心理学家盖耶说过：“谁不考虑尝试错误，不允许学生犯错误，就将错过最有成效的学习时刻。”我从事小学数学教学工作已经二十余年了，对这句话的体验尤为深刻。学生在学习过程中的错误是难免的，单纯的强调、纠正，学生短期可能知道了，而经历一段时间，又有相当一部分学生因印象不深、考虑欠缺，仍然出错，怎么解决呢？我认为，教学中只有敢于暴露问题，善于利用学生的错误，启发引导学生发现问题的症结所在，才能避免和克服类似问题的再次发生，或者降低类似问题的出现。下面是一次处理错题的经历，不妨与同仁交流一下。
　　那是刚刚学习了按比分配的问题，我出示了这样一道题：长方形的周长是64厘米，长与宽的比是5︰3，它的长与宽分别是多少厘米？这是北师大版教材六年级上册的一道题，学生看到题目跃跃欲试，纷纷举手，我指名叫李同学在黑板上做这道题，他毫不犹豫，一挥而就。
　　5+3=8
　　长：64×■=40（厘米）
　　宽：64×■=24（厘米）
　　做完之后，他一脸的轻松，很高兴地走下了讲台。
　　我问其他同学：是不是都和李同学做的一样，多数同学点点头举起了手，没有举手的同学看到这种情况，也犹犹豫豫地慢慢举起手。其实在刚才的巡视中，我发现了还有别的做法，只有为数不多的几个完全正确，多数做的和黑板上一样。
　　“那谁能说说你是怎么想的吗？”
　　大家七嘴八舌地说。
　　听完大家的发言，我明白了学生出错的原因是周长、长与宽的比的对应关系理解错误，误认为周长是一条长加一条宽。
　　“真的没有别的想法了？”
　　我又一次提高声音问，没有人接话，课堂静悄悄的。
　　“那咱们检验一下，长40厘米，宽24厘米，周长是多少厘米？”一石激起千层浪，课堂气氛立即活跃了起来，同学们纷纷开始口算。长40厘米，宽24厘米，周长=（40+24）×2=128（厘米）。不算不知道，一算吓一跳。大家都瞪大了眼睛，愣了，课堂安静了下来。
　　“为什么会出现这种情况？请大家讨论。”
　　过了两分钟有一位同学站了起來，“老师，我检查了一下，解题过程应该没错，错在思路上，应该把刚才的结果除以2就可以了，也就是长是40÷2=20（厘米），宽是24÷2=12（厘米），周长是（20+12）×2=64（厘米），同题目中的条件一样。”
　　“那为什么要除以2？”我又追问了一句。
　　一语敲响梦中人。这下子，教室像炸开了锅，大家纷纷抢着说：长方形的周长是2条长与2条宽的和。
　　“谁听懂了？听懂的同桌互相说一说解题过程。”
　　我再次追问：解答这类问题要注意什么？
　　学生纷纷讲到：要分配的数要与比对应；如果不对应，应先算出对应的分配数；将计算结果与原题进行检验验证……
　　我马上又出了一道题，这道题的难度稍大一些，但同学们很快算出长、宽、高，计算表面积就水到渠成了。
　　反思：
　　1.引发思维冲突，找到关键点。
　　在学习中，新知识都是在已有的知识经验的基础上生成的，是旧知识的迁移，引导学生自己检验，形成矛盾冲突，让他们自己反省，认识到错误的原因，然后通过讨论、交流，取得了很好的教学效果。
　　2.营造自主空间，建构新思路。
　　数学教学不仅要使学生获得数学知识，而且要把知识技能、数学思考、问题解决、情感态度四个方面有机的结合起来，整体实现课程目标。
　　3.善待出错学生，寻找着力点。
　　我们要以平常心包容出错的学生，研究出错的原因，把错误当作学生学习过程中不可或缺的部分，要敢于面对这种错误。在分析错误产生原因的基础上，及时反思，巧妙引导其改正，在错误处多几个追问，在追问中让学生透彻理解这类问题的解题思路、方法，内化为自己的深刻认识，让错误价值的利用达到最大化。
　　总之，学生出错是正常的，我们如何利用错误，让学生经历找错、纠错的过程，将学生的模糊认识通过学生自己的反思、反省而形成清晰的认识却是最重要的。在这个过程中，逐步培养学生用心思考，善于思考的良好习惯，不是一举两得吗？
　　作者单位 陕西省铜川市教育科学研究室
　　编辑 薛小琴