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有幸聆听了著名特级教师钱守旺老师执教的“认识中位数和众数”一课，钱老师以自己独特的教学特色演绎课堂，引发了我对高效课堂的思考。正像钱老师所指出：“教好小学数学并不难，教关键在于倾听，学关键在于言说。”“一节高效的课堂主要体现在新、趣、活、实、美‘五字诀’上。”基于对钱老师教学观点的理解，笔者试从这节课出发，从“激活——让学——学会”三个方面来阐述“高效课堂”教学。
一、激活——唤起学习的“兴趣点”
叶澜教授说得好：“在课堂里的教师和学生，他们不只是在教和学，他们还在感受课堂中生命的涌动和成长，只有这样的课堂，学生才能获得多方面的满足和发展，教师和劳动才会闪现出创造的光辉和人性的魅力。”钱守旺老师执教的“认识中位数和众数”一课就是遵循了这样的原则，在创设情境环节，设计了大量的各类型视频素材，包括有近期热播的“舞蹈大赛”和“主持人大赛”的选手得分情况视频、一段“缺水现状之人均水资源”的新闻视频、“小朋友坐火车的票线长高啦”动画视频和火锅店的应聘广告，等等。这些视频都是学生在日常生活中能接触到的，而且基本上都是学生的“兴趣点”，大大激活了学生现有的经验，使数学问题与学生已有的经验发生某种潜在的联系，得出关键词“平均数”，同时唤起学生对情景的思考与迁移，为进一步发展学生的数学思维提供帮助，实现新知的改组或重建。这个环节一下子把学生激活了，“兴趣点”大大提高，为接下来的新知探究作了很好的铺垫。
高效课堂来源于教师的引导和学生的参与，要让学生在数学课堂上活起来，这是高效的关键，这也是应试教育和素质教育的平衡点。一定要激活学生学习的“兴趣点”，并让“兴趣点”转化为自发的去学习，充分发挥他们的参与意识，不扼杀他们的思维，这样的课堂才真正达到高效。
二、让学——保持并提高学习的“兴趣点”
提出一个问题比解决一个问题更重要。“认识中位数和众数”一课中，钱老师在探究环节中，连续提出了几个问题来展开探究，首先是师生交流谈话：“小李现在想到一家火锅店应聘工作，你认为他会关注些什么信息？”学生也随着响应：“关注火锅店每个月的工资是多少。”
接着出现小李与经理的对话（小李：“经理，这里一个月工资多少钱？”经理：“我们这里包吃包住一个月人均2000元。” ），同时屏幕上出示火锅店工作人员月工资的表格。
观察表格数据，分析问题。
①算一算：火锅店每人的平均工资是多少？
②用2000元代表一般员工的工资水平合适吗？
③你认为用什么数据反映员工的工资水平比较合适？
在分析完问题后，钱老师及时引导学生阅读并思考教材第124～125页内容：什么是中位数？（将一组数据从小到大或从大到小排列，中间的数称为这组数据的中位数；当一组数据的个数是偶数时，中位数就取中间两个数的平均数。）什么是众数？（一组数据中出现次数最多的数称为这组数据的众数。）
钱老师此题的设计目的主要是想通过与学生的交流，在保持“兴趣点”的同时让他们自觉去学，从已有的“平均数”向“中位数”和“众数”的知识点过渡，并掌握求中位数和找众数的方法，这样为接下来的三个问题的设计又作了很好铺垫。
问题1：五月份火锅店又来了一个小张的员工，工资还是1200元，这组数据的中位数又是多少？
问题2：六月份小李的工资涨了500元，是1500元，那么这组数据的中位数与众数又分别是多少？
问题3：几个月之后，火锅店每个员工的工资有所变动，每个人的工资都完全不同了，那么这组数据的中位数与众数又分别是多少？
连续设计三个解决不同情况的问题，使学生充分把握了找中位数和众数的方法，并认识到众数不是唯一性的，有时候会出现两个数是众数，有时候又是没有众数出现的现象。通过解决完这三个问题后，让学生明白了用什么数据来反映员工的平均水平比较合适（用平均数：不是很合适，因为大部分达不到平均数；用众数：众数能够反映一般平均水平）。
这一系列的设计体现了保持学生学习的“兴趣点”并逐渐提高，让学生一步一步在知识的来龙去脉上质疑并加以解决，真正让学生学会的同时又能让他们的想法完全表达出来。学生学得轻松，又牢固地掌握了知识，这就是高效课堂。
三、学会——延续学习的“兴趣点”
最高效的课堂是通过对课程的基本知识的教学后，让学生学会种种获取知识并运用知识解决种种问题的思维和方法。“认识中位数和众数”一课中，钱老师运用了大量的习题来延续学习的“兴趣点”，真正让学生学会。习题中包括有：“星达电脑公司与海辰软件公司的招聘广告信息、数据对比而产生的问题”，让学生去感受和体验现实生活中参加工作时的不同想法，其目的是使学生理解平均数是会随着一个数字的变化而变化的，而中位数与众数不会发生变化；在理解中位数不变的形式和理解众数的寻找方法中，钱老师运用了很吸引学生眼球的方式——“明星的漫画图排列”，把学生学习了大半节课后产生的疲倦抛出脑后，继续延续学习的“兴趣点”；找中位数要强调排序的习题（①5、6、2、3、2；②5、6、2、4、3、5），形成“先排序、看奇偶、再确定中位数”的顺口溜小结；统计哪种水果是学生喜欢吃的调查来找众数的习题；判断平均数、中位数与众数是否唯一的习题（①一组数据的平均数一定只有一个。②一组数据的中位数一定只有一个。③一组数据的众数一定只有一个。④一组数据的中位数一定是这组数据当中的一个。⑤平均数、中位数、众数不可能是同一个数）；寻找生活中关于这三种数的数据并记录下来等习题。这些习题处处渗透着本节课的教学重难点，体现出课堂训练的扎实，学生在完成的过程中就是在落实钱老师预定的教学最终目标——让学生学会。最后，钱老师还运用了大量的有关生活中这三种数的图片和视频（如袜子的均码、国庆节的阅兵仪式等）来结束这节课，首尾“数学生活味道美”互相呼应，让学生感受到数学课堂真正的“高效”与“美”。
钱老师执教“认识中位数和众数”一课的成功，在于落实好“新、趣、活、实、美”这“五字诀”，同时运用了大量素材的策略，找准切入点来设计问题，让学生做课堂的主人，唤起、保持、提高和延续学生学习的“兴趣点”。这个“点”起到了“牵一发而动全身”的效果，真正把培养学生的数学能力放到了课堂教学的重要地位，实现了数学课堂的高效，演绎了数学课堂的魅力。
责任编辑 罗 峰
一、激活——唤起学习的“兴趣点”
叶澜教授说得好：“在课堂里的教师和学生，他们不只是在教和学，他们还在感受课堂中生命的涌动和成长，只有这样的课堂，学生才能获得多方面的满足和发展，教师和劳动才会闪现出创造的光辉和人性的魅力。”钱守旺老师执教的“认识中位数和众数”一课就是遵循了这样的原则，在创设情境环节，设计了大量的各类型视频素材，包括有近期热播的“舞蹈大赛”和“主持人大赛”的选手得分情况视频、一段“缺水现状之人均水资源”的新闻视频、“小朋友坐火车的票线长高啦”动画视频和火锅店的应聘广告，等等。这些视频都是学生在日常生活中能接触到的，而且基本上都是学生的“兴趣点”，大大激活了学生现有的经验，使数学问题与学生已有的经验发生某种潜在的联系，得出关键词“平均数”，同时唤起学生对情景的思考与迁移，为进一步发展学生的数学思维提供帮助，实现新知的改组或重建。这个环节一下子把学生激活了，“兴趣点”大大提高，为接下来的新知探究作了很好的铺垫。
高效课堂来源于教师的引导和学生的参与，要让学生在数学课堂上活起来，这是高效的关键，这也是应试教育和素质教育的平衡点。一定要激活学生学习的“兴趣点”，并让“兴趣点”转化为自发的去学习，充分发挥他们的参与意识，不扼杀他们的思维，这样的课堂才真正达到高效。
二、让学——保持并提高学习的“兴趣点”
提出一个问题比解决一个问题更重要。“认识中位数和众数”一课中，钱老师在探究环节中，连续提出了几个问题来展开探究，首先是师生交流谈话：“小李现在想到一家火锅店应聘工作，你认为他会关注些什么信息？”学生也随着响应：“关注火锅店每个月的工资是多少。”
接着出现小李与经理的对话（小李：“经理，这里一个月工资多少钱？”经理：“我们这里包吃包住一个月人均2000元。” ），同时屏幕上出示火锅店工作人员月工资的表格。
观察表格数据，分析问题。
①算一算：火锅店每人的平均工资是多少？
②用2000元代表一般员工的工资水平合适吗？
③你认为用什么数据反映员工的工资水平比较合适？
在分析完问题后，钱老师及时引导学生阅读并思考教材第124～125页内容：什么是中位数？（将一组数据从小到大或从大到小排列，中间的数称为这组数据的中位数；当一组数据的个数是偶数时，中位数就取中间两个数的平均数。）什么是众数？（一组数据中出现次数最多的数称为这组数据的众数。）
钱老师此题的设计目的主要是想通过与学生的交流，在保持“兴趣点”的同时让他们自觉去学，从已有的“平均数”向“中位数”和“众数”的知识点过渡，并掌握求中位数和找众数的方法，这样为接下来的三个问题的设计又作了很好铺垫。
问题1：五月份火锅店又来了一个小张的员工，工资还是1200元，这组数据的中位数又是多少？
问题2：六月份小李的工资涨了500元，是1500元，那么这组数据的中位数与众数又分别是多少？
问题3：几个月之后，火锅店每个员工的工资有所变动，每个人的工资都完全不同了，那么这组数据的中位数与众数又分别是多少？
连续设计三个解决不同情况的问题，使学生充分把握了找中位数和众数的方法，并认识到众数不是唯一性的，有时候会出现两个数是众数，有时候又是没有众数出现的现象。通过解决完这三个问题后，让学生明白了用什么数据来反映员工的平均水平比较合适（用平均数：不是很合适，因为大部分达不到平均数；用众数：众数能够反映一般平均水平）。
这一系列的设计体现了保持学生学习的“兴趣点”并逐渐提高，让学生一步一步在知识的来龙去脉上质疑并加以解决，真正让学生学会的同时又能让他们的想法完全表达出来。学生学得轻松，又牢固地掌握了知识，这就是高效课堂。
三、学会——延续学习的“兴趣点”
最高效的课堂是通过对课程的基本知识的教学后，让学生学会种种获取知识并运用知识解决种种问题的思维和方法。“认识中位数和众数”一课中，钱老师运用了大量的习题来延续学习的“兴趣点”，真正让学生学会。习题中包括有：“星达电脑公司与海辰软件公司的招聘广告信息、数据对比而产生的问题”，让学生去感受和体验现实生活中参加工作时的不同想法，其目的是使学生理解平均数是会随着一个数字的变化而变化的，而中位数与众数不会发生变化；在理解中位数不变的形式和理解众数的寻找方法中，钱老师运用了很吸引学生眼球的方式——“明星的漫画图排列”，把学生学习了大半节课后产生的疲倦抛出脑后，继续延续学习的“兴趣点”；找中位数要强调排序的习题（①5、6、2、3、2；②5、6、2、4、3、5），形成“先排序、看奇偶、再确定中位数”的顺口溜小结；统计哪种水果是学生喜欢吃的调查来找众数的习题；判断平均数、中位数与众数是否唯一的习题（①一组数据的平均数一定只有一个。②一组数据的中位数一定只有一个。③一组数据的众数一定只有一个。④一组数据的中位数一定是这组数据当中的一个。⑤平均数、中位数、众数不可能是同一个数）；寻找生活中关于这三种数的数据并记录下来等习题。这些习题处处渗透着本节课的教学重难点，体现出课堂训练的扎实，学生在完成的过程中就是在落实钱老师预定的教学最终目标——让学生学会。最后，钱老师还运用了大量的有关生活中这三种数的图片和视频（如袜子的均码、国庆节的阅兵仪式等）来结束这节课，首尾“数学生活味道美”互相呼应，让学生感受到数学课堂真正的“高效”与“美”。
钱老师执教“认识中位数和众数”一课的成功，在于落实好“新、趣、活、实、美”这“五字诀”，同时运用了大量素材的策略，找准切入点来设计问题，让学生做课堂的主人，唤起、保持、提高和延续学生学习的“兴趣点”。这个“点”起到了“牵一发而动全身”的效果，真正把培养学生的数学能力放到了课堂教学的重要地位，实现了数学课堂的高效，演绎了数学课堂的魅力。
责任编辑 罗 峰