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摘要：本文在小波变换的基础上，结合奇异值分解技术，完成数字水印嵌入及提取，并实现基于MATLAB GUI的数字水印系统设计。该系统主要由数字水印的嵌入、提取以及攻击检测三部分构成，通过选择不同的参数，可以完成不同方式的攻击检测。结果表明，该数字水印系统在多种不同方式攻击条件下，很好的完成水印的提取，具有很好的鲁棒性和实用性。
关键字：小波变换;奇异值分解;数字水印
目前，信息技术发展迅速，数字产品的版权保护显得尤为重要，因此，数字信息的隐藏技术的作用就充分显现出来，而数字水印技术以其不可见性、安全性、可证明性等优点得到广泛应用，深入到日常生活中。
数字水印主要包括基于空域的数字图像水印算法和基于变换域的数字图像水印算法[1-3]。常用的基于变换域的数字水印算法[4]有离散余弦变换（DCT）和小波变换（DWT）。而小波变换的时-频特性又特别适合图像编码和分层传输。因此，本文在数字水印系统中使用小波变换，并结合奇异值分解技术（SVD）[5]，将水印图像的低频部分的奇异值矩阵叠加到原始载体图像奇异值矩阵上，完成水印信息的嵌入，对图像的低频子带进行奇异值分解，提取水印信息。
MATLAB中的图形用户界面能够将水印的嵌入、提取及各种攻击算法以图形界面的形式展现出来，界面简洁明了，操作简便快捷。结果证明，本文的基于MATLAB的数字水印系统能够在不同的攻击环境下简便快捷的提取出水印信息。
1算法原理
1.1奇異值分解
奇异值分解原理如下：
设一矩阵A，存在正交矩阵U、V且满足公式（1），使得公式（2）成立。
式中，称为A的第i个奇异值，U为A的左奇异矩阵，V为A的右奇异矩阵，且U、V均为正交矩阵，故可得公式（3）：
式中，U和V的列分别是的特征向量，。
2用户界面创建
数字水印系统通过MATLAB GUI界面显示，系统主要包括三大部分，数字水印系统的嵌入部分、提取部分及其攻击检测部分。系统通过PSNR衡量水印的嵌入程度，通过显示NC值分析嵌入水印与提取水印的相似程度。系统中可分别选择不同的攻击方式和不同的小波基函数来对嵌入的水印进行攻击和提取。
整个数字水印系统的主界面图如图1所示。
假设有一大小为M×N分辨率为256的灰度图像，其像素值定义为，设嵌入水印的图像的像素值定义为，则与的PSNR（峰值信噪比）如公式（4）所示。
嵌入水印后的图像的峰值信噪比PSNR计算公式如（5）所示。
NC（相似性系数）的公式如（6）所示：
其中，W为原始水印图像信息，为提取后的水印图像信息，为水印图像的长和宽。
3仿真结果
数字水印系统仿真实验使用MATALB 2016b作为仿真工具。为了减少随机性带来的误差可能，数字水印系统的仿真实验选取了六张1920×1440大小的灰度图像，水印图像分别采用大小为112×112的带有“山东理工”、“通信工程”、“天道酬勤”标识的灰度图像，原始载体图像如图2所示。
在系统中选择第五幅图片为输入的图像，水印采用“通信工程”字样，进行直方图均衡化攻击，通过数字水印系统显示，水印能较好地提取出来，而且原始图像未有很大的改变，结果如图3所示。
其中，在不同攻击条件下NC值结果对比如表1所示。
从表1可以看出，经过不同的攻击处理后，提取的水印与原始水印的相似度较高，系统可以能很好的完成水印的提取。
4结论
本文完成了基于MATLAB GUI的数字水印系统设计，系统界面包括水印的嵌入、攻击检测及水印的提取部分。通过大量的仿真实验证明，系统的界面美观、操作简单，基于小波变换和奇异值分解结合的算法，在受到几何攻击、加噪攻击、图像增强等不同攻击条件下，仍能很好的完成水印的提取，具有很好的鲁棒性和实用性。
参考文献
[1]薛媛. 基于MATLAB的数字水印系统的GUI设计[J].电子设计工程，2014，22（15）：101-104.
[2]孙圣和，陆哲明，牛夏牧. 数字水印技术及应用[M].北京：科学出版社，2004.
[3]赵翔，郝林. 数字水印综述[J]. 计算机工程与设计，2006，27（11）：1946-1950.
[4]亢娟娜. 基于小波变换的图像水印系统设计与实现[D].西北农林科技大学硕士学位论文，2012.
[5]赵敏，王慧琴，卢麟. 基于分块SVD自适应数字水印算法[J].计算机工程与设计，2011，32（4）：1260-1263.
作者简介
刘倩（1982.4-），女，（汉）山东省淄博市，山东理工大学，讲师，研究方向：信号与信息处理。
关键字：小波变换;奇异值分解;数字水印
目前，信息技术发展迅速，数字产品的版权保护显得尤为重要，因此，数字信息的隐藏技术的作用就充分显现出来，而数字水印技术以其不可见性、安全性、可证明性等优点得到广泛应用，深入到日常生活中。
数字水印主要包括基于空域的数字图像水印算法和基于变换域的数字图像水印算法[1-3]。常用的基于变换域的数字水印算法[4]有离散余弦变换（DCT）和小波变换（DWT）。而小波变换的时-频特性又特别适合图像编码和分层传输。因此，本文在数字水印系统中使用小波变换，并结合奇异值分解技术（SVD）[5]，将水印图像的低频部分的奇异值矩阵叠加到原始载体图像奇异值矩阵上，完成水印信息的嵌入，对图像的低频子带进行奇异值分解，提取水印信息。
MATLAB中的图形用户界面能够将水印的嵌入、提取及各种攻击算法以图形界面的形式展现出来，界面简洁明了，操作简便快捷。结果证明，本文的基于MATLAB的数字水印系统能够在不同的攻击环境下简便快捷的提取出水印信息。
1算法原理
1.1奇異值分解
奇异值分解原理如下：
设一矩阵A，存在正交矩阵U、V且满足公式（1），使得公式（2）成立。
式中，称为A的第i个奇异值，U为A的左奇异矩阵，V为A的右奇异矩阵，且U、V均为正交矩阵，故可得公式（3）：
式中，U和V的列分别是的特征向量，。
2用户界面创建
数字水印系统通过MATLAB GUI界面显示，系统主要包括三大部分，数字水印系统的嵌入部分、提取部分及其攻击检测部分。系统通过PSNR衡量水印的嵌入程度，通过显示NC值分析嵌入水印与提取水印的相似程度。系统中可分别选择不同的攻击方式和不同的小波基函数来对嵌入的水印进行攻击和提取。
整个数字水印系统的主界面图如图1所示。
假设有一大小为M×N分辨率为256的灰度图像，其像素值定义为，设嵌入水印的图像的像素值定义为，则与的PSNR（峰值信噪比）如公式（4）所示。
嵌入水印后的图像的峰值信噪比PSNR计算公式如（5）所示。
NC（相似性系数）的公式如（6）所示：
其中，W为原始水印图像信息，为提取后的水印图像信息，为水印图像的长和宽。
3仿真结果
数字水印系统仿真实验使用MATALB 2016b作为仿真工具。为了减少随机性带来的误差可能，数字水印系统的仿真实验选取了六张1920×1440大小的灰度图像，水印图像分别采用大小为112×112的带有“山东理工”、“通信工程”、“天道酬勤”标识的灰度图像，原始载体图像如图2所示。
在系统中选择第五幅图片为输入的图像，水印采用“通信工程”字样，进行直方图均衡化攻击，通过数字水印系统显示，水印能较好地提取出来，而且原始图像未有很大的改变，结果如图3所示。
其中，在不同攻击条件下NC值结果对比如表1所示。
从表1可以看出，经过不同的攻击处理后，提取的水印与原始水印的相似度较高，系统可以能很好的完成水印的提取。
4结论
本文完成了基于MATLAB GUI的数字水印系统设计，系统界面包括水印的嵌入、攻击检测及水印的提取部分。通过大量的仿真实验证明，系统的界面美观、操作简单，基于小波变换和奇异值分解结合的算法，在受到几何攻击、加噪攻击、图像增强等不同攻击条件下，仍能很好的完成水印的提取，具有很好的鲁棒性和实用性。
参考文献
[1]薛媛. 基于MATLAB的数字水印系统的GUI设计[J].电子设计工程，2014，22（15）：101-104.
[2]孙圣和，陆哲明，牛夏牧. 数字水印技术及应用[M].北京：科学出版社，2004.
[3]赵翔，郝林. 数字水印综述[J]. 计算机工程与设计，2006，27（11）：1946-1950.
[4]亢娟娜. 基于小波变换的图像水印系统设计与实现[D].西北农林科技大学硕士学位论文，2012.
[5]赵敏，王慧琴，卢麟. 基于分块SVD自适应数字水印算法[J].计算机工程与设计，2011，32（4）：1260-1263.
作者简介
刘倩（1982.4-），女，（汉）山东省淄博市，山东理工大学，讲师，研究方向：信号与信息处理。