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三阶微分方程有着广泛的应用背景和重要的理论价值.格林函数在三阶三点边值问题的正解存在性理论中有着重要作用.考虑以下三阶三点边值问题：{u″′（t）＋a（t）f（u（t））=0,t∈（0,1）,u（0）=u″（0）=0,u′（1）=αu（η）,其中0〈η〈1,0〈α〈1/η.通过建立相关线性边值问题的格林函数得到解的形式,运用Guo-Krasnoselskii不动点理论建立上述边值问题正解的存在性.