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摘 要：认知灵活性的研究是发展心理学近年来的研究热点之一，认知灵活性即在不同任务间切换的灵活性，包括同一任务不同规则间的转换，是个体执行功能的主要成分，体现为个体调整认知加工策略以适应新的或者无法预测的环境变化的能力。数学学习困难也叫数学学习不良是指在接受正常的教育和教学条件下，一般智力正常，且无明显的感官缺陷和情绪障碍，但数学成绩显著低于同龄与同年级学生的数学成绩。本文从认知灵活性和数学学习的概念、二者关系及认知灵活性测量工具进行探讨。
关键词：认知灵活性；执行功能；数学学习
1定义
1.1认知灵活性
认知灵活性指个体适应不断变化的线索和情境，意识到存在不同的解决方式，以灵活的方式转变策略适应变化的或者不可预测的新情境（高涛，2015）。认知灵活性是个体执行功能的主要成分，体现为个体调整认知加工策略以适应新的或者无法预测的环境变化的能力。认知灵活性水平高的个体通常表现为不固执，不拘泥于形式，在活动或者程序改变时能很快适应新环境的要求，认知灵活性水平低的个体则刻板僵化，因循守旧，难以在必要的时候灵活转换心理定势。认知灵活性与学习、问题解决、工作记忆、情绪、心理健康、技能习得等诸多领域存在密切关系。
1.2数学学习困难
数学学习困难也叫数学学习不良是指在接受正常的教育和教学条件下，一般智力正常，且无明显的感官缺陷和情绪障碍，但数学成绩显著低于同龄与同年级学生的数学成绩。
2认知灵活性和数学学习困难的关系
认知灵活性作为执行功能重要成分，与学生的问题解决、创造性的发展以及学习能力相关密切。大量研究发现数学学习困难的学生存在许多认知加工尤其是工作记忆方面的缺陷。焦彩珍为考察初中数学学习困难学生认知灵活性的特点，从初中一、二年级选取数学学习困难学生 51 人，另外选取 56名数学学习正常的学生为对照组，运用威斯康星卡片分类任务与数字转换任务作业对其认知灵活性进行测量研究。发现威斯康星卡片分类测验中认知灵活性的各项指标、数字转换任务测试中转换损失与数学学业成绩显著相关，初中数学学习困难学生的威斯康星卡片分类测验的正确应答数显著低于对照组学生，而初中数学学习困难学生的威斯康星卡片分类测验的错误应答数、持续性错误数显著高于对照组学生，同样初中数学学习困难学生在数字转换任务作业测试中的转换损失显著高于对照组学生。这进一步说明数学学习困难学生存在一定的认知灵活性缺陷，认知灵活性是影响初中生数学学业成绩的重要因素之一，因此，在数学教学过程中应加强对数学学习困难学生的认知灵活性的训练。在数学教育教学过程中，教师应该使用多种不同的方式表征知识，准确地反映复杂知识的多种特征，介绍知识的来源和背景，注意在多种不同的情境中揭示知识的相互关联性.同时还要训练学生在不同的情境下，运用多种不同的方式解决问题的能力，以达到提高其认知灵活性的目的。这样有助于培养学生在不同情境下对不同问题的处理能力，从而达到对新知识能够融会贯通，对新情境能够及时生成适应策略的目的。尤其是对数学学习困难学生来说，在加强对其认知灵活性、工作记忆进行训练的同时，还要考虑到他们认知执行功能发展的缺陷问题，要考虑到数学学习困难学生數学学习水平的可促进方面，当然也应当考虑到这种改变的困难性。
3测量工具
关于认知灵活性的测量，多年来已有大家普遍认同的测量方法。
3.1威斯康星卡片分类测验
威斯康星卡片分类测验是由Berg和Grant（1948）编制的一个经典的神经心理测验方法，其目的是评定常人的抽象思维能力和思维的转换。心理学研究通常使用Frye 等人（1995）提出的威斯康星卡片分类测验。WCST由四张模板（分别为一个红三角形，二个绿五角星，三个黄十字形和四个蓝圆）和128张根据不同的形状（三角形、五角星、十字形、圆形），不同的颜色（红、绿、黄、蓝）和不同的数量（1、2、3、4）的卡片构成。实验时要求被试把每一张卡片与4张卡片之一相匹配，每放一张，主试反馈“对”或“错，但不给被试任何有关分类原则的提示。当被试连续10次分类正确，主试即转换分类原则，但对被试没有提示，直到完成正确分类6次或做完全部128次。
3.2连线测试
连线测试（Trail Making Test）是测视觉搜索、速度、注意、认知灵活性和视觉运动功能时采用连线测验法，这个系列测试有两部分。在第一部分中22个数字随机写在一张纸上，要求被试对这些数字按照大小顺序依次连线；第二部分，纸张上则包含了数字1—11和字母A-K，要求被试在数字和字母之间进行持续转换地连线（即：1-A-2-B，如此继续）。
3.4大学生认知灵活性问卷
大学生认知灵活性问卷由 Martin等编制，齐冰等（2012）修订。包含 13个项目，采用 6级评分，1代表“非常不同意”，6代表“非常同意”，得分越高，认知灵活性水平越高。问卷的 Cronbach α=0.85，重测信度0.79，验证性因素分析结果显示该问卷具有较好的拟合指标，达到心理学测量要求。
4展望
对于认知灵活性和数学学习困难的研究可从不同角度进行探索，首先，从研究方法来看，可以考虑使用不同对测量工具进行测量。再者，从被试选取来看，可以扩大年龄范围，不仅进行横向研究，可以考虑纵向研究。
参考文献：
[1] Elizabeth P. Van Winkle，Executive Functions in Young Adults：The Role of Information Processing Speed and Short-Term Memory.The Catholic University of America，2012.
[2] Laurence Taconnat .Ageing and organization strategies in free recall：The role of cognitive flexibility，European Journal of Cognitive Psychology，2009，21：2-3，347-365.
[3] 高涛，赵俊峰.不同认知灵活性小学五年级学生快速阅读训练抑制发音研究.教育教学论坛，2015.
[4] 宋婷，杜玮玮.8-10岁儿童认知灵活性及其工作记忆的关系.内蒙古教育，2018.
[5] 齐冰，赵兵，王琨，等. 大学生认知灵活性问卷的修订与初步使用.心理与行为研究，2012.
[6] 张茂林.不同认知灵活性听力障碍大学生快速阅读能力训练的效果.中国康复理论与实践，2016 .
[7] 张茂林.不同阅读水平听障大学生认知灵活性的特点研究.现代特殊教育（高教），2016.
[8] 陈杰.音乐训练对执行功能的影响.心理科学进展，2017.
[9] 王晓磊，徐盛嘉.不同形式运动对青年男性执行功能的影响研究.体育科技，2018.
[10] 焦彩珍.初中数学学习困难学生认知灵活性的实验研究 .数学教育学报，2014.
[11] 马高翔.中学生学业倦怠与认知灵活性的关系.陇东学院学报，2017.
[12] 任素芳.不同阅读理解能力小学生认知灵活性的差异研究，2013.
[13] 武靖文，鲍丹丹.儿童认知灵活性发展研究综述.兰州教育学院学报，2016.
[14] 李美华，白学军.执行功能中认知灵活性发展的研究进展.心理学探新，2005.
[15] 彭华茂.工作记忆中央执行功能的老化研究.心理科学，2009.
关键词：认知灵活性；执行功能；数学学习
1定义
1.1认知灵活性
认知灵活性指个体适应不断变化的线索和情境，意识到存在不同的解决方式，以灵活的方式转变策略适应变化的或者不可预测的新情境（高涛，2015）。认知灵活性是个体执行功能的主要成分，体现为个体调整认知加工策略以适应新的或者无法预测的环境变化的能力。认知灵活性水平高的个体通常表现为不固执，不拘泥于形式，在活动或者程序改变时能很快适应新环境的要求，认知灵活性水平低的个体则刻板僵化，因循守旧，难以在必要的时候灵活转换心理定势。认知灵活性与学习、问题解决、工作记忆、情绪、心理健康、技能习得等诸多领域存在密切关系。
1.2数学学习困难
数学学习困难也叫数学学习不良是指在接受正常的教育和教学条件下，一般智力正常，且无明显的感官缺陷和情绪障碍，但数学成绩显著低于同龄与同年级学生的数学成绩。
2认知灵活性和数学学习困难的关系
认知灵活性作为执行功能重要成分，与学生的问题解决、创造性的发展以及学习能力相关密切。大量研究发现数学学习困难的学生存在许多认知加工尤其是工作记忆方面的缺陷。焦彩珍为考察初中数学学习困难学生认知灵活性的特点，从初中一、二年级选取数学学习困难学生 51 人，另外选取 56名数学学习正常的学生为对照组，运用威斯康星卡片分类任务与数字转换任务作业对其认知灵活性进行测量研究。发现威斯康星卡片分类测验中认知灵活性的各项指标、数字转换任务测试中转换损失与数学学业成绩显著相关，初中数学学习困难学生的威斯康星卡片分类测验的正确应答数显著低于对照组学生，而初中数学学习困难学生的威斯康星卡片分类测验的错误应答数、持续性错误数显著高于对照组学生，同样初中数学学习困难学生在数字转换任务作业测试中的转换损失显著高于对照组学生。这进一步说明数学学习困难学生存在一定的认知灵活性缺陷，认知灵活性是影响初中生数学学业成绩的重要因素之一，因此，在数学教学过程中应加强对数学学习困难学生的认知灵活性的训练。在数学教育教学过程中，教师应该使用多种不同的方式表征知识，准确地反映复杂知识的多种特征，介绍知识的来源和背景，注意在多种不同的情境中揭示知识的相互关联性.同时还要训练学生在不同的情境下，运用多种不同的方式解决问题的能力，以达到提高其认知灵活性的目的。这样有助于培养学生在不同情境下对不同问题的处理能力，从而达到对新知识能够融会贯通，对新情境能够及时生成适应策略的目的。尤其是对数学学习困难学生来说，在加强对其认知灵活性、工作记忆进行训练的同时，还要考虑到他们认知执行功能发展的缺陷问题，要考虑到数学学习困难学生數学学习水平的可促进方面，当然也应当考虑到这种改变的困难性。
3测量工具
关于认知灵活性的测量，多年来已有大家普遍认同的测量方法。
3.1威斯康星卡片分类测验
威斯康星卡片分类测验是由Berg和Grant（1948）编制的一个经典的神经心理测验方法，其目的是评定常人的抽象思维能力和思维的转换。心理学研究通常使用Frye 等人（1995）提出的威斯康星卡片分类测验。WCST由四张模板（分别为一个红三角形，二个绿五角星，三个黄十字形和四个蓝圆）和128张根据不同的形状（三角形、五角星、十字形、圆形），不同的颜色（红、绿、黄、蓝）和不同的数量（1、2、3、4）的卡片构成。实验时要求被试把每一张卡片与4张卡片之一相匹配，每放一张，主试反馈“对”或“错，但不给被试任何有关分类原则的提示。当被试连续10次分类正确，主试即转换分类原则，但对被试没有提示，直到完成正确分类6次或做完全部128次。
3.2连线测试
连线测试（Trail Making Test）是测视觉搜索、速度、注意、认知灵活性和视觉运动功能时采用连线测验法，这个系列测试有两部分。在第一部分中22个数字随机写在一张纸上，要求被试对这些数字按照大小顺序依次连线；第二部分，纸张上则包含了数字1—11和字母A-K，要求被试在数字和字母之间进行持续转换地连线（即：1-A-2-B，如此继续）。
3.4大学生认知灵活性问卷
大学生认知灵活性问卷由 Martin等编制，齐冰等（2012）修订。包含 13个项目，采用 6级评分，1代表“非常不同意”，6代表“非常同意”，得分越高，认知灵活性水平越高。问卷的 Cronbach α=0.85，重测信度0.79，验证性因素分析结果显示该问卷具有较好的拟合指标，达到心理学测量要求。
4展望
对于认知灵活性和数学学习困难的研究可从不同角度进行探索，首先，从研究方法来看，可以考虑使用不同对测量工具进行测量。再者，从被试选取来看，可以扩大年龄范围，不仅进行横向研究，可以考虑纵向研究。
参考文献：
[1] Elizabeth P. Van Winkle，Executive Functions in Young Adults：The Role of Information Processing Speed and Short-Term Memory.The Catholic University of America，2012.
[2] Laurence Taconnat .Ageing and organization strategies in free recall：The role of cognitive flexibility，European Journal of Cognitive Psychology，2009，21：2-3，347-365.
[3] 高涛，赵俊峰.不同认知灵活性小学五年级学生快速阅读训练抑制发音研究.教育教学论坛，2015.
[4] 宋婷，杜玮玮.8-10岁儿童认知灵活性及其工作记忆的关系.内蒙古教育，2018.
[5] 齐冰，赵兵，王琨，等. 大学生认知灵活性问卷的修订与初步使用.心理与行为研究，2012.
[6] 张茂林.不同认知灵活性听力障碍大学生快速阅读能力训练的效果.中国康复理论与实践，2016 .
[7] 张茂林.不同阅读水平听障大学生认知灵活性的特点研究.现代特殊教育（高教），2016.
[8] 陈杰.音乐训练对执行功能的影响.心理科学进展，2017.
[9] 王晓磊，徐盛嘉.不同形式运动对青年男性执行功能的影响研究.体育科技，2018.
[10] 焦彩珍.初中数学学习困难学生认知灵活性的实验研究 .数学教育学报，2014.
[11] 马高翔.中学生学业倦怠与认知灵活性的关系.陇东学院学报，2017.
[12] 任素芳.不同阅读理解能力小学生认知灵活性的差异研究，2013.
[13] 武靖文，鲍丹丹.儿童认知灵活性发展研究综述.兰州教育学院学报，2016.
[14] 李美华，白学军.执行功能中认知灵活性发展的研究进展.心理学探新，2005.
[15] 彭华茂.工作记忆中央执行功能的老化研究.心理科学，2009.