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摘要 现在的小学数学教材重视直观教学，增加了学生实践和动手操作的内容。为此，操作活动成了课堂教学过程中的一个重要环节。从现实世界中寻找数学题材，运用加强感知性操作、注重实践性操作、加强应用性操作的方法，训练学生的抽象概括能力与发现与解决问题的能力，让学生在生活中看到数学、摸到数学，从而优化小学教育教学，全面提高学生素质。
关键词 数学教学 优化操作 提升能力
《数学课程标准》中指出：数学课程不仅要考虑数学自身的特点，更要遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身体验将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等方面得到进步和发展。
一、加强感知性操作，训练学生抽象概括能力
抽象概括是数学得以产生的基本前提。离开了抽象概括，就不会产生数学的概念，更不会有抽象的数学思维。训练学生抽象概括能力，是小学数学教学的一项基本任务。然而，小学生尤其是低年级儿童，他们的抽象概括水平极低，还停留在“直观形象水平”。研究表明，“他们所能概括的特征或属性，常常是事物直观的、形象的、外部的特征或属性，他们更多注意的是事物外观的实际意义”。从这一规律出发，应充分地让学生看一看、摸一摸、数一数、量一量、掂一掂、试一试，对实际事物进行感知性操作，这正是建立数学概念，逐步发展学生抽象概括能力的基本途径。
例如，教学《厘米、米的认识》时，二年级学生不清晰这些长度单位，我们可以从比高矮等实际事例入手，使学生明白长度单位对于精确测量的意义。再让学生通过测量工具认识这些长度单位，然后动手测量书本长宽、黑板的长度、教室的长宽等。通过实际操作，学生感知了厘米、米的长短及这些长度单位的实际运用。
二、注重实践性操作，培养学生发现数学问题的能力
为了让学生在学习数学知识的同时，初步接触和逐渐掌握数学思想，不断增强数学意识，就必须在数学教学过程中加强活动时间，使学生有更多的机会接触生活和生产实践中的数学问题，认识现实中的问题和数学问题之间的联系与区别。
例如，“货比三家”一题可以看出，一部分学生缺乏灵活的思维方式，对知识的迁移类推、触类旁通做得很不到位，拿到题目后，盲动、不善于思考，衍生出学生对算理、算法技巧的掌握不扎实、思路不清楚的结果。而该题表面所呈现的情况又是学生熟知的，因此又不避免学生轻视题目的可能性。这些因素导致学生们在考试时都不假思索，按照思维定势去计算，出错达半数。这就提醒我在今后的工作中，要注重加强培养孩子们注重实践性操作的习惯，培养学生养成留心周围事物，有意识的用数学观点去认识周围事物的习惯，并自觉把所学习的知识与现实中的事物建立起联系来。
三、加强应用性操作，培养学生解决实际问题的能力
数学来源于实践，又服务于实践。为此，在数学教学中，我们要创设运用数学知识的条件给学生以实践活动的机会，使学生在实践活动中加深对新学知识的巩固、学以致用。让学生在生活实际中运用数学知识解决问题是激发学生学习动机、培养实践能力的重要途径。
例如，在活动课《小小设计家》教学中，为学生提供粗铁丝、泡沫板等，让学生为地震灾区的人民设计简易使用的帐篷模型，学生兴致浓烈，不仅在制作中学习了几何知识，而且又受到了一定的思想教育。
四、加强探究性操作，培养学生创新思维能力
所谓探究性操作，就是指导学生通过动手动脑的主动探索，再现知识技能的形成过程、发现数学规律的操作性训练。教师不是把现成的结论灌给学生，而是指导学生创造性学习，在操作中发现问题，形成科学认识。它不仅有助学生更牢固地掌握知识技能，而且对激发学习兴趣、培养数学思维能力，尤其是创新思维能力具有非常重要的意义。
例如，圆锥体积计算公式的推导，让学生通过用橡皮泥、萝卜等材料自制的圆柱，削切、加工成等底等高的圆锥，发现圆柱与等底等高圆锥的体积关系。再通过把盏满圆锥容器的沙子倒入等底等高的圆柱容器的反复实验，发现——等底等高的圆柱体容器的沙子容量总是圆锥体容器的3倍，这样学生便从实际操作中发现了圆锥体积的计算公式。虽然学生的创新发现只是重复验证，但对于他们自身而言却绝对是创造!
当然，指导学生进行探究性操作，教师首先应联系实际创设问题情境，激发他们展开探索的兴趣；其次，还应给学生一定的方法指导，特别是对学习有困难的学生，更要手把手的个别辅导，帮助他们完成发现过程。但也要注意避免使课堂活动成为少数尖子学生的表演场所，而忽视大多数学生的学习需要。
有人说：宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，日用之繁，无处不用数学。这是对数学与生活的精彩描述。新修订的《数学课程标准》十分强调数学与现实生活的联系，在教学要求中，增加了“使学生感受数学与现实生活的联系”，不仅要求选材必须密切联系学生生活实际，而且要求“数学教学必须从学生熟悉的生活情景和感兴趣的事情出发，为他们提供观察和操作的机会”，使他们有更多的机会从周围熟悉的事物中学习数学和理解数学，体会到数学就在身边，感受到数学的趣味和作用，体验到数学的魅力。
关键词 数学教学 优化操作 提升能力
《数学课程标准》中指出：数学课程不仅要考虑数学自身的特点，更要遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身体验将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等方面得到进步和发展。
一、加强感知性操作，训练学生抽象概括能力
抽象概括是数学得以产生的基本前提。离开了抽象概括，就不会产生数学的概念，更不会有抽象的数学思维。训练学生抽象概括能力，是小学数学教学的一项基本任务。然而，小学生尤其是低年级儿童，他们的抽象概括水平极低，还停留在“直观形象水平”。研究表明，“他们所能概括的特征或属性，常常是事物直观的、形象的、外部的特征或属性，他们更多注意的是事物外观的实际意义”。从这一规律出发，应充分地让学生看一看、摸一摸、数一数、量一量、掂一掂、试一试，对实际事物进行感知性操作，这正是建立数学概念，逐步发展学生抽象概括能力的基本途径。
例如，教学《厘米、米的认识》时，二年级学生不清晰这些长度单位，我们可以从比高矮等实际事例入手，使学生明白长度单位对于精确测量的意义。再让学生通过测量工具认识这些长度单位，然后动手测量书本长宽、黑板的长度、教室的长宽等。通过实际操作，学生感知了厘米、米的长短及这些长度单位的实际运用。
二、注重实践性操作，培养学生发现数学问题的能力
为了让学生在学习数学知识的同时，初步接触和逐渐掌握数学思想，不断增强数学意识，就必须在数学教学过程中加强活动时间，使学生有更多的机会接触生活和生产实践中的数学问题，认识现实中的问题和数学问题之间的联系与区别。
例如，“货比三家”一题可以看出，一部分学生缺乏灵活的思维方式，对知识的迁移类推、触类旁通做得很不到位，拿到题目后，盲动、不善于思考，衍生出学生对算理、算法技巧的掌握不扎实、思路不清楚的结果。而该题表面所呈现的情况又是学生熟知的，因此又不避免学生轻视题目的可能性。这些因素导致学生们在考试时都不假思索，按照思维定势去计算，出错达半数。这就提醒我在今后的工作中，要注重加强培养孩子们注重实践性操作的习惯，培养学生养成留心周围事物，有意识的用数学观点去认识周围事物的习惯，并自觉把所学习的知识与现实中的事物建立起联系来。
三、加强应用性操作，培养学生解决实际问题的能力
数学来源于实践，又服务于实践。为此，在数学教学中，我们要创设运用数学知识的条件给学生以实践活动的机会，使学生在实践活动中加深对新学知识的巩固、学以致用。让学生在生活实际中运用数学知识解决问题是激发学生学习动机、培养实践能力的重要途径。
例如，在活动课《小小设计家》教学中，为学生提供粗铁丝、泡沫板等，让学生为地震灾区的人民设计简易使用的帐篷模型，学生兴致浓烈，不仅在制作中学习了几何知识，而且又受到了一定的思想教育。
四、加强探究性操作，培养学生创新思维能力
所谓探究性操作，就是指导学生通过动手动脑的主动探索，再现知识技能的形成过程、发现数学规律的操作性训练。教师不是把现成的结论灌给学生，而是指导学生创造性学习，在操作中发现问题，形成科学认识。它不仅有助学生更牢固地掌握知识技能，而且对激发学习兴趣、培养数学思维能力，尤其是创新思维能力具有非常重要的意义。
例如，圆锥体积计算公式的推导，让学生通过用橡皮泥、萝卜等材料自制的圆柱，削切、加工成等底等高的圆锥，发现圆柱与等底等高圆锥的体积关系。再通过把盏满圆锥容器的沙子倒入等底等高的圆柱容器的反复实验，发现——等底等高的圆柱体容器的沙子容量总是圆锥体容器的3倍，这样学生便从实际操作中发现了圆锥体积的计算公式。虽然学生的创新发现只是重复验证，但对于他们自身而言却绝对是创造!
当然，指导学生进行探究性操作，教师首先应联系实际创设问题情境，激发他们展开探索的兴趣；其次，还应给学生一定的方法指导，特别是对学习有困难的学生，更要手把手的个别辅导，帮助他们完成发现过程。但也要注意避免使课堂活动成为少数尖子学生的表演场所，而忽视大多数学生的学习需要。
有人说：宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，日用之繁，无处不用数学。这是对数学与生活的精彩描述。新修订的《数学课程标准》十分强调数学与现实生活的联系，在教学要求中，增加了“使学生感受数学与现实生活的联系”，不仅要求选材必须密切联系学生生活实际，而且要求“数学教学必须从学生熟悉的生活情景和感兴趣的事情出发，为他们提供观察和操作的机会”，使他们有更多的机会从周围熟悉的事物中学习数学和理解数学，体会到数学就在身边，感受到数学的趣味和作用，体验到数学的魅力。