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摘要：主要介绍针对复杂形状建筑物年预计雷击次数计算的一种方法—作图法。本文从《建筑物防雷设计规范》GB 50057-2010附录A中的计算公式出发，对计算公式进行解读研究，引申出作图法计算等效面积Ae，并通过具体的实例计算对作图法计算年预计雷击次数进行展示。
0 引言
国家规范《建筑物防雷设计规范》GB 50057-2010（以下简称《防雷规范》）附录A中给出了建筑物年预计雷击次数的计算公式，对于无高差的矩形建筑物，只要知道建筑物的长宽高，直接带入公式即可求得，但对于复杂形状的建筑物，变量增多，无法再用公式计算，需要采用其他方法来计算。下面介绍一种计算建筑物年预计雷击次数的实用方法。为方便论述，本文讨论的建筑物按独立建筑物考虑，高度低于100m。
1 年预计雷击次数计算公式解读
《防雷規范》A.0.1建筑物年预计雷击次数按下式计算：
N=K×Ng×Ae （公式A.0.1）
式中：N—建筑物年预计雷击次数（次/年）;
K—校正系数;
Ng—建筑物所处地区雷击大地的年平均密度（次/km2/年）;
Ae—与建筑物截收相同雷击次数的等效面积（km2）。
上式中，校正系数K跟建筑物所处的环境有关，与建筑物形状无关，K的取值见《防雷规范》附录A。
年平均密度 Ng为统计值，可从当地气象资料查得或通过《防雷规范》公式A.0.2计算得到，同一地区的 Ng值为一确定值。Ng计算公式如下：
Ng=0.1Td （公式A.0.2）
Td值可从《工业与民用供配电设计手册》第四版表17.6-3“全国主要城市气象参数”中选取。
公式A.0.1中，K、Ng可以从现有资料查表取得，所以计算建筑物年预计雷击次数的关键是计算等效面积Ae。
2 等效面积Ae的计算
为了研究雷电，通常将雷电的模型构建为一个球体，雷电闪击地面的情况可假想为一个巨大的球从天空落下，凡是被球碰到的地方都可能是被雷电击中的位置，这就是滚球法的原理，这个球的半径称为滚球半径。因为这个球很大，所以即便球在距建筑物很远的地方着地，也可能会击中建筑物，如下图1所示。
从图1可见，雷电不是直接落在建筑物上，而是距建筑有间距D1，但建筑物依然被击中。由此需要引出一个“扩大宽度”的概念，其意义是：沿建筑物外缘再往外扩大一段距离D（即扩大宽度），在此范围内落雷，建筑物都可能被击中，但在超出D的范围以外落雷，可认为建筑物不会被雷电击中。基于以上考虑，在计算建筑物投影面积时，需要将扩大宽度D考虑进去，即扩大宽度外缘线所包含的面积就是与建筑物截收相同雷击次数的等效面积Ae（以下简称等效面积），如下图2所示。
依据《防雷规范》附录A条文说明，D值相当于高度为H（H为建筑物高度）的接闪杆在地面上的保护半径（当滚球半径为100m时）。扩大宽度D按《防雷规范》公式A.0.3-1计算，由此公式可以看出，扩大宽度仅跟建筑物的高度有关。
D = （公式A.0.3-1）
综上所述，计算建筑物年预计雷击次数的基本原理已经论述清楚，计算公式A.0.1中各参数的确定及计算方法也已经明确，接下来结合实例，进一步论述复杂形状建筑的年预计雷击次数计算。
3 复杂形状建筑的年预计雷击次数计算示例
从前述内容我们知道，计算年预计雷击次数的关键是计算建筑物等效面积Ae，通常复杂形状的建筑物等效面积Ae需要通过作图法来计算。具体计算示例如下：
示例1：某地区年平均雷暴日为Td=16.7，建筑物为“台阶”型，各部分尺寸如图3所示，求该建筑物的年预计雷击次数是多少？（校正系数k=1）
计算过程：
（1）裙房扩大宽度D1===66m;
（2）主楼扩大宽度D2===98m;
（3）根据扩大宽度计算结果作等效面积图，如图4，等效面积取取各部分扩大宽度外缘线的最外圈所包含的面积;
（4）根据图4，等效面积利用CAD测量工具可直接在图中量取：
Ae=46796m2 =0.046796km2;
（5）计算年预计雷击次数：
N=k×Ng×Ae
=1×0.1Td×Ae
=1×0.1×16.7×0.046796
=0.07815
示例2：某地区年平均雷暴日为Td=16.7，建筑物为L型，各部分尺寸如图5所示，求该建筑物的年预计雷击次数是多少？（校正系数k=1）
计算过程：
（1）扩大宽度D===99m;
（2）根据扩大宽度计算结果作等效面积图，如图6;
（3）根据图6，利用CAD测量工具直接在图中量取等效面积：
Ae=58164m2 =0.058164km2
（4）计算年预计雷击次数：
N=k×Ng×Ae
=1×0.1Td×Ae
=1×0.1×16.7×0.058164
=0.09713
示例3：某地区年平均雷暴日为Td=16.7，建筑物为T型，各部分尺寸如图7所示，求该建筑物的年预计雷击次数是多少？（校正系数k=1）
计算过程：
（1）扩大宽度D===92m;
（2）根据扩大宽度计算结果作等效面积图，如图8;
（3）根据图8，利用CAD测量工具直接在图中量取等效面积：
Ae=53942m2 =0.053942km2 （4）计算年预计雷击次数计算：
N=k×Ng×Ae
=1×0.1Td×Ae
=1×0.1×16.7×0.053942
=0.09008
示例4：某地区年平均雷暴日为Td=16.7，建筑物为H型，各部分尺寸如图9所示，求该建筑物的年预计雷击次数是多少？（校正系数k=1）
计算过程：
（1）扩大宽度D===92m;
（2）根据扩大宽度计算结果作等效面积图，如图10;
（3）根据图10，利用CAD测量工具直接在图中量取等效面积：
Ae=58412m2 =0.05841km2
（4）计算年预计雷击次数：
N=k×Ng×Ae
=1×0.1Td×Ae
=1×0.1×16.7×0.05841
=0.09754
通过以上计算示例，可总结作图法计算建筑物年预计雷击次数的步骤如下：
第一步：根据建筑各部分高度，分别计算出各部分的扩大宽度D值;
第二步：作图—根据建筑物外缘各点对应的扩大宽度值，画出建筑物增加扩大宽度D后的等效面积图;
第三步：根据等效面积图，求等效面积Ae。注意，因为作图当中完全按照实际尺寸绘制，所以在求等效面积Ae时，图中需要用到的尺寸、角度等可直接从图中量取，或者利用CAD中的面积测量工具，直接量取面积。
第四步：查表确定参数K、Ng值。
第五步：将K、Ng、Ae代入年预计雷击次数计算公式（公式A.0.1）计算。
4 结束语
通过对建筑物年预计雷击次数计算公式的分析和解读，抓住计算核心要素是计算等效面积Ae，对于形状复杂的建筑，不能直接套用公式，需要通过作图法来确定等效面积Ae，文中列举了四种基本常见类型的建筑年预计雷击次数计算示例供参考，对于其他类型建筑，均可采用作图法确定等效面积Ae，进而计算年预计雷击次数。
参考文献
[1] 中国机械工业联合会.GB 50057 建筑物防雷设计规范[S].北京：中國计划出版社，2011.
[2] GB/T 21714.1-2015/IEC62305-1：2010， 雷电防护 第1部分：总则[S].北京：中国标准出版社，2015.
[3] GB/T 21714.2-2015/IEC62305-2：2010，雷电防护 第2部分：风险管理[S].北京：中国标准出版社，2015.
[4]中国航空规划设计研究总院有限公司组编.工业与民用供配电设计手册（第四版）[M].中国电力出版社：北京，2017：1731-1743.
0 引言
国家规范《建筑物防雷设计规范》GB 50057-2010（以下简称《防雷规范》）附录A中给出了建筑物年预计雷击次数的计算公式，对于无高差的矩形建筑物，只要知道建筑物的长宽高，直接带入公式即可求得，但对于复杂形状的建筑物，变量增多，无法再用公式计算，需要采用其他方法来计算。下面介绍一种计算建筑物年预计雷击次数的实用方法。为方便论述，本文讨论的建筑物按独立建筑物考虑，高度低于100m。
1 年预计雷击次数计算公式解读
《防雷規范》A.0.1建筑物年预计雷击次数按下式计算：
N=K×Ng×Ae （公式A.0.1）
式中：N—建筑物年预计雷击次数（次/年）;
K—校正系数;
Ng—建筑物所处地区雷击大地的年平均密度（次/km2/年）;
Ae—与建筑物截收相同雷击次数的等效面积（km2）。
上式中，校正系数K跟建筑物所处的环境有关，与建筑物形状无关，K的取值见《防雷规范》附录A。
年平均密度 Ng为统计值，可从当地气象资料查得或通过《防雷规范》公式A.0.2计算得到，同一地区的 Ng值为一确定值。Ng计算公式如下：
Ng=0.1Td （公式A.0.2）
Td值可从《工业与民用供配电设计手册》第四版表17.6-3“全国主要城市气象参数”中选取。
公式A.0.1中，K、Ng可以从现有资料查表取得，所以计算建筑物年预计雷击次数的关键是计算等效面积Ae。
2 等效面积Ae的计算
为了研究雷电，通常将雷电的模型构建为一个球体，雷电闪击地面的情况可假想为一个巨大的球从天空落下，凡是被球碰到的地方都可能是被雷电击中的位置，这就是滚球法的原理，这个球的半径称为滚球半径。因为这个球很大，所以即便球在距建筑物很远的地方着地，也可能会击中建筑物，如下图1所示。
从图1可见，雷电不是直接落在建筑物上，而是距建筑有间距D1，但建筑物依然被击中。由此需要引出一个“扩大宽度”的概念，其意义是：沿建筑物外缘再往外扩大一段距离D（即扩大宽度），在此范围内落雷，建筑物都可能被击中，但在超出D的范围以外落雷，可认为建筑物不会被雷电击中。基于以上考虑，在计算建筑物投影面积时，需要将扩大宽度D考虑进去，即扩大宽度外缘线所包含的面积就是与建筑物截收相同雷击次数的等效面积Ae（以下简称等效面积），如下图2所示。
依据《防雷规范》附录A条文说明，D值相当于高度为H（H为建筑物高度）的接闪杆在地面上的保护半径（当滚球半径为100m时）。扩大宽度D按《防雷规范》公式A.0.3-1计算，由此公式可以看出，扩大宽度仅跟建筑物的高度有关。
D = （公式A.0.3-1）
综上所述，计算建筑物年预计雷击次数的基本原理已经论述清楚，计算公式A.0.1中各参数的确定及计算方法也已经明确，接下来结合实例，进一步论述复杂形状建筑的年预计雷击次数计算。
3 复杂形状建筑的年预计雷击次数计算示例
从前述内容我们知道，计算年预计雷击次数的关键是计算建筑物等效面积Ae，通常复杂形状的建筑物等效面积Ae需要通过作图法来计算。具体计算示例如下：
示例1：某地区年平均雷暴日为Td=16.7，建筑物为“台阶”型，各部分尺寸如图3所示，求该建筑物的年预计雷击次数是多少？（校正系数k=1）
计算过程：
（1）裙房扩大宽度D1===66m;
（2）主楼扩大宽度D2===98m;
（3）根据扩大宽度计算结果作等效面积图，如图4，等效面积取取各部分扩大宽度外缘线的最外圈所包含的面积;
（4）根据图4，等效面积利用CAD测量工具可直接在图中量取：
Ae=46796m2 =0.046796km2;
（5）计算年预计雷击次数：
N=k×Ng×Ae
=1×0.1Td×Ae
=1×0.1×16.7×0.046796
=0.07815
示例2：某地区年平均雷暴日为Td=16.7，建筑物为L型，各部分尺寸如图5所示，求该建筑物的年预计雷击次数是多少？（校正系数k=1）
计算过程：
（1）扩大宽度D===99m;
（2）根据扩大宽度计算结果作等效面积图，如图6;
（3）根据图6，利用CAD测量工具直接在图中量取等效面积：
Ae=58164m2 =0.058164km2
（4）计算年预计雷击次数：
N=k×Ng×Ae
=1×0.1Td×Ae
=1×0.1×16.7×0.058164
=0.09713
示例3：某地区年平均雷暴日为Td=16.7，建筑物为T型，各部分尺寸如图7所示，求该建筑物的年预计雷击次数是多少？（校正系数k=1）
计算过程：
（1）扩大宽度D===92m;
（2）根据扩大宽度计算结果作等效面积图，如图8;
（3）根据图8，利用CAD测量工具直接在图中量取等效面积：
Ae=53942m2 =0.053942km2 （4）计算年预计雷击次数计算：
N=k×Ng×Ae
=1×0.1Td×Ae
=1×0.1×16.7×0.053942
=0.09008
示例4：某地区年平均雷暴日为Td=16.7，建筑物为H型，各部分尺寸如图9所示，求该建筑物的年预计雷击次数是多少？（校正系数k=1）
计算过程：
（1）扩大宽度D===92m;
（2）根据扩大宽度计算结果作等效面积图，如图10;
（3）根据图10，利用CAD测量工具直接在图中量取等效面积：
Ae=58412m2 =0.05841km2
（4）计算年预计雷击次数：
N=k×Ng×Ae
=1×0.1Td×Ae
=1×0.1×16.7×0.05841
=0.09754
通过以上计算示例，可总结作图法计算建筑物年预计雷击次数的步骤如下：
第一步：根据建筑各部分高度，分别计算出各部分的扩大宽度D值;
第二步：作图—根据建筑物外缘各点对应的扩大宽度值，画出建筑物增加扩大宽度D后的等效面积图;
第三步：根据等效面积图，求等效面积Ae。注意，因为作图当中完全按照实际尺寸绘制，所以在求等效面积Ae时，图中需要用到的尺寸、角度等可直接从图中量取，或者利用CAD中的面积测量工具，直接量取面积。
第四步：查表确定参数K、Ng值。
第五步：将K、Ng、Ae代入年预计雷击次数计算公式（公式A.0.1）计算。
4 结束语
通过对建筑物年预计雷击次数计算公式的分析和解读，抓住计算核心要素是计算等效面积Ae，对于形状复杂的建筑，不能直接套用公式，需要通过作图法来确定等效面积Ae，文中列举了四种基本常见类型的建筑年预计雷击次数计算示例供参考，对于其他类型建筑，均可采用作图法确定等效面积Ae，进而计算年预计雷击次数。
参考文献
[1] 中国机械工业联合会.GB 50057 建筑物防雷设计规范[S].北京：中國计划出版社，2011.
[2] GB/T 21714.1-2015/IEC62305-1：2010， 雷电防护 第1部分：总则[S].北京：中国标准出版社，2015.
[3] GB/T 21714.2-2015/IEC62305-2：2010，雷电防护 第2部分：风险管理[S].北京：中国标准出版社，2015.
[4]中国航空规划设计研究总院有限公司组编.工业与民用供配电设计手册（第四版）[M].中国电力出版社：北京，2017：1731-1743.