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一、考查平衡常数的表达式
例1 （海南卷第14题） 高炉炼铁过程中发生的主要反应为
13100011501300 平衡常数 4.0 3.7 3.5 请回答下列问题：
（1）该反应的平衡常数表达式K=
，ΔH
0（填“>”、“<”或“=”）.
（2）在一个容积为10 L的密闭容器中，1000 ℃时加入Fe、Fe2O3、CO、CO2各1.0 mol，反应经过10 min后达到平衡.求该时间范围内反应的平均反应速率v（CO2）=
、CO的平衡转化率=
.
（3）欲提高（2）中CO的平衡转化率，可采取的措施是
.
（A） 减少Fe的量 （B） 增加Fe2O3的量
（C） 移出部分CO2 （D） 提高反应温度
（E） 减小容器的容积 （F） 加入合适的催化剂
解析：（1） 根据平衡常数的概念，该反应的平衡常数表达式为K=c（CO2）/c（CO），升高温度，平衡常数减小，平衡向逆反应方向进行，逆反应吸热，正反应放热，ΔH < 0. （2）根据题给数据可以写出反应的化学方程式，再进行三段式分析.v（CO2）=0.006 mol·L-1·min-1，CO的平衡转化率=60% （3）（C）
二、考查平衡常数的常规计算
例2 （新课标卷第26题第4问）将0.23 mol SO2和0.11 mol氧气放入容积为1 L的密闭容器中，发生反应2SO2 +O2 =2SO3，在一定温度下，反应达到平衡，得到0.12 mol SO3，则反应的平衡常数K=
.若温度不变，再加入0.50 mol氧气后重新达到平衡，则SO2的平衡浓度
（填“增大”、“不变”或“减小”），氧气的转化率
（填“升高”、“不变”或“降低”）， SO3的体积分数
（填“增大”、“不变”或“减小”）.
解析：根据题给数据可以写出：
2SO2 + O2 = 2SO3
起始量（mol·L-1） 0.23 0.11 0
转化量（mol·L-1） 0.12 0.06 0.12
平衡量（mol·L-1） 0.11 0.05 0.12
K=0.122/（0.112·0.05）=23.8
根据勒夏特勒原理，向平衡体系中加入氧气，平衡向正反应方向移动，SO2的平衡浓度减小；氧气的转化浓度降低；SO3的体积分数减小.
三、考查平衡常数的影响因素
例3 （上海卷第25题）接触法制硫酸工艺中，其主反应在450 ℃并有催化剂存在下进行：
2SO2（g）+O2（g）2SO3（g）+190 kJ
（1）该反应所用的催化剂是
（填写化合物名称），该反应在450 ℃时的平衡常数
500 ℃时的平衡常数（填“大于”、“小于”或“等于”）.
（2）该反应热化学方程式的意义是
.
（3）下列叙述正确的是（ ）
（A） v（O2）正=2v（SO3）逆
（B） 容器中气体的平均分子量不随时间而变化
（C） 容器中气体的密度不随时间而变化
（D） 容器中气体的分子总数不随时间而变化
（4）在一个固定容积为5 L的密闭容器中充入0.20 mol SO2 和0.10 mol O2，半分钟后达到平衡，测得容器中含SO3 0.18 mol，则v（O2）=
mol·L-1·min-1；若继续通入0.20 mol SO2和0.10 mol O2，则平衡
移动（填“向正反应方向”、“向逆反应方向” 或“不”），再次达到平衡后，
molmol.
解析：该题考查了工业制硫酸、化学平衡常数、热化学方程式、化学平衡状态、有关化学平衡的计算等知识.（4）当达到平衡时，容器中SO3的物质的量为0.18 mol，则v（SO3）=0.072 mol·L-1·min-1，则v（O2）=0.036 mol·L-1·min-1；再继续通入0.20 mol SO2和0.10 mol O2时，平衡向正反应方向移动，在此达到平衡时，SO3的物质的量介于0.36和0.40之间.
答案：（1）五氧化二钒；大于 （2）在450 ℃时，2 mol SO2气体和1 mol O2气体完全反应生成2 mol SO3气体时放出的热量为190 kJ （3）（B）（D） （4）0.036，向正反应方向，0.36，0.40
四、考查电离平衡常数的计算
例4 （广东卷第31题）H3BO3溶液中存在如下反应：H3BO3（aq）+H2O（l）=[B（OH）4]-（aq）+H+（aq）.已知0.70 mol·L-1 H3BO3溶液中，上述反应于298 K达到平衡时，c平衡（H+）=2. 0× 10-5 mol·L-1，c平衡（H3BO3）≈c起始（H3BO3），水的电离可忽略不计，求此温度下该反应的平衡常数K（H2O的平衡浓度不列入K的表达式中，计算结果保留两位有效数字）.
解析： 依题意 H3BO3（aq）+H2O（l） = [B（OH）4]-（ aq） + H+（aq）
起始时各物质的浓度/mol·L-1 0.7000
平衡时各物质的浓度/mol·L-1 0.702.0×10-52.0×10-5
K=c[B（OH）-4]c（H+）c（H3BO3）=（2.0×10-5 mol·L-1）×（2.0×10-5 mol·L-1）0.70 mol·L-1=5.7×10-10 mol·L-1 五、 考查平衡常数与离子浓度的计算
例5 （浙江卷第26题）已知：①25 ℃时弱电解质电离平衡数：Ka（CH3COOH）=1.8×10-5，Ka（HSCN）=0.13；难溶电解质的溶度积常数：Ksp（CaF2）=1.5×10-10.
②25℃时， 2.0×10-3 mol·L-1氢氟酸水溶液中，调节溶液pH（忽略体积变化），得到c（HF）、c（F-）与溶液pH的变化关系，如图1所示.
图1 图2
请根据以下信息回答下列问题：
（1）25 ℃时，将20 mL 0.10 mol·L-1 CH3COOH溶液和20 mL 0.10 mol·L-1HSCN溶液分别与20 mL 0.10 mol·L-1 NaHCO3溶液混合，实验测得产生的气体体积（V）随时间（t）变化的示意图为图2所示.反应初始阶段，两种溶液产生CO2气体的速率存在明显差异的原因是
，反应结束后所得两溶液中，c（CH3COO-）
c（SCN-）（填“>”、“<”或“=”）
（2）25 ℃时，HF电离平衡常数的数值Ka
，列式并说明得出该常数的理由
.
（3） 4.0×10-3 mol·L-1 HF溶液与4.0×10-4 mol·L-1 CaCl2溶液等体积混合，调节混合液pH为4.0（忽略调节混合液体积的变化），通过列式计算说明是否有沉淀产生.
分析：（1）相同的起始条件，只能是因为两种酸的电离度不同导致溶液中起始反应时H+浓度不同引起反应速率的不同.反应结束后，溶质为CH3COONa和NaSCN，因CH3COOH酸性弱于HSCN，故CH3COONa水解程度大，c（CH3COO-） （2）HF电离平衡常数Ka= [c（H+）· c（F-）]/ c（HF），其中c（H+）、 c（F-）、 c（HF）都是电离达到平衡时的浓度，选择中间段图象求解.根据图象：pH=4时，c（H+）=1×10-4，
c（F-）=1.6×10-3、 c（HF）=4.0×10-4.Ka=0.4×10-3.
（3）pH=4.0，则c（H+）=1×10-4，此时：根据HF电离，产生的c（F-）=1.6×10-3，而溶液中的c（Ca2+）=2.0×10-4.c2（F-）×c（Ca2+）=5.12×10-10，5.12×10-10大于Ksp（CaF2）=1.5×10-10，此时有少量沉淀产生.
江苏省新沂市第一中学（221400）
例1 （海南卷第14题） 高炉炼铁过程中发生的主要反应为
13100011501300 平衡常数 4.0 3.7 3.5 请回答下列问题：
（1）该反应的平衡常数表达式K=
，ΔH
0（填“>”、“<”或“=”）.
（2）在一个容积为10 L的密闭容器中，1000 ℃时加入Fe、Fe2O3、CO、CO2各1.0 mol，反应经过10 min后达到平衡.求该时间范围内反应的平均反应速率v（CO2）=
、CO的平衡转化率=
.
（3）欲提高（2）中CO的平衡转化率，可采取的措施是
.
（A） 减少Fe的量 （B） 增加Fe2O3的量
（C） 移出部分CO2 （D） 提高反应温度
（E） 减小容器的容积 （F） 加入合适的催化剂
解析：（1） 根据平衡常数的概念，该反应的平衡常数表达式为K=c（CO2）/c（CO），升高温度，平衡常数减小，平衡向逆反应方向进行，逆反应吸热，正反应放热，ΔH < 0. （2）根据题给数据可以写出反应的化学方程式，再进行三段式分析.v（CO2）=0.006 mol·L-1·min-1，CO的平衡转化率=60% （3）（C）
二、考查平衡常数的常规计算
例2 （新课标卷第26题第4问）将0.23 mol SO2和0.11 mol氧气放入容积为1 L的密闭容器中，发生反应2SO2 +O2 =2SO3，在一定温度下，反应达到平衡，得到0.12 mol SO3，则反应的平衡常数K=
.若温度不变，再加入0.50 mol氧气后重新达到平衡，则SO2的平衡浓度
（填“增大”、“不变”或“减小”），氧气的转化率
（填“升高”、“不变”或“降低”）， SO3的体积分数
（填“增大”、“不变”或“减小”）.
解析：根据题给数据可以写出：
2SO2 + O2 = 2SO3
起始量（mol·L-1） 0.23 0.11 0
转化量（mol·L-1） 0.12 0.06 0.12
平衡量（mol·L-1） 0.11 0.05 0.12
K=0.122/（0.112·0.05）=23.8
根据勒夏特勒原理，向平衡体系中加入氧气，平衡向正反应方向移动，SO2的平衡浓度减小；氧气的转化浓度降低；SO3的体积分数减小.
三、考查平衡常数的影响因素
例3 （上海卷第25题）接触法制硫酸工艺中，其主反应在450 ℃并有催化剂存在下进行：
2SO2（g）+O2（g）2SO3（g）+190 kJ
（1）该反应所用的催化剂是
（填写化合物名称），该反应在450 ℃时的平衡常数
500 ℃时的平衡常数（填“大于”、“小于”或“等于”）.
（2）该反应热化学方程式的意义是
.
（3）下列叙述正确的是（ ）
（A） v（O2）正=2v（SO3）逆
（B） 容器中气体的平均分子量不随时间而变化
（C） 容器中气体的密度不随时间而变化
（D） 容器中气体的分子总数不随时间而变化
（4）在一个固定容积为5 L的密闭容器中充入0.20 mol SO2 和0.10 mol O2，半分钟后达到平衡，测得容器中含SO3 0.18 mol，则v（O2）=
mol·L-1·min-1；若继续通入0.20 mol SO2和0.10 mol O2，则平衡
移动（填“向正反应方向”、“向逆反应方向” 或“不”），再次达到平衡后，
molmol.
解析：该题考查了工业制硫酸、化学平衡常数、热化学方程式、化学平衡状态、有关化学平衡的计算等知识.（4）当达到平衡时，容器中SO3的物质的量为0.18 mol，则v（SO3）=0.072 mol·L-1·min-1，则v（O2）=0.036 mol·L-1·min-1；再继续通入0.20 mol SO2和0.10 mol O2时，平衡向正反应方向移动，在此达到平衡时，SO3的物质的量介于0.36和0.40之间.
答案：（1）五氧化二钒；大于 （2）在450 ℃时，2 mol SO2气体和1 mol O2气体完全反应生成2 mol SO3气体时放出的热量为190 kJ （3）（B）（D） （4）0.036，向正反应方向，0.36，0.40
四、考查电离平衡常数的计算
例4 （广东卷第31题）H3BO3溶液中存在如下反应：H3BO3（aq）+H2O（l）=[B（OH）4]-（aq）+H+（aq）.已知0.70 mol·L-1 H3BO3溶液中，上述反应于298 K达到平衡时，c平衡（H+）=2. 0× 10-5 mol·L-1，c平衡（H3BO3）≈c起始（H3BO3），水的电离可忽略不计，求此温度下该反应的平衡常数K（H2O的平衡浓度不列入K的表达式中，计算结果保留两位有效数字）.
解析： 依题意 H3BO3（aq）+H2O（l） = [B（OH）4]-（ aq） + H+（aq）
起始时各物质的浓度/mol·L-1 0.7000
平衡时各物质的浓度/mol·L-1 0.702.0×10-52.0×10-5
K=c[B（OH）-4]c（H+）c（H3BO3）=（2.0×10-5 mol·L-1）×（2.0×10-5 mol·L-1）0.70 mol·L-1=5.7×10-10 mol·L-1 五、 考查平衡常数与离子浓度的计算
例5 （浙江卷第26题）已知：①25 ℃时弱电解质电离平衡数：Ka（CH3COOH）=1.8×10-5，Ka（HSCN）=0.13；难溶电解质的溶度积常数：Ksp（CaF2）=1.5×10-10.
②25℃时， 2.0×10-3 mol·L-1氢氟酸水溶液中，调节溶液pH（忽略体积变化），得到c（HF）、c（F-）与溶液pH的变化关系，如图1所示.
图1 图2
请根据以下信息回答下列问题：
（1）25 ℃时，将20 mL 0.10 mol·L-1 CH3COOH溶液和20 mL 0.10 mol·L-1HSCN溶液分别与20 mL 0.10 mol·L-1 NaHCO3溶液混合，实验测得产生的气体体积（V）随时间（t）变化的示意图为图2所示.反应初始阶段，两种溶液产生CO2气体的速率存在明显差异的原因是
，反应结束后所得两溶液中，c（CH3COO-）
c（SCN-）（填“>”、“<”或“=”）
（2）25 ℃时，HF电离平衡常数的数值Ka
，列式并说明得出该常数的理由
.
（3） 4.0×10-3 mol·L-1 HF溶液与4.0×10-4 mol·L-1 CaCl2溶液等体积混合，调节混合液pH为4.0（忽略调节混合液体积的变化），通过列式计算说明是否有沉淀产生.
分析：（1）相同的起始条件，只能是因为两种酸的电离度不同导致溶液中起始反应时H+浓度不同引起反应速率的不同.反应结束后，溶质为CH3COONa和NaSCN，因CH3COOH酸性弱于HSCN，故CH3COONa水解程度大，c（CH3COO-）
c（F-）=1.6×10-3、 c（HF）=4.0×10-4.Ka=0.4×10-3.
（3）pH=4.0，则c（H+）=1×10-4，此时：根据HF电离，产生的c（F-）=1.6×10-3，而溶液中的c（Ca2+）=2.0×10-4.c2（F-）×c（Ca2+）=5.12×10-10，5.12×10-10大于Ksp（CaF2）=1.5×10-10，此时有少量沉淀产生.
江苏省新沂市第一中学（221400）