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几何入门难，但只要教师教会学生掌握对几何概念、定理的理解、表达、存储和提取有效方式，使学生形成一定的思维能力，就能将学生顺利引入几何的大门。进入初二，学生数学成绩两极分化，影响数学成绩的关键因素是几何。怎样才能尽快将学生引入几何之门，成为解决问题的关键。我经过多年的实践，找到了解决这个问题的一些有效途径，归纳如下：
一、重视第一节引言课，抓好基本功的训练。
初中学生开始学几何时，可能早有耳闻学几何怎样难，如何不好学，在心理上留下了消极的影响。因此几何在第一节引言课，教师要做好充分准备，收集一些贴近学生生活实际的应用几何知识，利用这些生活中的例子说明几何就在我们身边，生活中就存在着几何，消除学生学习几何的心理障碍。让学生坚信只要认真勤奋，就能学好几何。使学生有一个良好的心理开端。学习关键要让学生树立远大的理想与信念。教师可以通过引言课的教学，或讲数学大师成才的故事，激发学生学习数学之兴趣。
在几何入门教学中，教师必须在几何语言，画图和推理证明三个方面狠下功夫，突破这三关。在几何教学的入门阶段，教师在课堂上要充分让学生开口说几何语言，动手写几何语言。让学生练习以培养学生对几何言语的表达能力。同时加强变式图形的识别，图形的分解、组合训练，培养学生的识图能力。几何语言，画图基本功的解决，根本目的在于学生会推理论证。只要几何语言，画图，识图基本功扎实，推理论证只需循序渐进引导，反复训练就能使学生顺利掌握。
二、高度重视几何概念的教学
"概念是思维的基本单位"，"数学概念是严密推理论证的根基"。由此可见几何概念的重要性，如何培养学生掌握几何概念的能力呢？
（1）教师要有重视概念教学的意识和措施。
教师在进行教学设计时，必须要重视概念教学。对一个新的几何概念，教师不要直接给出定义，而应列举几个具有典型性的具体例子，如进行"对顶角"、"点到直线的距离"等概念教学时，老师最好给出大量的图例，让学生观察、思考，发现它们的本质特征后，概括形成概念的定义。然后老师要指导学生一字一句地研读定义，使学生理解理解定义。教师再举例子（包括正例和反例），让学生运用定义进行判别，帮助学生理解和掌握概念。最后，教师还要指导学生建立起新旧概念的联系。
（2）对概念要经常复习巩固。
在师生学习数学的过程中，只要涉及到某一概念，就应该要求学生准确地复述该概念，对于一些难以理解概念如："点到直线的距离"每次用到它时，我都要求学生准确的复述它，甚至要求学生画出图形来帮助理解定义。坚持这样做，学生不但熟悉了概念本身，而且还能养成重视概念的习惯，更重要的是这样的学习方式能提高他们对文字的理解能力。
（3）对相关联的概念要进行比较区别。
如"两点之间的距离"与"点到直线的距离" 、"三角形的中线"与"三角形的中位线"等比较容易引起混淆的概念，教师必须组织学生进行全面仔细的比较，让每个学生搞清它们之间的区别与联系。
三、重视学生几何语言表达能力的培养
在学生学习数学的过程中，能否用数学语言准确清晰流畅地表达自己的解题思路和方法，直接影响着学生能否学好数学，因为"语言是思维最主要最重要的载体，语言的发展会对思维发展起到最大决定作用"。强化几何语言表达的规范性准确性流畅性，对发展初二学生数学思维能力有很好的促进作用。我从下面几个方面入手效果较好。
（1）向教材学习"说数学"。
教材中的数学概念及定理法则，是数学语言表达思想方法的样板和标准，教师应充分利用教材资源，要求学生像教材那样用规范的数学语言说出定义、定理、法则以及解答试题的思路和方法。在学生刚接触某个新知识点或新的思想方法时，学生或许结结巴巴，语言不完整，用词不恰当，逻辑有点混乱，教师要多鼓励，少批评，营造宽松和谐的教学氛围，同学补充，老师点评。课堂上要多给学生机会和时间，老师要创设不同的问题情景，让不同层次的学生都有"说数学"的机会。自由发挥后，教师要构建一个比较正式的场合，让学生面对老师和全体同学用规范的数学语言"说数学"。经过一段时间的培养锻炼，学生消除了紧张感，绝大多数学生就能用数学语言准确、流畅地说出自己的所思所想。
（2）像批改作文一样批改学生的几何作业。
严密的逻辑推理，必须用规范的书面语言表达。加强书面几何语言表达能力的指导和训练，首先，要让学生熟悉定理定义的数学表达方式，老师要重点指导并经常训练，使学生有所感悟。其次，要让学生学会准确表达简单几何题的证明过程。第三，要像批改作文一样详细批改学生的几何作业，老师批改后让学生反思：思考为什么要这样改？最后老师当面点评。
四、為学生思维能力的发展"牵线搭桥"
要解答不同层次的几何问题，学生必须熟练掌握大量的几何概念和定理，如此众多的几何概念定理，怎样把它们存储在大脑里，用的时候才能快速找到呢？我的做法是：在学生学习新知识过程中，就为日后寻找它牵好线建好通道。如平行四边形，在学习它的性质的时候，就引导学生沿着"对称性"→"边"→"角"→"对角线"这一线索进行，学习它的判定的时候，继续沿用这条通道。这样学生就会按照这个顺序把这些知识存储在大脑中，等到要用的时候，他们就能沿着熟悉的路线去找到所要的信息。利用这种学习模式，通过矩形、菱形、正方形的学习，学生不仅掌握了特殊平行四边形的性质判定，而且搞清楚了它们之间的区别与联系，进一步促进了学生思维的发展。
五、让学生养成"优化"思维和语言的良好习惯
学生能够把几何题证明出来，自然值得高兴，但我个人认为，做完题后的反思（有时是立即，也可以是老师批改以后，或者是章节复习时）：还有其它的证明方法吗（一题多解）？哪种方法最好？如果把某个已知条件（或图形）改变，情况会怎样呢（变式训练）？这个题与以前见过的哪个题有相似之处（多题一解）？语言表述是否准确简洁？能够优化思维学和语言，如果能坚持这样做，养成习惯，它比搞"题海战术"对学生思维发展的促进作用更大。
几何难是大家的共识，但只要教师重视抓好学生的基础性工作：如基本功训练、加强几何概念、定理的理解和表达，使学生形成一定得思维方式，就能将学生引入几何的大门，入门后，几何自身的魅力就会让学生着迷，数学成绩的提高自然不在话下。
一、重视第一节引言课，抓好基本功的训练。
初中学生开始学几何时，可能早有耳闻学几何怎样难，如何不好学，在心理上留下了消极的影响。因此几何在第一节引言课，教师要做好充分准备，收集一些贴近学生生活实际的应用几何知识，利用这些生活中的例子说明几何就在我们身边，生活中就存在着几何，消除学生学习几何的心理障碍。让学生坚信只要认真勤奋，就能学好几何。使学生有一个良好的心理开端。学习关键要让学生树立远大的理想与信念。教师可以通过引言课的教学，或讲数学大师成才的故事，激发学生学习数学之兴趣。
在几何入门教学中，教师必须在几何语言，画图和推理证明三个方面狠下功夫，突破这三关。在几何教学的入门阶段，教师在课堂上要充分让学生开口说几何语言，动手写几何语言。让学生练习以培养学生对几何言语的表达能力。同时加强变式图形的识别，图形的分解、组合训练，培养学生的识图能力。几何语言，画图基本功的解决，根本目的在于学生会推理论证。只要几何语言，画图，识图基本功扎实，推理论证只需循序渐进引导，反复训练就能使学生顺利掌握。
二、高度重视几何概念的教学
"概念是思维的基本单位"，"数学概念是严密推理论证的根基"。由此可见几何概念的重要性，如何培养学生掌握几何概念的能力呢？
（1）教师要有重视概念教学的意识和措施。
教师在进行教学设计时，必须要重视概念教学。对一个新的几何概念，教师不要直接给出定义，而应列举几个具有典型性的具体例子，如进行"对顶角"、"点到直线的距离"等概念教学时，老师最好给出大量的图例，让学生观察、思考，发现它们的本质特征后，概括形成概念的定义。然后老师要指导学生一字一句地研读定义，使学生理解理解定义。教师再举例子（包括正例和反例），让学生运用定义进行判别，帮助学生理解和掌握概念。最后，教师还要指导学生建立起新旧概念的联系。
（2）对概念要经常复习巩固。
在师生学习数学的过程中，只要涉及到某一概念，就应该要求学生准确地复述该概念，对于一些难以理解概念如："点到直线的距离"每次用到它时，我都要求学生准确的复述它，甚至要求学生画出图形来帮助理解定义。坚持这样做，学生不但熟悉了概念本身，而且还能养成重视概念的习惯，更重要的是这样的学习方式能提高他们对文字的理解能力。
（3）对相关联的概念要进行比较区别。
如"两点之间的距离"与"点到直线的距离" 、"三角形的中线"与"三角形的中位线"等比较容易引起混淆的概念，教师必须组织学生进行全面仔细的比较，让每个学生搞清它们之间的区别与联系。
三、重视学生几何语言表达能力的培养
在学生学习数学的过程中，能否用数学语言准确清晰流畅地表达自己的解题思路和方法，直接影响着学生能否学好数学，因为"语言是思维最主要最重要的载体，语言的发展会对思维发展起到最大决定作用"。强化几何语言表达的规范性准确性流畅性，对发展初二学生数学思维能力有很好的促进作用。我从下面几个方面入手效果较好。
（1）向教材学习"说数学"。
教材中的数学概念及定理法则，是数学语言表达思想方法的样板和标准，教师应充分利用教材资源，要求学生像教材那样用规范的数学语言说出定义、定理、法则以及解答试题的思路和方法。在学生刚接触某个新知识点或新的思想方法时，学生或许结结巴巴，语言不完整，用词不恰当，逻辑有点混乱，教师要多鼓励，少批评，营造宽松和谐的教学氛围，同学补充，老师点评。课堂上要多给学生机会和时间，老师要创设不同的问题情景，让不同层次的学生都有"说数学"的机会。自由发挥后，教师要构建一个比较正式的场合，让学生面对老师和全体同学用规范的数学语言"说数学"。经过一段时间的培养锻炼，学生消除了紧张感，绝大多数学生就能用数学语言准确、流畅地说出自己的所思所想。
（2）像批改作文一样批改学生的几何作业。
严密的逻辑推理，必须用规范的书面语言表达。加强书面几何语言表达能力的指导和训练，首先，要让学生熟悉定理定义的数学表达方式，老师要重点指导并经常训练，使学生有所感悟。其次，要让学生学会准确表达简单几何题的证明过程。第三，要像批改作文一样详细批改学生的几何作业，老师批改后让学生反思：思考为什么要这样改？最后老师当面点评。
四、為学生思维能力的发展"牵线搭桥"
要解答不同层次的几何问题，学生必须熟练掌握大量的几何概念和定理，如此众多的几何概念定理，怎样把它们存储在大脑里，用的时候才能快速找到呢？我的做法是：在学生学习新知识过程中，就为日后寻找它牵好线建好通道。如平行四边形，在学习它的性质的时候，就引导学生沿着"对称性"→"边"→"角"→"对角线"这一线索进行，学习它的判定的时候，继续沿用这条通道。这样学生就会按照这个顺序把这些知识存储在大脑中，等到要用的时候，他们就能沿着熟悉的路线去找到所要的信息。利用这种学习模式，通过矩形、菱形、正方形的学习，学生不仅掌握了特殊平行四边形的性质判定，而且搞清楚了它们之间的区别与联系，进一步促进了学生思维的发展。
五、让学生养成"优化"思维和语言的良好习惯
学生能够把几何题证明出来，自然值得高兴，但我个人认为，做完题后的反思（有时是立即，也可以是老师批改以后，或者是章节复习时）：还有其它的证明方法吗（一题多解）？哪种方法最好？如果把某个已知条件（或图形）改变，情况会怎样呢（变式训练）？这个题与以前见过的哪个题有相似之处（多题一解）？语言表述是否准确简洁？能够优化思维学和语言，如果能坚持这样做，养成习惯，它比搞"题海战术"对学生思维发展的促进作用更大。
几何难是大家的共识，但只要教师重视抓好学生的基础性工作：如基本功训练、加强几何概念、定理的理解和表达，使学生形成一定得思维方式，就能将学生引入几何的大门，入门后，几何自身的魅力就会让学生着迷，数学成绩的提高自然不在话下。