孔面积一定时， 改变开孔形状和布局对隔板流动损失影响不大， 但对隔板孔进行倒角设计可适当降低隔板流动损失， 改善流通性能。
参考文献：
[1] 阮崇智.战术导弹固体火箭发动机的关键技术问题[J].固体火箭技术，2002，25（2）：8-12.
（下转第57页）（上接第页）[2] 刘延国，何洪庆.多脉冲能量控制在战术导弹中的作用[J].推进技术，1998（5）：110-114.
[3] 曹熙炜，任军学，王长辉，等.软隔板双脉冲发动机二级点火延迟试验分析[J].北京航空航天大学学报，2012，38（2）：244-246.
[4] 朱卫兵，张永飞，陈宏，等.双脉冲发动机内流场研究[J].弹箭与制导学报，2012，32（1）：114-117.
[5] 刘世东，张辉，杨小良.脉冲发动机级间隔离技术研究[J].航空兵器，2011（4）：55-57.
[6] 孙娜，娄永春，孙长宏，等.某双脉冲发动机燃烧室两相流场数值分析[J].固体火箭技术，2012，35（3）：335-338.
[7] 刘亚冰，王长辉，刘宇.双脉冲发动机燃烧室局部烧蚀特性分析[J].固体火箭技术，2011，34（4）：453-456.0引言