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复习课不是对旧知识的简单再现和机械重复，而是激发学生参与知识整理的主动性和积极性，把已学知识以再现、整理、归纳等办法串起来，实现学生认知的结构化、系统化。复习课内容繁杂，要兼顾知识的广度与深度，需要有足够的时间让学生整理，同时还要让学生深度参与、主动建构。使用复习学习单可以驱动学生整理已学习过的主要内容和相关知识之间的联系，促进学生深入理解，查漏补缺，形成知识体系，因此是达成以上教学目标的有效手段。
一、学习单的设计
1.突出复习重点
复习内容多而杂，如果面面俱到，就难免蜻蜓点水。学习单的设计应避免知识点罗列、概念法则“汇编”的局面，要结合复习的内容和学生自身掌握情况，将本单元主要内容和基本概念进行有针对性的复习。在一个单元或某一板块的复习中，最重要的内容就是基本概念和基本原理。通过对基本概念与原理的复习，能更深刻地认识数学研究的对象及其变化关系，并用这些知识联系、统率其他知识。因为越是基本的概念和原理，越具有生长性和迁移力。如表1所示学习单。
2.形成知识网络
学习数学，就是学习数学的知识结构。学生要深入理解数学，需要建立知识之间的联系，形成知识结构体系，这有助于知识的保存和提取。复习学习单应引导学生整理出本单元的知识以及知识之间的联系，由单点结构、多点结构走向关联结构，拓展抽象结构水平，建构知识网络，实现深度学习。
例如，在二年级“混合运算”复习中，学习单的任务是对算式进行分类并写出分类的标准。在分类中，学生对这部分内容就有了一个较为全面的、整体的把握，对含有括号、两级运算、同级运算等不同类别的混合运算形成知识结构，既见树木又见森林（见表2）。
3.做好查漏补缺
通过查漏补缺学习单驱动学生分析、思考所学知识，并能够进行梳理、辨析和总结，自主收集、发现认知结构中易错或者不懂的知识或者题型，进行查漏补缺，夯实知识基础（见表3）。实现由原来教师依据自己的经验与感觉来决定让学生练什么，变成学生关注自己要练什么。学生对错误的纠正必须是一个“自我否定”的过程，仅仅依靠正面的示范和反复的练习难以达成，而“自我否定”又以自我反省，特别是内在的“观念冲突”作为必要的前提[1]。在自我否定的过程中，认识错误，追究错因，纠正错误，使认识由模糊走向清晰、由肤浅走向深刻。
4.促进温故知新
复习不仅要让学生巩固旧知，还要在原有的认知基础上有所超越，促进思维的提升，让学生获得新的发展。温故知新就是对已经学过的基础知识进行归纳总结，还能将旧知识进行拓展和延伸。只有这样，复习才会带给学生新的收获、新的感悟、新的思考，才能促使学生在复习“旧”知识的基础上，不断获得“新”的认识。
如“多边形面积整理和复习”，教师请学生对各个多边形的面积公式进行整理，回顾其推导过程，这是十分必要的。在此基础上，还须进一步思考哪一个图形最重要。有的学生会从公式推导的角度选择长方形，因为正方形、平行四边形的面积计算公式是根据长方形的面积计算公式推导的，三角形、梯形的面积计算公式又是从平行四边形的面积计算公式推导出来的;有的学生从计算公式统一性的角度选择梯形，因为可以利用梯形的面积计算方法来计算这些图形的面积;有的学生从面积度量的角度选择正方形，把正方形看作面积单位，每个多边形的面积本质上就是其所含有的小正方形的数量（见表4）。[2]
二、学习单的使用
在使用学习单时，可以使用单一功能的学习单，也可以整合几种功能，制作整合学习单。另外，使用学习单的时机不同，也会产生不同的作用。
1.课前使用，尝试建构
课前学习单是教师提前布置，学生自主梳理。学生根据学习单的任务列出本单元知识点、画出网络图、收集易错题等，提前对本单元的知识有整体的了解，确定自己掌握了哪些，在哪些地方还有疑惑。学生有较长时间深入了解本单元知识体系，思考知识之间的联系，这样带着问题复习，可以变被动学习为主动学习，提高学习效率。教师在教学时要注意根据学习单的情况及时对学习任务进行调整。
如“小数的意义和性质”课前学习单，要求学生提前整理自己认为重要的本单元学习内容，对有疑惑的地方进行针对性的整理复习，可以达到事半功倍的效果（见表5）。
2.课中探究，形成结构
课中学习单以建构知识之间的联系为主。可以体现被唤醒的知识记忆，也可以是解答的题组，学生或看书，或画图，或列表，发现、整理知识之间的联系与区别，在独立思考的基础上再与同伴讨论，形成知识结构。
如在复习“因数与倍数”中，教师可以帮助学生通过几个数字回忆出本单元概念，再布置学习单让学生把概念联系起来，同时促进对相关概念的进一步理解（见表6）。这样，学生就能把平时相对独立的知识串联起来，使认知系统化。
3.课后回顾，深化思维
课后学习单以回顾、反思、提升为主（见表7）。上完整理复习课并不代表复习的结束，在某种程度上讲，它代表着一个新的起点、新的开始。学生可能对某一知识有了新的认识，对某一思想方法有了新的理解，同时也可能产生新的困惑、新的思考。因此，教师要引导学生学会反思，从反思中进步。
通过学习单布置明确的任务，可以激发学生主动参与。有一些学生容易忘记已学知识，导致在课堂上无法与同学进行深入交流。借助学习单提前将知识梳理一遍，再于课堂上学习一遍，当其他同学讲到相关知识时，这些学生就会产生共鸣，甚至当别人讲得不对或者不全面的时候，还可以大胆进行补充讲解，主动参与复习。实践证明，在复习教学中使用学习单，能帮助学生对零散知识进行整理、沟通、强化，将知识结构化，进而学以致用，促进数学思维能力的提升。
数学学习是一个由简单到复杂的思维发展过程。复习教学中不能以部分人的思考代替所有人的思考，而应是每个人都能够参与其中，表达自己的想法，展现自己的思考过程，通过分享相互启迪、补充。学习单的设计和应用，让我们从关注教师的“教”到关注学生的“学”，学生经历了自主学习、探究学习、协同学习，实现从“要我学”向“我要学”的转化，也为每位學生的深度学习能力打下坚实的基础。
参考文献
[1]贲友林.让改变发生—“平面图形的面积总复习”教学实录与思考[J].小学数学教育，2013（Z1）：35-39.
[2]张泰兴.“多边形的面积”整理与复习教学设计[J].教育视界，2017（24）：35-36.
本文系广东省教育科研“十三五”规划课题“基于深度学习的小学数学复习教学实践与研究”（项目编号：2019YQJK336）阶段性研究成果。
（作者单位：广东省东莞市寮步镇西溪小学）
责任编辑：孙昕
heartedu_sx@163.com
一、学习单的设计
1.突出复习重点
复习内容多而杂，如果面面俱到，就难免蜻蜓点水。学习单的设计应避免知识点罗列、概念法则“汇编”的局面，要结合复习的内容和学生自身掌握情况，将本单元主要内容和基本概念进行有针对性的复习。在一个单元或某一板块的复习中，最重要的内容就是基本概念和基本原理。通过对基本概念与原理的复习，能更深刻地认识数学研究的对象及其变化关系，并用这些知识联系、统率其他知识。因为越是基本的概念和原理，越具有生长性和迁移力。如表1所示学习单。
2.形成知识网络
学习数学，就是学习数学的知识结构。学生要深入理解数学，需要建立知识之间的联系，形成知识结构体系，这有助于知识的保存和提取。复习学习单应引导学生整理出本单元的知识以及知识之间的联系，由单点结构、多点结构走向关联结构，拓展抽象结构水平，建构知识网络，实现深度学习。
例如，在二年级“混合运算”复习中，学习单的任务是对算式进行分类并写出分类的标准。在分类中，学生对这部分内容就有了一个较为全面的、整体的把握，对含有括号、两级运算、同级运算等不同类别的混合运算形成知识结构，既见树木又见森林（见表2）。
3.做好查漏补缺
通过查漏补缺学习单驱动学生分析、思考所学知识，并能够进行梳理、辨析和总结，自主收集、发现认知结构中易错或者不懂的知识或者题型，进行查漏补缺，夯实知识基础（见表3）。实现由原来教师依据自己的经验与感觉来决定让学生练什么，变成学生关注自己要练什么。学生对错误的纠正必须是一个“自我否定”的过程，仅仅依靠正面的示范和反复的练习难以达成，而“自我否定”又以自我反省，特别是内在的“观念冲突”作为必要的前提[1]。在自我否定的过程中，认识错误，追究错因，纠正错误，使认识由模糊走向清晰、由肤浅走向深刻。
4.促进温故知新
复习不仅要让学生巩固旧知，还要在原有的认知基础上有所超越，促进思维的提升，让学生获得新的发展。温故知新就是对已经学过的基础知识进行归纳总结，还能将旧知识进行拓展和延伸。只有这样，复习才会带给学生新的收获、新的感悟、新的思考，才能促使学生在复习“旧”知识的基础上，不断获得“新”的认识。
如“多边形面积整理和复习”，教师请学生对各个多边形的面积公式进行整理，回顾其推导过程，这是十分必要的。在此基础上，还须进一步思考哪一个图形最重要。有的学生会从公式推导的角度选择长方形，因为正方形、平行四边形的面积计算公式是根据长方形的面积计算公式推导的，三角形、梯形的面积计算公式又是从平行四边形的面积计算公式推导出来的;有的学生从计算公式统一性的角度选择梯形，因为可以利用梯形的面积计算方法来计算这些图形的面积;有的学生从面积度量的角度选择正方形，把正方形看作面积单位，每个多边形的面积本质上就是其所含有的小正方形的数量（见表4）。[2]
二、学习单的使用
在使用学习单时，可以使用单一功能的学习单，也可以整合几种功能，制作整合学习单。另外，使用学习单的时机不同，也会产生不同的作用。
1.课前使用，尝试建构
课前学习单是教师提前布置，学生自主梳理。学生根据学习单的任务列出本单元知识点、画出网络图、收集易错题等，提前对本单元的知识有整体的了解，确定自己掌握了哪些，在哪些地方还有疑惑。学生有较长时间深入了解本单元知识体系，思考知识之间的联系，这样带着问题复习，可以变被动学习为主动学习，提高学习效率。教师在教学时要注意根据学习单的情况及时对学习任务进行调整。
如“小数的意义和性质”课前学习单，要求学生提前整理自己认为重要的本单元学习内容，对有疑惑的地方进行针对性的整理复习，可以达到事半功倍的效果（见表5）。
2.课中探究，形成结构
课中学习单以建构知识之间的联系为主。可以体现被唤醒的知识记忆，也可以是解答的题组，学生或看书，或画图，或列表，发现、整理知识之间的联系与区别，在独立思考的基础上再与同伴讨论，形成知识结构。
如在复习“因数与倍数”中，教师可以帮助学生通过几个数字回忆出本单元概念，再布置学习单让学生把概念联系起来，同时促进对相关概念的进一步理解（见表6）。这样，学生就能把平时相对独立的知识串联起来，使认知系统化。
3.课后回顾，深化思维
课后学习单以回顾、反思、提升为主（见表7）。上完整理复习课并不代表复习的结束，在某种程度上讲，它代表着一个新的起点、新的开始。学生可能对某一知识有了新的认识，对某一思想方法有了新的理解，同时也可能产生新的困惑、新的思考。因此，教师要引导学生学会反思，从反思中进步。
通过学习单布置明确的任务，可以激发学生主动参与。有一些学生容易忘记已学知识，导致在课堂上无法与同学进行深入交流。借助学习单提前将知识梳理一遍，再于课堂上学习一遍，当其他同学讲到相关知识时，这些学生就会产生共鸣，甚至当别人讲得不对或者不全面的时候，还可以大胆进行补充讲解，主动参与复习。实践证明，在复习教学中使用学习单，能帮助学生对零散知识进行整理、沟通、强化，将知识结构化，进而学以致用，促进数学思维能力的提升。
数学学习是一个由简单到复杂的思维发展过程。复习教学中不能以部分人的思考代替所有人的思考，而应是每个人都能够参与其中，表达自己的想法，展现自己的思考过程，通过分享相互启迪、补充。学习单的设计和应用，让我们从关注教师的“教”到关注学生的“学”，学生经历了自主学习、探究学习、协同学习，实现从“要我学”向“我要学”的转化，也为每位學生的深度学习能力打下坚实的基础。
参考文献
[1]贲友林.让改变发生—“平面图形的面积总复习”教学实录与思考[J].小学数学教育，2013（Z1）：35-39.
[2]张泰兴.“多边形的面积”整理与复习教学设计[J].教育视界，2017（24）：35-36.
本文系广东省教育科研“十三五”规划课题“基于深度学习的小学数学复习教学实践与研究”（项目编号：2019YQJK336）阶段性研究成果。
（作者单位：广东省东莞市寮步镇西溪小学）
责任编辑：孙昕
heartedu_sx@163.com