论文部分内容阅读
摘要：本文采用数值模拟方法，研究了保温厚度和坩埚长度对SiC单晶生长系统的影响。结果表明，保温厚度和坩埚长度的变化可以影响加热效率和坩埚内部的热场分布，在此基础上分析确定了热场设计的优选参数。
关键词：数值模拟;SiC单晶;PVT法;热场结构设计
1.引言
碳化硅单晶衬底是一种可以广泛用于电力电子器件以及微波射频器件的宽禁带半导体材料。和第一代半导体材料单晶硅以及第二代半导体材料GaAs相比，具备更高的热导率、饱和电子迁移速率和临界击穿电场，因此是未来高温高压，高功率器件的重要基础性材料。随着5G通讯领域的普及扩大，GaN-On-SiC器件的应用也越来越受到关注。碳化硅单晶的生长条件苛刻且碳硅两种元素很难彼此溶解，因此目前稳定生产碳化硅单晶的方法以物理气相传输法（以下称为PVT法）为主，而该方法中温度梯度是影响气相传输和晶体质量的重要因素。本文采用数值模拟方法，分析了坩埚尺寸和保温层厚度等因素对碳化硅单晶生长的热场的影响，优化热场结构设计。
2.理论模型
以上公式（1）（2）可以视为晶体生长腔中温度分布的瞬态方程和边界条件，其中=保温层中的热流率，=表面法向量，=有效热辐射系数，向瞬态方程中导入边界条件和初始条件进行单元变分计算后再对区域进行单元分割，计算出热场的以及近似结果，随后反复迭代該过程，可以求出稳态的温度分布。
3.结果与讨论
碳化硅单晶生长的热场是一个复杂且各结构间相互影响的系统，我们要单独模拟并确定加热系统中的重要影响因子对热场和加热效率的影响后，才能设计出高效合理的热场设计来满足单晶生长的需要。在PVT法生长SiC单晶的加热系统中，影响热场和加热效率的因素主要包括：中频加热频率、线圈尺寸、保温层厚度、坩埚形状等。当加热设备确定以后，保温和坩埚的结构是决定热场分部的主要因素。
SiC单晶生长系统通常选择碳纤维材料作为保温材料，这种材料具有良好的隔热和耐热性能，从而保证石墨坩埚可以加热到2000℃以上[2]，保温层的厚度也直接影响到热传输路径和热场的分布。为了单独分析保温层厚度对热场分布的影响，我们设定坩埚形状和最高温度不变，只改变保温厚度（以保温与坩埚半径比表示），选择半径比=1.6到2.4区间进行了模拟计算。如图1所示：随着保温厚度的增加晶体表面径向温差有所减小，这有利于减小晶体的应力，同时轴向温差变化不大，由此可以判断增加保温厚度对粉料升华速率的影响不大。因此，保温厚度越大，热场越接近目标状态。
保温厚度增加时，加热功率先降低随后又增加，在保温/坩埚比例为2.0时存在一个拐点，此时加热效率最高，如图2所示。虽然保温层厚度增大有利于优化热场分布，但是带来额外的材料成本和功率消耗，因此在热场结构设计时选择选择保温/坩埚比例在2.0左右，既可以实现比较理想的热场又能控制成本和能耗。
坩埚本身的结构（坩埚厚度、形状、长度等）因素则是影响热场的最直接因素，本文中我们通过在模拟软件中调整坩埚长度，分析了坩埚长度对SiC单晶生长热场的影响。我们首先固定坩埚顶部中心的温度，利用软件的拟合功能匹配功率和温度分布。从图4中可以看出，当坩埚长度改变时，最高温区域的位置没有明显的移动，但是坩埚底部的温度随着坩埚长度的增加而明显的降低，而且坩埚底部的温度随坩埚长度的增加降低最为明显。当坩埚长度超过原始高度的1.3倍时，一部分原料会在温度梯度的驱动下向坩埚底部沉积从而导致无法有效利用。而且坩埚越长，原料浪费程度越大。因此，为了实现单晶高效生长，坩埚相对长度不应超过1.3。
此外，坩埚长度的增加还会直接导致能耗的提高，如图4所示，加热功率随坩埚长度单调增加。因此坩埚的长度需要加以限制，避免原料和能源的双重浪费。
图4 坩埚长度对加热功率的影响
4 结论
增加保温厚度，晶体表面径向温度差逐渐减小，有利于减小晶体的应力。保温厚度与坩埚半径比例为2.0左右时，加热效率最高。加热功率随坩埚长度单调增加，并且超过原始高度的1.3倍时，原料的利用率将会降低。热场设计的优选参数范围是将保温厚度定为2.0左右，坩埚相对高度不超过1.3。
参考文献
1. BubnerN，et al A Transient model for the sublimation Growth of Silicon Carbide single crystalJ.Crystal Growth，1999，205：294
2.徐伟 SiC单晶生长炉温度场有限元分析及模拟重庆工学院学报 Nov.2008
关键词：数值模拟;SiC单晶;PVT法;热场结构设计
1.引言
碳化硅单晶衬底是一种可以广泛用于电力电子器件以及微波射频器件的宽禁带半导体材料。和第一代半导体材料单晶硅以及第二代半导体材料GaAs相比，具备更高的热导率、饱和电子迁移速率和临界击穿电场，因此是未来高温高压，高功率器件的重要基础性材料。随着5G通讯领域的普及扩大，GaN-On-SiC器件的应用也越来越受到关注。碳化硅单晶的生长条件苛刻且碳硅两种元素很难彼此溶解，因此目前稳定生产碳化硅单晶的方法以物理气相传输法（以下称为PVT法）为主，而该方法中温度梯度是影响气相传输和晶体质量的重要因素。本文采用数值模拟方法，分析了坩埚尺寸和保温层厚度等因素对碳化硅单晶生长的热场的影响，优化热场结构设计。
2.理论模型
以上公式（1）（2）可以视为晶体生长腔中温度分布的瞬态方程和边界条件，其中=保温层中的热流率，=表面法向量，=有效热辐射系数，向瞬态方程中导入边界条件和初始条件进行单元变分计算后再对区域进行单元分割，计算出热场的以及近似结果，随后反复迭代該过程，可以求出稳态的温度分布。
3.结果与讨论
碳化硅单晶生长的热场是一个复杂且各结构间相互影响的系统，我们要单独模拟并确定加热系统中的重要影响因子对热场和加热效率的影响后，才能设计出高效合理的热场设计来满足单晶生长的需要。在PVT法生长SiC单晶的加热系统中，影响热场和加热效率的因素主要包括：中频加热频率、线圈尺寸、保温层厚度、坩埚形状等。当加热设备确定以后，保温和坩埚的结构是决定热场分部的主要因素。
SiC单晶生长系统通常选择碳纤维材料作为保温材料，这种材料具有良好的隔热和耐热性能，从而保证石墨坩埚可以加热到2000℃以上[2]，保温层的厚度也直接影响到热传输路径和热场的分布。为了单独分析保温层厚度对热场分布的影响，我们设定坩埚形状和最高温度不变，只改变保温厚度（以保温与坩埚半径比表示），选择半径比=1.6到2.4区间进行了模拟计算。如图1所示：随着保温厚度的增加晶体表面径向温差有所减小，这有利于减小晶体的应力，同时轴向温差变化不大，由此可以判断增加保温厚度对粉料升华速率的影响不大。因此，保温厚度越大，热场越接近目标状态。
保温厚度增加时，加热功率先降低随后又增加，在保温/坩埚比例为2.0时存在一个拐点，此时加热效率最高，如图2所示。虽然保温层厚度增大有利于优化热场分布，但是带来额外的材料成本和功率消耗，因此在热场结构设计时选择选择保温/坩埚比例在2.0左右，既可以实现比较理想的热场又能控制成本和能耗。
坩埚本身的结构（坩埚厚度、形状、长度等）因素则是影响热场的最直接因素，本文中我们通过在模拟软件中调整坩埚长度，分析了坩埚长度对SiC单晶生长热场的影响。我们首先固定坩埚顶部中心的温度，利用软件的拟合功能匹配功率和温度分布。从图4中可以看出，当坩埚长度改变时，最高温区域的位置没有明显的移动，但是坩埚底部的温度随着坩埚长度的增加而明显的降低，而且坩埚底部的温度随坩埚长度的增加降低最为明显。当坩埚长度超过原始高度的1.3倍时，一部分原料会在温度梯度的驱动下向坩埚底部沉积从而导致无法有效利用。而且坩埚越长，原料浪费程度越大。因此，为了实现单晶高效生长，坩埚相对长度不应超过1.3。
此外，坩埚长度的增加还会直接导致能耗的提高，如图4所示，加热功率随坩埚长度单调增加。因此坩埚的长度需要加以限制，避免原料和能源的双重浪费。
图4 坩埚长度对加热功率的影响
4 结论
增加保温厚度，晶体表面径向温度差逐渐减小，有利于减小晶体的应力。保温厚度与坩埚半径比例为2.0左右时，加热效率最高。加热功率随坩埚长度单调增加，并且超过原始高度的1.3倍时，原料的利用率将会降低。热场设计的优选参数范围是将保温厚度定为2.0左右，坩埚相对高度不超过1.3。
参考文献
1. BubnerN，et al A Transient model for the sublimation Growth of Silicon Carbide single crystalJ.Crystal Growth，1999，205：294
2.徐伟 SiC单晶生长炉温度场有限元分析及模拟重庆工学院学报 Nov.2008