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【摘要】在高中数学教学中渗透研究性学习，其目的是引导学生主动参与数学学习与研究过程，培养学生的科学精神、应用意识和创新能力.本文主要结合自身教学实践，从研究性学习的内涵和特征入手，分析高中数学教学中渗透研究性学习的途径.
【关键词】高中数学；研究性学习；内涵；特征；途径
研究性学习作为高中课程的一门必修课，已渗透于各门学科中，是相对于传统的、被动的、接受性学习来说的，是一种主动的探究式学习方式，其目的是通过学生的主动参与与体验，培养学生的科学探究精神与创新能力.高中数学课程标准指出，高中数学课程的基本理念是改变学生的学习方式，丰富学生的学习方式，学生的数学学习不能局限于对知识、概念、技能的模仿、接受等，更要注重培养学生的独立思考、自主探究、合作交流能力.在数学教学中渗透研究性学习有助于改变传统数学教学方式，提高学生提出问题、分析问题、解决问题的能力，培养学生的应用意识与创新精神.本文主要结合自身教学实践，从研究性学习的内涵和特征入手，分析高中数学教学中渗透研究性学习的途径.
一、数学研究性学习的内涵及特征
1.数学研究性学习的内涵
数学研究性学习是学生学习数学的重要组成部分，是指学生在数学教师的引导下，可以说运用数学“研究”的方法，从社会生活或者数学学习中选取课题，在已有数学知识与经验的基础上，主动探究并获取新知识的一种学习方式.数学是一门基础性学科，应用性、实践性比较强，而数学研究性学习能激发学生的应用意识与解决问题的欲望，有助于培养学生的创新精神.
2.数学研究性学习的特征
（1）开放性.
研究性学习的基本特点是开放性.数学研究性学习过程中，学生在确定课题后，可以通过网络、书刊等渠道搜集信息，并筛选所需资料，选用合适的研究方法，得出自己的结论.在研究性学习中，研究的内容是开放性的，可以包罗万象，只要是学生感兴趣的、具有一定的可行性，都可以作为学生研究的课题；研究的空间是开放性的，注重理论联系实际，强调学生的亲身体验，可以走出校门进行实地勘查、走访；研究的方法是开放性的，针对不同的目标可以采用不同的学习方式.
（2）探究性.
在研究性学习中，教师处于指导地位，学生自主确定研究课题，不是机械地记忆知识与技能，而是主动参与、亲身体验，寻求解决问题的方法.所以研究性学习的课题应该引导学生自己归纳、提出，可以通过案例、问题情景引出，也可以教师直接提出，也可以让学生自己提出.高中数学研究性学习是在探究的过程中获取新知识、新方法，鼓励学生自主探究，找出解决问题的方法，得出自己的结论，从而开发学生的创新意识.
（3）实践性.
实践性是研究性学习的关键所在，学生通过亲自参与、体验，了解知识的形成过程，找出解决问题的方法.数学研究性学习强调理论联系实际，尤其关注与社会生活、现代科技等有着密切关系的问题，因此，教师要引导学生注重观察社会生活，主动参与社会实践活动，培养学生的数学应用意识和实践能力.
二、在高中数学教学中渗透研究性学习的途径
1.在数学课堂教学中渗透研究性学习
在高中数学教学中，课堂教学是主阵地，因此，要在课堂教学中渗透研究性学习.数学研究性学习的中心是解决问题，在高中数学中，学生学习了新的知识，就会面临新的问题，很多的定理、公式都可以作为研究性学习的课题.比如直线与抛物线的位置关系，正弦、余弦公式的推导，指数与对数的关系等，学习完这些知识后，都可以让学生进行探究学习.如学习了“等差数列与等比数列的通项公式”后，可以根据教学内容设计研究性课题：推导出等和数列与等积数列的通项公式.结合等差数列与等比数列的定义、通项公式、推导方式等，让学生结合自身经验，给出等和数列和等积数列的定义，并自行推导出其通项公式，比较它们之间的异同.这样引导学生从已有的知识经验中推导未知的知识，有助于调动学生的积极性，激发学生的学习热情，提高学习效果.
2.在解决数学问题中渗透研究性学习
研究性学习摒弃了传统的、接受性学习的弊端，使学生在解决问题的过程中应用数学知识.比如学习完数列知识后可以引导学生用其解决购房、购车中的分期付款问题等，通过研究生活中的实际问题，引导学生应用数学知识，提高学生的学习兴趣.同时，在数学研究性学习中最重要的是引导学生在生活中发现问题，找出解决问题的方法，掌握数学规律.特别是开放题更是进行研究性学习的好素材，开放题可以让学生从多个角度研究问题，得出多种可能的结论，从而发现新的问题.比如在应用几何图形时，可以根据内容来设计开放题：在矩形地块上，想开辟一部分作为花坛，怎样设计能使花坛的面积是矩形面积的一半？这样的问题结合实际，有助于激发学生的参与热情，同时多种可能的结果有助于充分发挥学生的特长，有效提高学生应用数学知识的能力.
3.在社会实践中渗透研究性学习
研究性学习的关键在于实践性，尤其注重与现实生活的联系，因此，在高中数学教学中要注重引导学生亲自参与、体验社会生活.在数学研究性学习中，学生获取信息与素材的最直接、最重要的渠道就是社会实践，学生通过对事物的观察、了解获取第一手资料，再用所学的数学知识加以解决.比如生活中的商品营销策略问题、购房贷款决策问题、银行存款利息问题等，都可以通过社会实践来获取资料，进而解决问题.比如研究“购房贷款决策问题”时，可以先让学生确定研究专题，通过书籍、报刊、网络等获取购房贷款的内容，然后学生根据实际需求，可以分组到各大银行搜集原始资料，再通过对资料的分析、整理，构建出一个数学模型.这样学生亲身参与研究的全过程，有助于调动学生的积极性.
总之，在高中数学教学中渗透研究性学习，还处在探索阶段，还存在诸多困难亟待解决.因此，高中数学教师要积极探索研究性学习的方法，改变传统的教学观念，引导学生提出符合自身实际，且有价值、有意义的课题，培养学生的数学应用意识与创新精神.
【参考文献】
［1］李清华.高中数学研究性学习初探［J］.中国校外教育，2009（12）.
［2］马红艳.高中数学研究性学习开展途径初探［J］.数学教学通讯，2005（2）.
【关键词】高中数学；研究性学习；内涵；特征；途径
研究性学习作为高中课程的一门必修课，已渗透于各门学科中，是相对于传统的、被动的、接受性学习来说的，是一种主动的探究式学习方式，其目的是通过学生的主动参与与体验，培养学生的科学探究精神与创新能力.高中数学课程标准指出，高中数学课程的基本理念是改变学生的学习方式，丰富学生的学习方式，学生的数学学习不能局限于对知识、概念、技能的模仿、接受等，更要注重培养学生的独立思考、自主探究、合作交流能力.在数学教学中渗透研究性学习有助于改变传统数学教学方式，提高学生提出问题、分析问题、解决问题的能力，培养学生的应用意识与创新精神.本文主要结合自身教学实践，从研究性学习的内涵和特征入手，分析高中数学教学中渗透研究性学习的途径.
一、数学研究性学习的内涵及特征
1.数学研究性学习的内涵
数学研究性学习是学生学习数学的重要组成部分，是指学生在数学教师的引导下，可以说运用数学“研究”的方法，从社会生活或者数学学习中选取课题，在已有数学知识与经验的基础上，主动探究并获取新知识的一种学习方式.数学是一门基础性学科，应用性、实践性比较强，而数学研究性学习能激发学生的应用意识与解决问题的欲望，有助于培养学生的创新精神.
2.数学研究性学习的特征
（1）开放性.
研究性学习的基本特点是开放性.数学研究性学习过程中，学生在确定课题后，可以通过网络、书刊等渠道搜集信息，并筛选所需资料，选用合适的研究方法，得出自己的结论.在研究性学习中，研究的内容是开放性的，可以包罗万象，只要是学生感兴趣的、具有一定的可行性，都可以作为学生研究的课题；研究的空间是开放性的，注重理论联系实际，强调学生的亲身体验，可以走出校门进行实地勘查、走访；研究的方法是开放性的，针对不同的目标可以采用不同的学习方式.
（2）探究性.
在研究性学习中，教师处于指导地位，学生自主确定研究课题，不是机械地记忆知识与技能，而是主动参与、亲身体验，寻求解决问题的方法.所以研究性学习的课题应该引导学生自己归纳、提出，可以通过案例、问题情景引出，也可以教师直接提出，也可以让学生自己提出.高中数学研究性学习是在探究的过程中获取新知识、新方法，鼓励学生自主探究，找出解决问题的方法，得出自己的结论，从而开发学生的创新意识.
（3）实践性.
实践性是研究性学习的关键所在，学生通过亲自参与、体验，了解知识的形成过程，找出解决问题的方法.数学研究性学习强调理论联系实际，尤其关注与社会生活、现代科技等有着密切关系的问题，因此，教师要引导学生注重观察社会生活，主动参与社会实践活动，培养学生的数学应用意识和实践能力.
二、在高中数学教学中渗透研究性学习的途径
1.在数学课堂教学中渗透研究性学习
在高中数学教学中，课堂教学是主阵地，因此，要在课堂教学中渗透研究性学习.数学研究性学习的中心是解决问题，在高中数学中，学生学习了新的知识，就会面临新的问题，很多的定理、公式都可以作为研究性学习的课题.比如直线与抛物线的位置关系，正弦、余弦公式的推导，指数与对数的关系等，学习完这些知识后，都可以让学生进行探究学习.如学习了“等差数列与等比数列的通项公式”后，可以根据教学内容设计研究性课题：推导出等和数列与等积数列的通项公式.结合等差数列与等比数列的定义、通项公式、推导方式等，让学生结合自身经验，给出等和数列和等积数列的定义，并自行推导出其通项公式，比较它们之间的异同.这样引导学生从已有的知识经验中推导未知的知识，有助于调动学生的积极性，激发学生的学习热情，提高学习效果.
2.在解决数学问题中渗透研究性学习
研究性学习摒弃了传统的、接受性学习的弊端，使学生在解决问题的过程中应用数学知识.比如学习完数列知识后可以引导学生用其解决购房、购车中的分期付款问题等，通过研究生活中的实际问题，引导学生应用数学知识，提高学生的学习兴趣.同时，在数学研究性学习中最重要的是引导学生在生活中发现问题，找出解决问题的方法，掌握数学规律.特别是开放题更是进行研究性学习的好素材，开放题可以让学生从多个角度研究问题，得出多种可能的结论，从而发现新的问题.比如在应用几何图形时，可以根据内容来设计开放题：在矩形地块上，想开辟一部分作为花坛，怎样设计能使花坛的面积是矩形面积的一半？这样的问题结合实际，有助于激发学生的参与热情，同时多种可能的结果有助于充分发挥学生的特长，有效提高学生应用数学知识的能力.
3.在社会实践中渗透研究性学习
研究性学习的关键在于实践性，尤其注重与现实生活的联系，因此，在高中数学教学中要注重引导学生亲自参与、体验社会生活.在数学研究性学习中，学生获取信息与素材的最直接、最重要的渠道就是社会实践，学生通过对事物的观察、了解获取第一手资料，再用所学的数学知识加以解决.比如生活中的商品营销策略问题、购房贷款决策问题、银行存款利息问题等，都可以通过社会实践来获取资料，进而解决问题.比如研究“购房贷款决策问题”时，可以先让学生确定研究专题，通过书籍、报刊、网络等获取购房贷款的内容，然后学生根据实际需求，可以分组到各大银行搜集原始资料，再通过对资料的分析、整理，构建出一个数学模型.这样学生亲身参与研究的全过程，有助于调动学生的积极性.
总之，在高中数学教学中渗透研究性学习，还处在探索阶段，还存在诸多困难亟待解决.因此，高中数学教师要积极探索研究性学习的方法，改变传统的教学观念，引导学生提出符合自身实际，且有价值、有意义的课题，培养学生的数学应用意识与创新精神.
【参考文献】
［1］李清华.高中数学研究性学习初探［J］.中国校外教育，2009（12）.
［2］马红艳.高中数学研究性学习开展途径初探［J］.数学教学通讯，2005（2）.