论文部分内容阅读
摘要：符号意识主要是指人们能够理解并且熟练运用符号表示数、数量关系以及二者之间相应的变化规律;使用符号可以进行一般性的运算及推理。建立“符号意识”有助于学生理解符号的使用是数学表达及进行数学思考的重要形式。
关键词：符号意识 教学策略
《标准》中把发展学生的符号意识作为重要的学习内容，指出：“符号意识主要是指能够理解并运用符号表示数、数量关系及变化规律;知道使用符号可以进行运算及推理得到的结论具有一般性。建立符号意识有助于学生理解符号的使用是用数学表达及进行数学思考的重要形式。”因此，数学课程的一个重要任务便是使学生充分理解数学符号的意义以及使用符号解决数学及数学以外问题的能力，充分拓展学生的符号意识。那么，在《用字母表示数》教学实践中，有哪些教学策略可以有效培养学生的符号意识？笔者将从对这个问题的思考与理解出发，浅谈学生符号意识的培养，以便同行参考。
一、使学生经历“问题情境-建立符号意识-实践应用”的数学活动过程。
“问题情境-建立符号意识-实践应用”的数学活动过程体现了《课程标准（2011年版）》中对学生符号意识培养的基本要求，有利于学生在本项活动中理解、掌握有关知识、技能，积累数学经验，并从中感悟符号意识的本质。所以在《用字母表示数》教学过程中，教师要带领学生，感知并理解符号意识。本文将以教学《用字母表示数》（2013新苏教版数学五年级上册第99页）为例。
1、创设问题情境
引导学生通过看图理解题意并找出题目中的已知条件，例如三角形的个数与小棒的根数之间的数量关系。
2、建立符号意识
通过举例，分析并找出小棒根数与三角形个数之间的关系，即小棒的根数=三角形的个数×3。其中小棒的根数随着三角形个数的变化同时变化。为了让学生更加清晰地认识从图形形式的等量关系变换到用字母表示的转变过程，教师继续对学生进行提问：接着往下摆三角形，你能摆完吗？通过认识教学中的出现的提问，让学生认识到可以利用汉字、图形或符号来表示三角形数量的多少以及用汉字、图形或符号乘以相应倍数来表示小棒的根数。在学生理解的基础上，同时强调用字母表示数量的优势：简洁、概括等。学生建立了初步的符号意识的同时，还需要与生活实际相联系：字母可以表示任意一个数吗？通过学习，学生明确：在一定的环境下，用字母表示数是有一定限制的。
3、实践应用
为了锻炼学生的探究精神，在学生理解字母表示具体的数、数量关系的基础上，让学生在不同的环境下，学会运用字母进行数量关系的表示，或给出一个数，能将字母还原成数字进行计算。
经过以上的训练，学生经历“建立符号意识”的完整过程，可以从丰富多样的现实具体问题中，抽象出“用字母表示数”的意识，从而解决具体实际问题，以上过程可以用以下流程图（见图）说明：
二、重视在情境中找出各种数量之间的关系，建构及发展符号意识
数学知识的学习经历是从具体到表象、再到抽象、最后到符号化的过程。学生在动手操作及实践活动学习中体会符号的直观性，在具体的情境中了解符号表达的简洁性，从学习中感受符号的转换性，从实践中领略符号的通用性。那么如何在教学中培养并发展学生的符号意识呢？
1、经历实践，体会符号的优越性
在教学《用字母表示数》例1中，学生从1个三角形、2个三角形、3个三角形……要求让学生从举例或列举具体的数字过渡到用a表示三角形的个数，用3a表示小棒的根数，整个过程便体现出符号的简约性。
2、通过情境，建构符号模型体系
学生的符号意识是在学习过程中，通过在具体的情境下的实践，逐步理解、逐步形成的。首先让学生感知具体的情境： 3根小棒可以拼出一个三角形，依次列举，从具体的三角形的个数，再到无穷大的多边形个数，学生经过认真思考，通过带有自己个性化的符号表示出三角形的个数与小棒个数之间的关系，在教师的引导下，最终学会用具体的字母表示数。学生是学习的参与者、主体者及實践者，应从具体的情境中培养学生的创新意识。
3、实践应用，体会符号的优越性
学生在学习数学符号时，必须经历一个完整的学习过程：由具体的例子 抽象出数字之间的规律 优化成符号 运用符号意识。在实际应用中，教师应积极引导学生自觉运用数学符号解决实际问题。
“符号意识”作为一种思想，可以使学生运用符号意识去解决实际问题，这个过程需要学生进行长期的积累与实践。在学习过程中，学生的理解从简单的事例过度到复杂的内在联系，从抽象的逻辑关系中积累符号运用的经验，这是一种思维习惯，同时也是培养学生符号意识的作用与意义。
参考文献：
①杨九诠 李铁安. 案例式解读. 北京： 教育科学出版社，2017
②史宁中. 数学课程标准（2011年版）解读. 北京：北京师范大学出版社，2012
关键词：符号意识 教学策略
《标准》中把发展学生的符号意识作为重要的学习内容，指出：“符号意识主要是指能够理解并运用符号表示数、数量关系及变化规律;知道使用符号可以进行运算及推理得到的结论具有一般性。建立符号意识有助于学生理解符号的使用是用数学表达及进行数学思考的重要形式。”因此，数学课程的一个重要任务便是使学生充分理解数学符号的意义以及使用符号解决数学及数学以外问题的能力，充分拓展学生的符号意识。那么，在《用字母表示数》教学实践中，有哪些教学策略可以有效培养学生的符号意识？笔者将从对这个问题的思考与理解出发，浅谈学生符号意识的培养，以便同行参考。
一、使学生经历“问题情境-建立符号意识-实践应用”的数学活动过程。
“问题情境-建立符号意识-实践应用”的数学活动过程体现了《课程标准（2011年版）》中对学生符号意识培养的基本要求，有利于学生在本项活动中理解、掌握有关知识、技能，积累数学经验，并从中感悟符号意识的本质。所以在《用字母表示数》教学过程中，教师要带领学生，感知并理解符号意识。本文将以教学《用字母表示数》（2013新苏教版数学五年级上册第99页）为例。
1、创设问题情境
引导学生通过看图理解题意并找出题目中的已知条件，例如三角形的个数与小棒的根数之间的数量关系。
2、建立符号意识
通过举例，分析并找出小棒根数与三角形个数之间的关系，即小棒的根数=三角形的个数×3。其中小棒的根数随着三角形个数的变化同时变化。为了让学生更加清晰地认识从图形形式的等量关系变换到用字母表示的转变过程，教师继续对学生进行提问：接着往下摆三角形，你能摆完吗？通过认识教学中的出现的提问，让学生认识到可以利用汉字、图形或符号来表示三角形数量的多少以及用汉字、图形或符号乘以相应倍数来表示小棒的根数。在学生理解的基础上，同时强调用字母表示数量的优势：简洁、概括等。学生建立了初步的符号意识的同时，还需要与生活实际相联系：字母可以表示任意一个数吗？通过学习，学生明确：在一定的环境下，用字母表示数是有一定限制的。
3、实践应用
为了锻炼学生的探究精神，在学生理解字母表示具体的数、数量关系的基础上，让学生在不同的环境下，学会运用字母进行数量关系的表示，或给出一个数，能将字母还原成数字进行计算。
经过以上的训练，学生经历“建立符号意识”的完整过程，可以从丰富多样的现实具体问题中，抽象出“用字母表示数”的意识，从而解决具体实际问题，以上过程可以用以下流程图（见图）说明：
二、重视在情境中找出各种数量之间的关系，建构及发展符号意识
数学知识的学习经历是从具体到表象、再到抽象、最后到符号化的过程。学生在动手操作及实践活动学习中体会符号的直观性，在具体的情境中了解符号表达的简洁性，从学习中感受符号的转换性，从实践中领略符号的通用性。那么如何在教学中培养并发展学生的符号意识呢？
1、经历实践，体会符号的优越性
在教学《用字母表示数》例1中，学生从1个三角形、2个三角形、3个三角形……要求让学生从举例或列举具体的数字过渡到用a表示三角形的个数，用3a表示小棒的根数，整个过程便体现出符号的简约性。
2、通过情境，建构符号模型体系
学生的符号意识是在学习过程中，通过在具体的情境下的实践，逐步理解、逐步形成的。首先让学生感知具体的情境： 3根小棒可以拼出一个三角形，依次列举，从具体的三角形的个数，再到无穷大的多边形个数，学生经过认真思考，通过带有自己个性化的符号表示出三角形的个数与小棒个数之间的关系，在教师的引导下，最终学会用具体的字母表示数。学生是学习的参与者、主体者及實践者，应从具体的情境中培养学生的创新意识。
3、实践应用，体会符号的优越性
学生在学习数学符号时，必须经历一个完整的学习过程：由具体的例子 抽象出数字之间的规律 优化成符号 运用符号意识。在实际应用中，教师应积极引导学生自觉运用数学符号解决实际问题。
“符号意识”作为一种思想，可以使学生运用符号意识去解决实际问题，这个过程需要学生进行长期的积累与实践。在学习过程中，学生的理解从简单的事例过度到复杂的内在联系，从抽象的逻辑关系中积累符号运用的经验，这是一种思维习惯，同时也是培养学生符号意识的作用与意义。
参考文献：
①杨九诠 李铁安. 案例式解读. 北京： 教育科学出版社，2017
②史宁中. 数学课程标准（2011年版）解读. 北京：北京师范大学出版社，2012