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该文提出一类新的凸度量空间，研究了这种空间与Ｂａｎａｃｈ，Ｈａｒｄｙ，Ｓｏｂｅｌｅｖ等空间之间的关系，对于Ｂａｎａｃｈ空间成为这类空间给出了一个充分必要条件，还证明了１＜ｐ＜＋∞，ｇ＝ｍａｘ（２，ｐ）和ｒ＞０时，空间Ｈｐ，Ｈｒ，ｐ，Ｌｇ，ｐ都是这类凸度量空间，这种空间不仅是一新概念而且能在如系统工程、控制论、工程力学、流体力学等研究领域中应用，此时还在这种空间中研究了一类不动点定理，所得定理是近期相关结果的推广