集合题中常见错解举隅

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例1设集合A={2,6,x}、B={2,x2+2x-2},若BUB=A,则x的值为多少?错解∵BUB=A,∴BA,即(2,6,X).∵x2+2x-2=6或x2十2x-2+x,故解之得x=4,x=2;x=1,x=-2·错解分析当X=2时,集合A中就出现了两个相同元素2,这与集台中元素的互异性相矛盾,故此解应舍去,例2设A一{xx—2 Example 1 Let A={2,6,x} and B={2,x2+2x-2}. If BUB=A, what is the value of x? The wrong solution ∵BUB=A, ∴BA, ie (2,6,X). ∵x2+2x-2=6 or x2 22x-2+x, so the solution is x=4, x=2; x=1, x=-2 • The error analysis When X=2, set A There are two identical elements2, which contradicts the heterogeneity of the elements in the set, so this solution should be discarded. Example 2 sets A{xx-2
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