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摘 要：统计分析了改革开放以来中国居民生活水平评估的部分指标。直观展示和总结了所选取指标发展变化的规律；划分出了改革开放以来居民生活水平的各个发展阶段；并预测了2009-2010年的相应指标。
关键词：居民生活水平；人均GDP；预测
1 新型直观展示图
将复杂数据直观化，一般是作柱状图、扇形图等。但对于指标多、量大的数据，它们已不能满足要求。现采用新推出的新型直观图展示数据。根据《中国统计年鉴(2008)》和《2008年国民经济和社会发展统计公报》的相关数据绘成直观图如图1。（图1中指标用代号指代，X1：人均GDP；X2：一产百分比；X3：三产百分比；X4：总就业人数；X5：城镇就业人数；X6：城镇人均收入；X7：农村人均收入；X8：人口自然增长率；X9：城镇恩格尔系数；X10：农村恩格尔系数；X11：消费品零售总额）。直观图中每个椭圆表示数据的相对大小，数据正规化到 0～1 区间，椭圆最小为直线，最大的为满格。
结合图1做初步分析：第一产业的比重呈下降趋势，而第三产业相反，反映了产业结构变化，经济进步。城镇就业人口的渐进发展历程同全国总就业人口基本一致，原因是农村劳动力进城。同时人均GDP、消费品总额、城镇人均收入和农村人均收入四项指标也经历了相似的渐增发展历程，体现了改革开放以来中国经济快速发展，居民收入增加，居民的消费水平有很大的提高。城镇恩格尔系数整体平稳下降，但农村恩格尔系数的发展历程相对复杂。改革开放初期，农民先受惠，农村恩格尔系数初期下降较明显， 90年代中期略有回升，1999年以来下降明显。总趋势是人民越来越富裕，生活水平逐步提高。人口自然增长率基本呈漏斗下降，早期有波动。90年代前，有比较明显波动。之后，中央加强对人口和计划生育工作的领导，取得了良好的成绩，使其稳步下降。
2 发展时期划分
改革开放30年，中国居民生活水平经历了怎样的发展历程呢？现采用Q型聚类分析判别各年份间指标的相似度，并绘成图2，相似性的度量标准为夹角余弦。
Q型聚类分析是把特征相似的样本聚为一类，一般分析所得结果中样本的顺序与样本的原顺序会不同，但图2中的样本（年份）按顺序排列。这表明：改革开放以来各指标的发展变化未出现周期。若出现周期，相隔大于等于1个周期的年份必然因其相似性而聚为一类。从图1也可看到：各指标都呈渐增或渐减趋势，不存在周期性变化。
接着，作多元有序数据最优分割。此分割能理出有序样本中明显的界线。分割的原理是用数学方法，使组内离差平方和最小、组间离差平方和最大，保证同组内具有相似特征，异组间特征差异较大。这里进行最优2分割(过程略)，得到界线I（标于图2）。把整个序列分成两组，即两个时期。这两个发展时期各有何特征？其形成的原因又是什么呢？
第一时期的特点如下：（1）居民生活水平发展速度相对较慢，人均GDP、消费品零售总额等指标的年增长率和绝对值都较小，但1992年开始到第一时期结束增长率提高的幅度加大。（2）恩格尔系数有一定程度的下降，但是绝对值还比较大。（3）第一产业的比重有所下降但是绝对值较大；第三产业有较大的增长。（4）人口自然增长率较高。
这一时期中国经济在复苏，居民生活水平前阶段稳步提高，后阶段步伐明显加快。划时代的邓小平南巡后，我国经济快速发展，居民生活水平受到积极影响，发展步伐加快。
第二时期的特点是：（1）这时期的居民生活水平迅速发展，人均GDP、消费品零售总额等指标的年增长率和绝对值都较大。（2）恩格尔系数大幅下降，绝对值小，这表明人民基本解决温饱问题，生活质量逐年提高。（3）第一产业的比重下降幅度大；第三产业绝对值较大而增幅变小。（5）人口自然增长率降了下来。
第二时期以第一时期为基础，贯彻落实“九五”计划等一系列国家制定的方针政策。后阶段又段经历了党的十六大。十六大以来，全国各级高举邓小平理论伟大旗帜全面贯彻“三个代表”重要思想，落实科学发展观，不断推进全面建设小康社会的进程，居民生活水平显著提高。
3 发展指标预测
上文的分析为预测奠定了必要的基础。文中分析的是时间序列的样本，时间序列的数据受多个影响因子制约，是多个影响因子的函数，因此采用回归分析法，本文做线性回归分析。事物间的发展存在着普遍联系和相互制约，后一时间段的因变量是前一时间段各自变量的函数。即上一年的各指标是下一年各指标的基础，是下一年某项指标的自变量。这种新的回归分析方法称为前移回归分析。
下面进行前移回归分析：将来年人均GDP作为因变量，其余指标作为自变量。进行各个变量的显著性检验，引入变量的F1值取4.351，剔除变量的F2值取4.325。经F检验只有三产百分比、总就业人数、城镇就业人数、农村人均收入和消费品零售总额五个指标效果显著。得到如下回归系数：b0=-1680.504;b1=0; b2=-73.04167; b3=0.2433475; b4=-0.6504742; b5=0; b6=-2.940566;b7=0; b8=0; b9=0; b10=0.4402756。由此得到回归方程：下年人均GDP=-1680.504-73.04167×上年三产百分比+0.2433475×上年总就业人数-0.6504742×上年城镇就业人数-2.940566×上年农村人均收入+0.4402756×消费品零售总额
用方程选择预测1999-2009年的人均GDP，结果见表1。选取年份的预测结果中误差最小的仅为-7.49，其平均误差率为1.42%，预测结果比较好。但2009年尚未结束，预测值有待2009年末检验。
类似的，可用预测“人均GDP”的方法，来预测2009年其他指标，但人口自然增长率近年变化小，暂不预测。得到的2009年各指标预测值见表2。预测2010年的各指标有两种方法：一种是把2009年的预测值代入回归模型直接求得；另一种是将2009年的预测结果加入建模后，再进行预测。现用后一种方法做预测，预测结果见表2，预测值有待检验。
4 结论
改革开放以来，我国经济发生了翻天覆地的变化，经济体制改革等重大措施的实施富有成效，居民生活的综合水平在不断提高。居民生活水平发展的两个时期各有特色，紧跟时代发展的步伐。根据历年的指标，通过前移回归分析对未来两年居民生活水平评估的相应指标进行了预测，预测结果有待未来证实。从研究中我们得到这样的启示：居民生活水平的发展是受政策，人口增长，产业结构改变等诸多因素综合影响的结果；协调好产业结构的变化，控制人口，保证相关政策支持并有效实施等，是提高居民生活水平的有效措施。
参考文献
［1］Ding Yuechao,ZENG Suyan.A New Way for Data Graph.ADVANCED COMPUTER TECHNOLOGY, NEW EDUCATION, PROCEEDINGS : 617622, 2007.
［2］国家统计局. 中国统计年鉴［M］.中国统计出版社, 2008.
［3］中华人民共和国国家统计局.2008年国民经济和社会发展统计公报［EB/OL］.http://www.stats.gov.cn/tjgb/ndtjgb/qgndtjgb/t20090226_402540710.htm.
［4］［美］James M Lattin, J Douglas Carroll, Paul E Green.多元数据分析(英文版) ［M］.机械工业出版社,2003:3878.
［5］彭念一,胡宗义.实用经济预测与决策［M］. 长沙:中南工业大学出版社,1997.3. 1176,77104.
［6］Ding Yuechao.A New Method -- Multi-factor Trend Regression and Its Application to Economy Forecast in Jiangxi.Advancing Knowledge Discovery and Data Mining, PROCEEDINGS.
［7］沈军,丁跃潮. 前移回归分析的一种新方法［J］.统计与决策,2006,223(10):2223.
关键词：居民生活水平；人均GDP；预测
1 新型直观展示图
将复杂数据直观化，一般是作柱状图、扇形图等。但对于指标多、量大的数据，它们已不能满足要求。现采用新推出的新型直观图展示数据。根据《中国统计年鉴(2008)》和《2008年国民经济和社会发展统计公报》的相关数据绘成直观图如图1。（图1中指标用代号指代，X1：人均GDP；X2：一产百分比；X3：三产百分比；X4：总就业人数；X5：城镇就业人数；X6：城镇人均收入；X7：农村人均收入；X8：人口自然增长率；X9：城镇恩格尔系数；X10：农村恩格尔系数；X11：消费品零售总额）。直观图中每个椭圆表示数据的相对大小，数据正规化到 0～1 区间，椭圆最小为直线，最大的为满格。
结合图1做初步分析：第一产业的比重呈下降趋势，而第三产业相反，反映了产业结构变化，经济进步。城镇就业人口的渐进发展历程同全国总就业人口基本一致，原因是农村劳动力进城。同时人均GDP、消费品总额、城镇人均收入和农村人均收入四项指标也经历了相似的渐增发展历程，体现了改革开放以来中国经济快速发展，居民收入增加，居民的消费水平有很大的提高。城镇恩格尔系数整体平稳下降，但农村恩格尔系数的发展历程相对复杂。改革开放初期，农民先受惠，农村恩格尔系数初期下降较明显， 90年代中期略有回升，1999年以来下降明显。总趋势是人民越来越富裕，生活水平逐步提高。人口自然增长率基本呈漏斗下降，早期有波动。90年代前，有比较明显波动。之后，中央加强对人口和计划生育工作的领导，取得了良好的成绩，使其稳步下降。
2 发展时期划分
改革开放30年，中国居民生活水平经历了怎样的发展历程呢？现采用Q型聚类分析判别各年份间指标的相似度，并绘成图2，相似性的度量标准为夹角余弦。
Q型聚类分析是把特征相似的样本聚为一类，一般分析所得结果中样本的顺序与样本的原顺序会不同，但图2中的样本（年份）按顺序排列。这表明：改革开放以来各指标的发展变化未出现周期。若出现周期，相隔大于等于1个周期的年份必然因其相似性而聚为一类。从图1也可看到：各指标都呈渐增或渐减趋势，不存在周期性变化。
接着，作多元有序数据最优分割。此分割能理出有序样本中明显的界线。分割的原理是用数学方法，使组内离差平方和最小、组间离差平方和最大，保证同组内具有相似特征，异组间特征差异较大。这里进行最优2分割(过程略)，得到界线I（标于图2）。把整个序列分成两组，即两个时期。这两个发展时期各有何特征？其形成的原因又是什么呢？
第一时期的特点如下：（1）居民生活水平发展速度相对较慢，人均GDP、消费品零售总额等指标的年增长率和绝对值都较小，但1992年开始到第一时期结束增长率提高的幅度加大。（2）恩格尔系数有一定程度的下降，但是绝对值还比较大。（3）第一产业的比重有所下降但是绝对值较大；第三产业有较大的增长。（4）人口自然增长率较高。
这一时期中国经济在复苏，居民生活水平前阶段稳步提高，后阶段步伐明显加快。划时代的邓小平南巡后，我国经济快速发展，居民生活水平受到积极影响，发展步伐加快。
第二时期的特点是：（1）这时期的居民生活水平迅速发展，人均GDP、消费品零售总额等指标的年增长率和绝对值都较大。（2）恩格尔系数大幅下降，绝对值小，这表明人民基本解决温饱问题，生活质量逐年提高。（3）第一产业的比重下降幅度大；第三产业绝对值较大而增幅变小。（5）人口自然增长率降了下来。
第二时期以第一时期为基础，贯彻落实“九五”计划等一系列国家制定的方针政策。后阶段又段经历了党的十六大。十六大以来，全国各级高举邓小平理论伟大旗帜全面贯彻“三个代表”重要思想，落实科学发展观，不断推进全面建设小康社会的进程，居民生活水平显著提高。
3 发展指标预测
上文的分析为预测奠定了必要的基础。文中分析的是时间序列的样本，时间序列的数据受多个影响因子制约，是多个影响因子的函数，因此采用回归分析法，本文做线性回归分析。事物间的发展存在着普遍联系和相互制约，后一时间段的因变量是前一时间段各自变量的函数。即上一年的各指标是下一年各指标的基础，是下一年某项指标的自变量。这种新的回归分析方法称为前移回归分析。
下面进行前移回归分析：将来年人均GDP作为因变量，其余指标作为自变量。进行各个变量的显著性检验，引入变量的F1值取4.351，剔除变量的F2值取4.325。经F检验只有三产百分比、总就业人数、城镇就业人数、农村人均收入和消费品零售总额五个指标效果显著。得到如下回归系数：b0=-1680.504;b1=0; b2=-73.04167; b3=0.2433475; b4=-0.6504742; b5=0; b6=-2.940566;b7=0; b8=0; b9=0; b10=0.4402756。由此得到回归方程：下年人均GDP=-1680.504-73.04167×上年三产百分比+0.2433475×上年总就业人数-0.6504742×上年城镇就业人数-2.940566×上年农村人均收入+0.4402756×消费品零售总额
用方程选择预测1999-2009年的人均GDP，结果见表1。选取年份的预测结果中误差最小的仅为-7.49，其平均误差率为1.42%，预测结果比较好。但2009年尚未结束，预测值有待2009年末检验。
类似的，可用预测“人均GDP”的方法，来预测2009年其他指标，但人口自然增长率近年变化小，暂不预测。得到的2009年各指标预测值见表2。预测2010年的各指标有两种方法：一种是把2009年的预测值代入回归模型直接求得；另一种是将2009年的预测结果加入建模后，再进行预测。现用后一种方法做预测，预测结果见表2，预测值有待检验。
4 结论
改革开放以来，我国经济发生了翻天覆地的变化，经济体制改革等重大措施的实施富有成效，居民生活的综合水平在不断提高。居民生活水平发展的两个时期各有特色，紧跟时代发展的步伐。根据历年的指标，通过前移回归分析对未来两年居民生活水平评估的相应指标进行了预测，预测结果有待未来证实。从研究中我们得到这样的启示：居民生活水平的发展是受政策，人口增长，产业结构改变等诸多因素综合影响的结果；协调好产业结构的变化，控制人口，保证相关政策支持并有效实施等，是提高居民生活水平的有效措施。
参考文献
［1］Ding Yuechao,ZENG Suyan.A New Way for Data Graph.ADVANCED COMPUTER TECHNOLOGY, NEW EDUCATION, PROCEEDINGS : 617622, 2007.
［2］国家统计局. 中国统计年鉴［M］.中国统计出版社, 2008.
［3］中华人民共和国国家统计局.2008年国民经济和社会发展统计公报［EB/OL］.http://www.stats.gov.cn/tjgb/ndtjgb/qgndtjgb/t20090226_402540710.htm.
［4］［美］James M Lattin, J Douglas Carroll, Paul E Green.多元数据分析(英文版) ［M］.机械工业出版社,2003:3878.
［5］彭念一,胡宗义.实用经济预测与决策［M］. 长沙:中南工业大学出版社,1997.3. 1176,77104.
［6］Ding Yuechao.A New Method -- Multi-factor Trend Regression and Its Application to Economy Forecast in Jiangxi.Advancing Knowledge Discovery and Data Mining, PROCEEDINGS.
［7］沈军,丁跃潮. 前移回归分析的一种新方法［J］.统计与决策,2006,223(10):2223.