【摘 要】
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本文是文献[9],[10]的继续。在本文中,我们研究了(AC)算子,可分解算子,谱算子以及它们之间的关系。证明了:(1)若T∈B(X)是(AC)算子,对于每个E,F∈F,有则T是可分解算子。(2)T
【机 构】
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吉林大学数学研究所数学系基础教研室
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本文是文献[9],[10]的继续。在本文中,我们研究了(AC)算子,可分解算子,谱算子以及它们之间的关系。证明了:(1)若T∈B(X)是(AC)算子,对于每个E,F∈F,有则T是可分解算子。(2)T∈B(X)是谱算子当且仅当T是(AC)算子且满足下述条件:(ⅰ)对每个Borel子集δ,δ∈B,有X_T(δ)=X_T((δ∩δ)⊕此处⊕表示直接和;(ⅱ)对每个x∈X,数集是有界的,此处(3)若是(H)空间,是可分解算子,则下述条件是等价的:(ⅰ)(E)(ⅱ)①从推出(此处P_F是从到_T(F)上直交射影,⊕
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