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摘要：初中数学是整个数学教学流程中承上启下的学习阶段，对于学生的数学知识积累以及数学思维培养等方面有着极其重要的作用。因此，探究新型的初中数学授课形式，提升授课质量成为相关教育工作者关注的焦点。分类讨论思想因其巨大的教育优势逐渐成为初中数学授课中的常用授课形式之一，在培养学生数学思维以及提升其对于理论知识的记忆与理解等方面有着显著的效果，能够有效地提高授课质量，保障学生的数学学业进程。本文将从分类讨论思想的教育优势以及具体的应用措施这两个方面来对分类讨论思想在初中数学教学中的应用这一问题进行深入探究。
关键词：分类讨论;初中数学
分类讨论思想既是通过一定且明确的规律将事物与学科知识进行分类，之后再针对不同的类别进行更加高效的研究与学习措施。教师使用分类讨论思想进行授课能够有效地降低知识的复杂性，提升学生对于知识的理解与掌握程度，同时也有利于学生数学思维的培养，对于数学的发展以及学生的成长有着至关重要的作用。
一、分类讨论思想的教育优势
初中数学是连接小学数学与高中数学的阶段，因此相较于小学数学在授课内容的数量以及难易程度上都有着很大的提升，骤然增加的学习难度导致学生很难适应并接受。[1]同时数学本身便有着抽象性以及较强的逻辑性的特点，更是加剧了这一现象。如此一来，不但加大了学生的学习难度，同时更是导致学生在解题过程中无法熟练运用所学知识进行解答，从而严重影响学生的自信心以及积极性，阻碍了学生数学思维的培养。而分类讨论思想的引入在解决这一问题方面有着极为有效的效果。分类讨论简单来说便是根据某种逻辑对于所学知识进行合理的划分，这一方面能够将原本庞大且复杂的数学知识进行碎片化处理，教师按照规律将其割裂成若干个具体的知识点，之后再进行详细的针对性授课。这既有利于学生对于知识的理解与接受，提升学生对于知识的接收效率以及运用情况，同时也能够让学生及时明确自身在数学的知识掌握方面的缺陷与不足，进而进行有针对性地进行弥补。另一方面因分类讨论而导致的一个个割裂的知识并非是毫无联系的，在其中是有着一条隐形的关联纽带将这些知识点进行串联起来，因此利用分类讨论进行教学也有利于学生在之后总结知识内容以及构建完整的知识体系，有利于培养学生的数学思维。
二、具体的应用措施
1.从理论概念入手实施分类讨论授课
初中数学中包括着庞大的理论知识，而每一项理论知识都有着其固定的、系统性的数学概念。[2]而在数学学习的过程中，这些理论知识并非是彼此独立存在的，而是有着其内在联系，彼此相互杂糅在一起。在面对这些相互杂糅的知识时，分类讨论便成为一项极为有效的教学措施，而这时理论知识本身的概念也成为分类讨论时的有力依据。例如：在讲解有理数时，便是根据其概念进行的两种分类形式：一是根据定义分类为整数与分数;二是根据符号分类为正数、零和负数。这两种分类方式严格符合分类讨论的原则，教师可以根据这一分类进行细致讲解，让学生明白整数与分数的概念;正数、零以及负数的概念，帮助学生全面了解有理数。在讲述完知识点后，教师也可通过相关练习的形式来检测和巩固学生对于有理数分类讨论的认识与应用。如：教师可以列举诸如：5、3/5、-4、-3/8、0、6、8等数字，让学生根据结合相关知识概念分别利用两种分类讨论方式进行分类。
2.通过绘图辅助教学实施分类讨论授课
教师通过绘图来辅助教学是数学学习中一种常用的授课手段，学生在使用分类讨论进行学习的过程中，往往会由于知识过于深奥、自身理解能力较弱或是自身马虎等诸多因素而严重影响分类讨论的授课效率。这时教师便可以通过绘图的手段来辅助教学，通过画图能够将其中的数学知识以及定义更加直观且全面的展现在学生面前，[3]不但能够加深学生的记忆与理解，同时也能够有效地保障学生不会出现遗忘的情况。
例如：在习题“▲ABC中，AB=4，BC=3，∠BAC=30°，求▲ABC的面积”中，学生需要确定BC边的位置以及AC的边长，这时便需要通过分类讨论来分别讨论▲ABC是锐角三角形或是钝角三角形这两种情况，为了便于思考，学生可以通过画图的形式来辅助学习。如图一所示，当BC1时，▲ABC为锐角三角形;当BC2时，▲ABC为钝角三角形。学生通过画图可以将习题中的两种情况清晰地罗列出来。之后过B作AC1的垂线BD为高，∵∠BAC=30°，∴DB=1/2AB=2，之后根據勾股定理可分别求出DC1、DC2、AD以及AC2的长度。然后学生根据三角形的面积公式便可顺利求出▲ABC1以及▲ABC2的面积。
三、结语
分类讨论是初中数学解题教学中的重要授课方式之一，在培养学生数学思维与细心的行为习惯等方面具有极为显著的促进作用。作为相关的教育工作者，需要真正重视分类讨论在初中数学教育中的重大作用，并积极探索具体的实施路径，真正将分类讨论融入到解题教学中，给予学生更好的教育。
参考文献：
[1]路咏祯.关于分类讨论思想在初中数学教学中的应用[J].科学咨询（教育科研），2020（07）：223.
[2]李勇.探析分类讨论在初中数学教学中的应用[J].中学数学，2020（02）：71-72.
[3]丁长生.分类讨论思想在初中数学解题教学中的有效运用[J].求知导刊， 2019（39）：33-34.
大理市海东北附育英实验学校
关键词：分类讨论;初中数学
分类讨论思想既是通过一定且明确的规律将事物与学科知识进行分类，之后再针对不同的类别进行更加高效的研究与学习措施。教师使用分类讨论思想进行授课能够有效地降低知识的复杂性，提升学生对于知识的理解与掌握程度，同时也有利于学生数学思维的培养，对于数学的发展以及学生的成长有着至关重要的作用。
一、分类讨论思想的教育优势
初中数学是连接小学数学与高中数学的阶段，因此相较于小学数学在授课内容的数量以及难易程度上都有着很大的提升，骤然增加的学习难度导致学生很难适应并接受。[1]同时数学本身便有着抽象性以及较强的逻辑性的特点，更是加剧了这一现象。如此一来，不但加大了学生的学习难度，同时更是导致学生在解题过程中无法熟练运用所学知识进行解答，从而严重影响学生的自信心以及积极性，阻碍了学生数学思维的培养。而分类讨论思想的引入在解决这一问题方面有着极为有效的效果。分类讨论简单来说便是根据某种逻辑对于所学知识进行合理的划分，这一方面能够将原本庞大且复杂的数学知识进行碎片化处理，教师按照规律将其割裂成若干个具体的知识点，之后再进行详细的针对性授课。这既有利于学生对于知识的理解与接受，提升学生对于知识的接收效率以及运用情况，同时也能够让学生及时明确自身在数学的知识掌握方面的缺陷与不足，进而进行有针对性地进行弥补。另一方面因分类讨论而导致的一个个割裂的知识并非是毫无联系的，在其中是有着一条隐形的关联纽带将这些知识点进行串联起来，因此利用分类讨论进行教学也有利于学生在之后总结知识内容以及构建完整的知识体系，有利于培养学生的数学思维。
二、具体的应用措施
1.从理论概念入手实施分类讨论授课
初中数学中包括着庞大的理论知识，而每一项理论知识都有着其固定的、系统性的数学概念。[2]而在数学学习的过程中，这些理论知识并非是彼此独立存在的，而是有着其内在联系，彼此相互杂糅在一起。在面对这些相互杂糅的知识时，分类讨论便成为一项极为有效的教学措施，而这时理论知识本身的概念也成为分类讨论时的有力依据。例如：在讲解有理数时，便是根据其概念进行的两种分类形式：一是根据定义分类为整数与分数;二是根据符号分类为正数、零和负数。这两种分类方式严格符合分类讨论的原则，教师可以根据这一分类进行细致讲解，让学生明白整数与分数的概念;正数、零以及负数的概念，帮助学生全面了解有理数。在讲述完知识点后，教师也可通过相关练习的形式来检测和巩固学生对于有理数分类讨论的认识与应用。如：教师可以列举诸如：5、3/5、-4、-3/8、0、6、8等数字，让学生根据结合相关知识概念分别利用两种分类讨论方式进行分类。
2.通过绘图辅助教学实施分类讨论授课
教师通过绘图来辅助教学是数学学习中一种常用的授课手段，学生在使用分类讨论进行学习的过程中，往往会由于知识过于深奥、自身理解能力较弱或是自身马虎等诸多因素而严重影响分类讨论的授课效率。这时教师便可以通过绘图的手段来辅助教学，通过画图能够将其中的数学知识以及定义更加直观且全面的展现在学生面前，[3]不但能够加深学生的记忆与理解，同时也能够有效地保障学生不会出现遗忘的情况。
例如：在习题“▲ABC中，AB=4，BC=3，∠BAC=30°，求▲ABC的面积”中，学生需要确定BC边的位置以及AC的边长，这时便需要通过分类讨论来分别讨论▲ABC是锐角三角形或是钝角三角形这两种情况，为了便于思考，学生可以通过画图的形式来辅助学习。如图一所示，当BC1时，▲ABC为锐角三角形;当BC2时，▲ABC为钝角三角形。学生通过画图可以将习题中的两种情况清晰地罗列出来。之后过B作AC1的垂线BD为高，∵∠BAC=30°，∴DB=1/2AB=2，之后根據勾股定理可分别求出DC1、DC2、AD以及AC2的长度。然后学生根据三角形的面积公式便可顺利求出▲ABC1以及▲ABC2的面积。
三、结语
分类讨论是初中数学解题教学中的重要授课方式之一，在培养学生数学思维与细心的行为习惯等方面具有极为显著的促进作用。作为相关的教育工作者，需要真正重视分类讨论在初中数学教育中的重大作用，并积极探索具体的实施路径，真正将分类讨论融入到解题教学中，给予学生更好的教育。
参考文献：
[1]路咏祯.关于分类讨论思想在初中数学教学中的应用[J].科学咨询（教育科研），2020（07）：223.
[2]李勇.探析分类讨论在初中数学教学中的应用[J].中学数学，2020（02）：71-72.
[3]丁长生.分类讨论思想在初中数学解题教学中的有效运用[J].求知导刊， 2019（39）：33-34.
大理市海东北附育英实验学校