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近段时间，学校的一位教师正在准备调研课，课题是人教版（2011年版课标教材）小学数学五年级上册的“小数除以整数”。因为参加了磨课的过程，故有了自己的一点想法。
第一次教学
【教学过程】
一、初步感知，尝试计算
1.从“体育老师为学校买体育用品”的实际情境引出生活中常常需要用小数除法解决的问题。在解决羽毛球单价和毽子单价的问题中，列出两个算式：
38.4÷4= 9.6÷12=
2.在初步估算后，尝试解决38.4÷4。
学生中出现了以下几种方法：
（1）38.4元=384角，384角÷4=96角=9.6元
（2）38.4÷4=36÷4 2.4÷4=9 0.6=9.6（元）
（3）38.4÷4=9.6 （4）38.4÷4=9.6 （5）38.4÷4=9.6
生汇报自己的想法。
师（追问）：第四种和第五种方法有什么不一样吗？
生：一个是2.4，一个是24。
师：那到底是写2.4还是24呢？
生：我觉得上面就是2.4，下面写下来也应该是2.4。
生：我觉得这个小数点不用写，只要在商的上面点上小数点就行了。
两方争执不下，都等着教师来定夺。
师：其实，这个小数点可以不写，因为24表示24个十分之一，除以四，商就是6个十分之一。明白了吗？
生：明白了！
师：大家想出这么多种方法，真棒！现在我们用第五种方法一起来做一遍。
教师一边板演方法5，一边讲算的过程。
师：想一想，商的小数点写在哪里？被除数的小数点在哪里？
师：也就是说商的小数点要和被除数的小数点怎么样？
生：对齐。
3.引导学生独立笔算9.6÷12。
反馈时，有学生算对了，也有学生没有在整数部分写“0”占位。
师：这两种方法，哪种是正确的？
生：第一种，因为如果不写零的话，商就是8了，不可能。
师：是的，当整数部分不够商“1”时，我们要写“0”占位。
师：谁来说说，小数除以整数的除法计算方法？（静默许久）
生：先把小数变成整数，小数点向右移几位，商的小数点就向左移动几位。
生：计算时，小数点可以不写。
师：别忘了商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果整数部分不够商“1”，要写“0”占位。
二、练习巩固
1.估一估，算一算。
34.5÷15 4.08÷8 14.21÷7
反馈中，学生的错误率比较高，主要有：
[2.3][15][3 4.5
3 0][4 5
4 5][0][2.3][15][34.5
30][4.5
4.5][0][5.1][8][4.08
40][8
8][0]
于是，教师对每一种错误进行再次的讲解和纠正，耗费了大量的时间，那些没掌握的学生还是云里雾里。
……
【课后反思】
听课后，回顾尝试计算环节，学生的方法丰富而有价值。而如此丰富的生成，不是偶然现象，是因为学生对小数除以整数已有朴素的认知直觉，这种直觉来自于刚学完的小数乘法和以前的整数除法的经验，以及平时计算教学中估算经验的积累。面对这些即时生成，教师也加以关注，并进行了追问和评价，但看似顺利的新授环节，在练习时，却遭到了重创：因为学生出现的算法失误和不合理，不是个别现象，那么就有必要对教师的新授环节进行剖析和反思了。
而练习中学生出错的主要原因在于对小数除以整数的算理理解得不够透彻，关键性的算法总结也不是学生自己悟到的。如为什么商的小数点要与被除数的小数点对齐？除到小数部分时，除的过程中为什么不写小数点？除了先把被除数扩大成整数去除，再缩小的方法，还有其他更方便的计算方法吗？因为学生对于这些关键的问题没有进行深入思考，所以算法也停留在对教师的模仿上，无法真正内化，一旦碰到新数据和新问题，自然无从应对。
同时，由于没有展开对每种方法的优劣比较和分析，所以学生最终并没有在新授中得到什么新发展，练习时，他们还是按照自己原有的认知来解答。
另外，由于教师没能巧妙而有效地利用学生已有的认知经验对各种方法之间的内在关联和区别加以关注，所以学生对每一种方法的理解是孤立的、无关联的，听过算数，没有进一步探究的欲望，那么这些生成也就成了过眼云烟，不但没有对理解算理、形成一般化的方法起到积极作用，反而引起了干扰，故练习中出现问题也在情理之中了。
第二次教学
在呈现学生原生态的生成时，教师应进行有效整合和引导，即通过有的放矢地“比较”，建立起各种方法之间的联系和区别，理顺看似杂乱的原生态生成；让反馈交流不仅仅停留在展示和介绍，而是引发学生更深刻地思考，让学生在对比中理解算理，明确算法的合理性和关键性，自然而条理清晰地凸显重难点。这种通过多次比较而引发的思考，能够让学生真正地内化算理，并指导算法。
【教学过程】
在第二次的教学中，我们是这样实践的。
呈现例题后，学生的自主尝试依然出现了5种不同的方法：
（1）38.4元=384角，384角÷4=96角=9.6元
（2）38.4÷4=36÷4 2.4÷4=9 0.6=9.6（元）
（3）38.4÷4=9.6 （4）38.4÷4=9.6 （5）38.4÷4=9.6 [4][96][384
36][24
24][0][4][9.6][38.4
36][2.4
2.4][0][4][9.6][38.4
36][2 4
2 4][0]
第一次比较：类比求同，感悟化归。
师：仔细观察，你看得懂别人的方法吗？哪几种有点相似？
生：方法1和方法3差不多，方法2和方法4差不多。
师：具体说说，有什么相同和不同的地方。
生：方法1和方法3都是把被除数看成整数来算，因为刚才被除数扩大了10倍，所以商要缩小到原来的十分之一。
生：方法1是用元角分来转化的，方法3是直接在竖式中扩大。
师：是的，无论是将元转化成角，还是直接将被除数扩大成整数，他们都想到把小数转化成已经学过的整数除法来算，这种转化的意识挺好！
师：那说说方法2和方法4吧。
生：他们方法差不多，就是一个写成横式，一个写成竖式。
师：你很善于透过现象看本质。那这两种方法，给你什么启发呢？
生：我觉得可以先用整数部分去除以除数，剩下的数再除。
（比较意图：第一次比较主要是学生自主类比，方法1和方法3都是利用已有的整数除以整数学习经验和商的变化规律将新知转化为旧知加以解决。而方法2和方法4的比较，则突出小数除以整数可以先算整数部分，余下的再继续往下除。通过比较，渗透转化思想，并沟通小数除法与整数除法的内在关联。）
第二次比较：聚焦分歧，理解算理。
师：方法4和方法5一样吗？相同处和不相同处都说说。
生：他们都没有把被除数转化成整数，而是直接一位一位笔算了。
师：看来不用把被除数转化成整数，我们也能像整数除法一样，从高位开始，一位一位往下除。
生：但是方法4一步一步除的时候，下面是写2.4，而方法5下面写的是24。
师：观察得很仔细。现在的两种竖式的分歧在于2.4的这个小数点要不要写呢？双方各自阐述理由来说服对方。
生很卖力地开始辩论：
生：我觉得要写，因为被除数上面也有小数点的，这个4是十分位上移下来的，不能把小数点去掉。
生：我觉得不用写，不写也没有影响呀，只要商的小数点别忘就行了。
师：态度明确，不影响计算，我们就可以一切从简了。看来各有各的理，我想分别采访一下两种方法的代表，你的2.4和你的24各表示什么呢？
生：2.4就是个位上的余数2加十分位移下的0.4，组成了24个十分之一。
生：这个24就表示除到十分位时，用24个十分之一去除以4。
师：这次意见很一致，这里的2.4和这里的24其实都表示24个十分之一。
生：我觉得都表示24个十分之一，那还写这个小数点干吗？还不如不写更省事呢。（其他学生纷纷表示赞同）
师：但2.4这个小数点真的就只是为了省事而随意去掉的吗？
生：不是，它表示24个十分之一，所以写成24。
师：看来明确了道理和意义，大家就能作出更正确的判断。
（比较意图：方法4与方法5的比较，渗透了小数除以整数与整数除以整数的内在结构的一致性，即可以不将被除数转化成整数，而像整数除法那样，从高位除起，一位一位往下除。同时旨在引导学生关注整数除以小数的笔算过程中的小数点问题，以此引出商十分位6 的来龙去脉，进而将算理剥离得更清楚。）
第三次比较：有的放矢，凸显重点。
师：观察方法3和方法5，说说你的发现。
生：他们就是一个商有小数点，一个没有。
师：为什么方法5的商有小数点了呢？位置是怎么确定的呢？
生：因为被除数就有小数点。被除数小数点在哪儿商的小数点也在哪儿。
其实方法3横式里的商也是这么点小数点的。
师：他的意思你明白吗？
生：就是商的小数点要和被除数的小数点对齐。
师：概括得更到位了。那为什么商的小数点要和被除数的小数点对齐呢？如果不对齐，或者不点小数点，会怎样？
生：那就全乱了。明明24个十分之一除以4是6个十分之一，应该写在十分位上，如果不点小数点，6就象方法3这样，在个位了。
生：我有点补充，就是除到被除数的十分位了，商就要写在十分位上，没有这个小数点，怎么表示十分位呢？
师：反问得好！看来，为了确保除到哪一位商就写在哪一位上面，我们一定要把商的小数点与被除数的小数点对齐。
引导学生选择和优化，学生顺利归纳出小数除以整数可以按照整数除法的算法，从高位算起，除到哪一位商就写在哪一位的上面，商的小数点要与被除数的小数点对齐。
（比较意图：方法3与方法5比较，旨在突出算理算法中的重点问题：商的小数点定位。通过比较，让学生掌握商的小数点和被除数的小数点对齐，并在比较中领悟到背后的算理：只有这样，才能做到除到哪一位商就写在哪一位上面。）
第四次比较：对比求异，解决新问题。
新授后，引导学生独立笔算9.6÷12，并展示学生的笔算过程。
[0. 8][12][9. 6
9 6][0]
师：与例1比较，这次碰到了什么新问题？
生：例1的商是比1大，这次商是比1小了。
师：为什么会产生这样的情况呢？
生：因为被除数的整数部分比除数小。
（比较意图：将38.4÷4和9.6÷12两道例题进行比较，旨在突出“当被除数的整数部分不够商1时，要在商的整数部分写0”这种特殊情况。这也是小数除以整数与整数除以整数的异处。） 从课堂练习反馈来看，上述的实践起到了很好的教学效果。
【再次反思】
上述教学中的四次比较，素材都源自学生自己的生成，再通过教师有的放矢地整合与引导，每一次比较都无不引发学生的思考，具体表现在如下几方面。
一、通过比较，思考新知的“联”
新知的学习，很多时候就是转化和迁移的过程，引导学生思考新旧知识的内在联系，主动将未知转化成已知，这是教师需要一直关注和渗透的重要学习方法。而比较，则能很好地承载这一任务。通过比较找关联，建结构，是数学学习的重中之重。如第一次的自主比较，从相似的方法中，凸显“将小数除法转化成整数除法”的转化思想，沟通新旧知识的联系。而第二次比较更是由竖式计算过程中的书写之分歧而引发学生思考，使学生体会到“小数除以整数”与“整数除以整数”内在方法的一致性，即除到哪一位商就写在哪一位上，只是后者将数位由整数拓展到了小数部分而已。这次的比较较第一次而言，更具有典型性和深入性，其实是将小数除以整数和整数除以整数都归在了“除数是整数”这一类除法中，为学生今后学习除数是小数的除法埋下伏笔。
二、通过比较，思考新知的“新”
新旧知识之间只可能部分相同或相似，抓住新知不同于旧知的独特本质，即新在哪里，又是比较的另一重要使命。多次的比较使“小数除以整数”的重点和难点不再是教师强加上去，而是在学生的思考中自然凸显：如第三次比较，即是引导学生关注新旧知识的“异”——商的小数点问题，同时凸显算法算理的重点。第四次比较则是引导学生关注特殊情况——整数部分不够商，需要在商的整数部分写“0”占位。通过比较，让学生对新知的“新”有了更准确的体验和感悟，相应的解决策略也更合理。
三、通过比较，思考新知的“深”
由这次的教学实践，我们进一步想到了可以在更多的计算教学乃至其他领域的教学中运用比较的方法。当呈现的素材充分时，设计几次有的放矢的比较，求同存异：可以类比——在“同”中概括规律，把握本质，感悟一般性的方法；可以对比——在“异”中不断创新，学会猜测，感悟特殊性的方法。最重要的是在比较中，学生的观察、猜测、分析、类比、归纳等数学素养和能力都在逐步积累，由此，计算教学就不仅仅停留在计算方法的掌握和技能的形成，而是在多次的比较中彰显其更深的内涵和价值，这也是我们新课标倡导的“四基”的一次成功而有效的尝试。
（浙江省宁波市爱菊艺术学校 315000）
第一次教学
【教学过程】
一、初步感知，尝试计算
1.从“体育老师为学校买体育用品”的实际情境引出生活中常常需要用小数除法解决的问题。在解决羽毛球单价和毽子单价的问题中，列出两个算式：
38.4÷4= 9.6÷12=
2.在初步估算后，尝试解决38.4÷4。
学生中出现了以下几种方法：
（1）38.4元=384角，384角÷4=96角=9.6元
（2）38.4÷4=36÷4 2.4÷4=9 0.6=9.6（元）
（3）38.4÷4=9.6 （4）38.4÷4=9.6 （5）38.4÷4=9.6
生汇报自己的想法。
师（追问）：第四种和第五种方法有什么不一样吗？
生：一个是2.4，一个是24。
师：那到底是写2.4还是24呢？
生：我觉得上面就是2.4，下面写下来也应该是2.4。
生：我觉得这个小数点不用写，只要在商的上面点上小数点就行了。
两方争执不下，都等着教师来定夺。
师：其实，这个小数点可以不写，因为24表示24个十分之一，除以四，商就是6个十分之一。明白了吗？
生：明白了！
师：大家想出这么多种方法，真棒！现在我们用第五种方法一起来做一遍。
教师一边板演方法5，一边讲算的过程。
师：想一想，商的小数点写在哪里？被除数的小数点在哪里？
师：也就是说商的小数点要和被除数的小数点怎么样？
生：对齐。
3.引导学生独立笔算9.6÷12。
反馈时，有学生算对了，也有学生没有在整数部分写“0”占位。
师：这两种方法，哪种是正确的？
生：第一种，因为如果不写零的话，商就是8了，不可能。
师：是的，当整数部分不够商“1”时，我们要写“0”占位。
师：谁来说说，小数除以整数的除法计算方法？（静默许久）
生：先把小数变成整数，小数点向右移几位，商的小数点就向左移动几位。
生：计算时，小数点可以不写。
师：别忘了商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果整数部分不够商“1”，要写“0”占位。
二、练习巩固
1.估一估，算一算。
34.5÷15 4.08÷8 14.21÷7
反馈中，学生的错误率比较高，主要有：
[2.3][15][3 4.5
3 0][4 5
4 5][0][2.3][15][34.5
30][4.5
4.5][0][5.1][8][4.08
40][8
8][0]
于是，教师对每一种错误进行再次的讲解和纠正，耗费了大量的时间，那些没掌握的学生还是云里雾里。
……
【课后反思】
听课后，回顾尝试计算环节，学生的方法丰富而有价值。而如此丰富的生成，不是偶然现象，是因为学生对小数除以整数已有朴素的认知直觉，这种直觉来自于刚学完的小数乘法和以前的整数除法的经验，以及平时计算教学中估算经验的积累。面对这些即时生成，教师也加以关注，并进行了追问和评价，但看似顺利的新授环节，在练习时，却遭到了重创：因为学生出现的算法失误和不合理，不是个别现象，那么就有必要对教师的新授环节进行剖析和反思了。
而练习中学生出错的主要原因在于对小数除以整数的算理理解得不够透彻，关键性的算法总结也不是学生自己悟到的。如为什么商的小数点要与被除数的小数点对齐？除到小数部分时，除的过程中为什么不写小数点？除了先把被除数扩大成整数去除，再缩小的方法，还有其他更方便的计算方法吗？因为学生对于这些关键的问题没有进行深入思考，所以算法也停留在对教师的模仿上，无法真正内化，一旦碰到新数据和新问题，自然无从应对。
同时，由于没有展开对每种方法的优劣比较和分析，所以学生最终并没有在新授中得到什么新发展，练习时，他们还是按照自己原有的认知来解答。
另外，由于教师没能巧妙而有效地利用学生已有的认知经验对各种方法之间的内在关联和区别加以关注，所以学生对每一种方法的理解是孤立的、无关联的，听过算数，没有进一步探究的欲望，那么这些生成也就成了过眼云烟，不但没有对理解算理、形成一般化的方法起到积极作用，反而引起了干扰，故练习中出现问题也在情理之中了。
第二次教学
在呈现学生原生态的生成时，教师应进行有效整合和引导，即通过有的放矢地“比较”，建立起各种方法之间的联系和区别，理顺看似杂乱的原生态生成；让反馈交流不仅仅停留在展示和介绍，而是引发学生更深刻地思考，让学生在对比中理解算理，明确算法的合理性和关键性，自然而条理清晰地凸显重难点。这种通过多次比较而引发的思考，能够让学生真正地内化算理，并指导算法。
【教学过程】
在第二次的教学中，我们是这样实践的。
呈现例题后，学生的自主尝试依然出现了5种不同的方法：
（1）38.4元=384角，384角÷4=96角=9.6元
（2）38.4÷4=36÷4 2.4÷4=9 0.6=9.6（元）
（3）38.4÷4=9.6 （4）38.4÷4=9.6 （5）38.4÷4=9.6 [4][96][384
36][24
24][0][4][9.6][38.4
36][2.4
2.4][0][4][9.6][38.4
36][2 4
2 4][0]
第一次比较：类比求同，感悟化归。
师：仔细观察，你看得懂别人的方法吗？哪几种有点相似？
生：方法1和方法3差不多，方法2和方法4差不多。
师：具体说说，有什么相同和不同的地方。
生：方法1和方法3都是把被除数看成整数来算，因为刚才被除数扩大了10倍，所以商要缩小到原来的十分之一。
生：方法1是用元角分来转化的，方法3是直接在竖式中扩大。
师：是的，无论是将元转化成角，还是直接将被除数扩大成整数，他们都想到把小数转化成已经学过的整数除法来算，这种转化的意识挺好！
师：那说说方法2和方法4吧。
生：他们方法差不多，就是一个写成横式，一个写成竖式。
师：你很善于透过现象看本质。那这两种方法，给你什么启发呢？
生：我觉得可以先用整数部分去除以除数，剩下的数再除。
（比较意图：第一次比较主要是学生自主类比，方法1和方法3都是利用已有的整数除以整数学习经验和商的变化规律将新知转化为旧知加以解决。而方法2和方法4的比较，则突出小数除以整数可以先算整数部分，余下的再继续往下除。通过比较，渗透转化思想，并沟通小数除法与整数除法的内在关联。）
第二次比较：聚焦分歧，理解算理。
师：方法4和方法5一样吗？相同处和不相同处都说说。
生：他们都没有把被除数转化成整数，而是直接一位一位笔算了。
师：看来不用把被除数转化成整数，我们也能像整数除法一样，从高位开始，一位一位往下除。
生：但是方法4一步一步除的时候，下面是写2.4，而方法5下面写的是24。
师：观察得很仔细。现在的两种竖式的分歧在于2.4的这个小数点要不要写呢？双方各自阐述理由来说服对方。
生很卖力地开始辩论：
生：我觉得要写，因为被除数上面也有小数点的，这个4是十分位上移下来的，不能把小数点去掉。
生：我觉得不用写，不写也没有影响呀，只要商的小数点别忘就行了。
师：态度明确，不影响计算，我们就可以一切从简了。看来各有各的理，我想分别采访一下两种方法的代表，你的2.4和你的24各表示什么呢？
生：2.4就是个位上的余数2加十分位移下的0.4，组成了24个十分之一。
生：这个24就表示除到十分位时，用24个十分之一去除以4。
师：这次意见很一致，这里的2.4和这里的24其实都表示24个十分之一。
生：我觉得都表示24个十分之一，那还写这个小数点干吗？还不如不写更省事呢。（其他学生纷纷表示赞同）
师：但2.4这个小数点真的就只是为了省事而随意去掉的吗？
生：不是，它表示24个十分之一，所以写成24。
师：看来明确了道理和意义，大家就能作出更正确的判断。
（比较意图：方法4与方法5的比较，渗透了小数除以整数与整数除以整数的内在结构的一致性，即可以不将被除数转化成整数，而像整数除法那样，从高位除起，一位一位往下除。同时旨在引导学生关注整数除以小数的笔算过程中的小数点问题，以此引出商十分位6 的来龙去脉，进而将算理剥离得更清楚。）
第三次比较：有的放矢，凸显重点。
师：观察方法3和方法5，说说你的发现。
生：他们就是一个商有小数点，一个没有。
师：为什么方法5的商有小数点了呢？位置是怎么确定的呢？
生：因为被除数就有小数点。被除数小数点在哪儿商的小数点也在哪儿。
其实方法3横式里的商也是这么点小数点的。
师：他的意思你明白吗？
生：就是商的小数点要和被除数的小数点对齐。
师：概括得更到位了。那为什么商的小数点要和被除数的小数点对齐呢？如果不对齐，或者不点小数点，会怎样？
生：那就全乱了。明明24个十分之一除以4是6个十分之一，应该写在十分位上，如果不点小数点，6就象方法3这样，在个位了。
生：我有点补充，就是除到被除数的十分位了，商就要写在十分位上，没有这个小数点，怎么表示十分位呢？
师：反问得好！看来，为了确保除到哪一位商就写在哪一位上面，我们一定要把商的小数点与被除数的小数点对齐。
引导学生选择和优化，学生顺利归纳出小数除以整数可以按照整数除法的算法，从高位算起，除到哪一位商就写在哪一位的上面，商的小数点要与被除数的小数点对齐。
（比较意图：方法3与方法5比较，旨在突出算理算法中的重点问题：商的小数点定位。通过比较，让学生掌握商的小数点和被除数的小数点对齐，并在比较中领悟到背后的算理：只有这样，才能做到除到哪一位商就写在哪一位上面。）
第四次比较：对比求异，解决新问题。
新授后，引导学生独立笔算9.6÷12，并展示学生的笔算过程。
[0. 8][12][9. 6
9 6][0]
师：与例1比较，这次碰到了什么新问题？
生：例1的商是比1大，这次商是比1小了。
师：为什么会产生这样的情况呢？
生：因为被除数的整数部分比除数小。
（比较意图：将38.4÷4和9.6÷12两道例题进行比较，旨在突出“当被除数的整数部分不够商1时，要在商的整数部分写0”这种特殊情况。这也是小数除以整数与整数除以整数的异处。） 从课堂练习反馈来看，上述的实践起到了很好的教学效果。
【再次反思】
上述教学中的四次比较，素材都源自学生自己的生成，再通过教师有的放矢地整合与引导，每一次比较都无不引发学生的思考，具体表现在如下几方面。
一、通过比较，思考新知的“联”
新知的学习，很多时候就是转化和迁移的过程，引导学生思考新旧知识的内在联系，主动将未知转化成已知，这是教师需要一直关注和渗透的重要学习方法。而比较，则能很好地承载这一任务。通过比较找关联，建结构，是数学学习的重中之重。如第一次的自主比较，从相似的方法中，凸显“将小数除法转化成整数除法”的转化思想，沟通新旧知识的联系。而第二次比较更是由竖式计算过程中的书写之分歧而引发学生思考，使学生体会到“小数除以整数”与“整数除以整数”内在方法的一致性，即除到哪一位商就写在哪一位上，只是后者将数位由整数拓展到了小数部分而已。这次的比较较第一次而言，更具有典型性和深入性，其实是将小数除以整数和整数除以整数都归在了“除数是整数”这一类除法中，为学生今后学习除数是小数的除法埋下伏笔。
二、通过比较，思考新知的“新”
新旧知识之间只可能部分相同或相似，抓住新知不同于旧知的独特本质，即新在哪里，又是比较的另一重要使命。多次的比较使“小数除以整数”的重点和难点不再是教师强加上去，而是在学生的思考中自然凸显：如第三次比较，即是引导学生关注新旧知识的“异”——商的小数点问题，同时凸显算法算理的重点。第四次比较则是引导学生关注特殊情况——整数部分不够商，需要在商的整数部分写“0”占位。通过比较，让学生对新知的“新”有了更准确的体验和感悟，相应的解决策略也更合理。
三、通过比较，思考新知的“深”
由这次的教学实践，我们进一步想到了可以在更多的计算教学乃至其他领域的教学中运用比较的方法。当呈现的素材充分时，设计几次有的放矢的比较，求同存异：可以类比——在“同”中概括规律，把握本质，感悟一般性的方法；可以对比——在“异”中不断创新，学会猜测，感悟特殊性的方法。最重要的是在比较中，学生的观察、猜测、分析、类比、归纳等数学素养和能力都在逐步积累，由此，计算教学就不仅仅停留在计算方法的掌握和技能的形成，而是在多次的比较中彰显其更深的内涵和价值，这也是我们新课标倡导的“四基”的一次成功而有效的尝试。
（浙江省宁波市爱菊艺术学校 315000）