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心理学家盖耶说过:“谁不考虑尝试错误,不允许学生犯错误,就将错过最有成效的学习时刻。”我从事小学数学教学工作已经二十余年了,对这句话的体验尤为深刻。学生在学习过程中的错误是难免的,单纯的强调、纠正,学生短期可能知道了,而经历一段时间,又有相当一部分学生因印象不深、考虑欠缺,仍然出错,怎么解决呢?我认为,教学中只有敢于暴露问题,善于利用学生的错误,启发引导学生发现问题的症结所在,才能避免和克服类似问题的再次发生,或者降低类似问题的出现。下面是一次处理错题的经历,不妨与同仁交流一下。
那是刚刚学习了按比分配的问题,我出示了这样一道题:长方形的周长是64厘米,长与宽的比是5︰3,它的长与宽分别是多少厘米?这是北师大版教材六年级上册的一道题,学生看到题目跃跃欲试,纷纷举手,我指名叫李同学在黑板上做这道题,他毫不犹豫,一挥而就。
5+3=8
长:64×■=40(厘米)
宽:64×■=24(厘米)
做完之后,他一脸的轻松,很高兴地走下了讲台。
我问其他同学:是不是都和李同学做的一样,多数同学点点头举起了手,没有举手的同学看到这种情况,也犹犹豫豫地慢慢举起手。其实在刚才的巡视中,我发现了还有别的做法,只有为数不多的几个完全正确,多数做的和黑板上一样。
“那谁能说说你是怎么想的吗?”
大家七嘴八舌地说。
听完大家的发言,我明白了学生出错的原因是周长、长与宽的比的对应关系理解错误,误认为周长是一条长加一条宽。
“真的没有别的想法了?”
我又一次提高声音问,没有人接话,课堂静悄悄的。
“那咱们检验一下,长40厘米,宽24厘米,周长是多少厘米?”一石激起千层浪,课堂气氛立即活跃了起来,同学们纷纷开始口算。长40厘米,宽24厘米,周长=(40+24)×2=128(厘米)。不算不知道,一算吓一跳。大家都瞪大了眼睛,愣了,课堂安静了下来。
“为什么会出现这种情况?请大家讨论。”
过了两分钟有一位同学站了起來,“老师,我检查了一下,解题过程应该没错,错在思路上,应该把刚才的结果除以2就可以了,也就是长是40÷2=20(厘米),宽是24÷2=12(厘米),周长是(20+12)×2=64(厘米),同题目中的条件一样。”
“那为什么要除以2?”我又追问了一句。
一语敲响梦中人。这下子,教室像炸开了锅,大家纷纷抢着说:长方形的周长是2条长与2条宽的和。
“谁听懂了?听懂的同桌互相说一说解题过程。”
我再次追问:解答这类问题要注意什么?
学生纷纷讲到:要分配的数要与比对应;如果不对应,应先算出对应的分配数;将计算结果与原题进行检验验证……
我马上又出了一道题,这道题的难度稍大一些,但同学们很快算出长、宽、高,计算表面积就水到渠成了。
反思:
1.引发思维冲突,找到关键点。
在学习中,新知识都是在已有的知识经验的基础上生成的,是旧知识的迁移,引导学生自己检验,形成矛盾冲突,让他们自己反省,认识到错误的原因,然后通过讨论、交流,取得了很好的教学效果。
2.营造自主空间,建构新思路。
数学教学不仅要使学生获得数学知识,而且要把知识技能、数学思考、问题解决、情感态度四个方面有机的结合起来,整体实现课程目标。
3.善待出错学生,寻找着力点。
我们要以平常心包容出错的学生,研究出错的原因,把错误当作学生学习过程中不可或缺的部分,要敢于面对这种错误。在分析错误产生原因的基础上,及时反思,巧妙引导其改正,在错误处多几个追问,在追问中让学生透彻理解这类问题的解题思路、方法,内化为自己的深刻认识,让错误价值的利用达到最大化。
总之,学生出错是正常的,我们如何利用错误,让学生经历找错、纠错的过程,将学生的模糊认识通过学生自己的反思、反省而形成清晰的认识却是最重要的。在这个过程中,逐步培养学生用心思考,善于思考的良好习惯,不是一举两得吗?
作者单位 陕西省铜川市教育科学研究室
编辑 薛小琴
那是刚刚学习了按比分配的问题,我出示了这样一道题:长方形的周长是64厘米,长与宽的比是5︰3,它的长与宽分别是多少厘米?这是北师大版教材六年级上册的一道题,学生看到题目跃跃欲试,纷纷举手,我指名叫李同学在黑板上做这道题,他毫不犹豫,一挥而就。
5+3=8
长:64×■=40(厘米)
宽:64×■=24(厘米)
做完之后,他一脸的轻松,很高兴地走下了讲台。
我问其他同学:是不是都和李同学做的一样,多数同学点点头举起了手,没有举手的同学看到这种情况,也犹犹豫豫地慢慢举起手。其实在刚才的巡视中,我发现了还有别的做法,只有为数不多的几个完全正确,多数做的和黑板上一样。
“那谁能说说你是怎么想的吗?”
大家七嘴八舌地说。
听完大家的发言,我明白了学生出错的原因是周长、长与宽的比的对应关系理解错误,误认为周长是一条长加一条宽。
“真的没有别的想法了?”
我又一次提高声音问,没有人接话,课堂静悄悄的。
“那咱们检验一下,长40厘米,宽24厘米,周长是多少厘米?”一石激起千层浪,课堂气氛立即活跃了起来,同学们纷纷开始口算。长40厘米,宽24厘米,周长=(40+24)×2=128(厘米)。不算不知道,一算吓一跳。大家都瞪大了眼睛,愣了,课堂安静了下来。
“为什么会出现这种情况?请大家讨论。”
过了两分钟有一位同学站了起來,“老师,我检查了一下,解题过程应该没错,错在思路上,应该把刚才的结果除以2就可以了,也就是长是40÷2=20(厘米),宽是24÷2=12(厘米),周长是(20+12)×2=64(厘米),同题目中的条件一样。”
“那为什么要除以2?”我又追问了一句。
一语敲响梦中人。这下子,教室像炸开了锅,大家纷纷抢着说:长方形的周长是2条长与2条宽的和。
“谁听懂了?听懂的同桌互相说一说解题过程。”
我再次追问:解答这类问题要注意什么?
学生纷纷讲到:要分配的数要与比对应;如果不对应,应先算出对应的分配数;将计算结果与原题进行检验验证……
我马上又出了一道题,这道题的难度稍大一些,但同学们很快算出长、宽、高,计算表面积就水到渠成了。
反思:
1.引发思维冲突,找到关键点。
在学习中,新知识都是在已有的知识经验的基础上生成的,是旧知识的迁移,引导学生自己检验,形成矛盾冲突,让他们自己反省,认识到错误的原因,然后通过讨论、交流,取得了很好的教学效果。
2.营造自主空间,建构新思路。
数学教学不仅要使学生获得数学知识,而且要把知识技能、数学思考、问题解决、情感态度四个方面有机的结合起来,整体实现课程目标。
3.善待出错学生,寻找着力点。
我们要以平常心包容出错的学生,研究出错的原因,把错误当作学生学习过程中不可或缺的部分,要敢于面对这种错误。在分析错误产生原因的基础上,及时反思,巧妙引导其改正,在错误处多几个追问,在追问中让学生透彻理解这类问题的解题思路、方法,内化为自己的深刻认识,让错误价值的利用达到最大化。
总之,学生出错是正常的,我们如何利用错误,让学生经历找错、纠错的过程,将学生的模糊认识通过学生自己的反思、反省而形成清晰的认识却是最重要的。在这个过程中,逐步培养学生用心思考,善于思考的良好习惯,不是一举两得吗?
作者单位 陕西省铜川市教育科学研究室
编辑 薛小琴