阿蒂亚绝唱黎曼猜想

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  2019年1月11日,数学家迈克尔·阿蒂亚爵士去世。他是数学界最高荣誉菲尔兹奖和阿贝尔奖双料得主,在拓扑学、几何学和数学、物理等方面有卓越贡献。他终生洋溢着追寻真理的热情,去世前的三四个月,还在试证黎曼猜想。
  与数学结缘
  1929年4月22日,阿蒂亚出生于英国伦敦。由于父亲工作的原因,阿蒂亚童年的大部分时间都生活在战时的中东地区。
  阿蒂亚很早就显露出对数学的浓厚兴趣和不凡的数学天赋,他曾说:“当我还是孩子时,每当旅行到一个地方,都会将本国货币兑换成外国货币。我父亲意识到,有一天我会成为一个数学家。”
  上学以后,依赖想象力和直觉的数学令阿蒂亚倾心。1945年,阿蒂亚进入曼彻斯特语法学校,后来,他以入学考试前三名的成绩考入剑桥大学三一学院。就读期间,他依然保持着对于其他课程的兴趣,不过,得天独厚的才华替他做好了不容置疑的选择。很快他就获得了一个比较知名的数学奖项,再次点燃他在数学道路上继续奋进的热情,自此再无踌躇顾盼。
  在普林斯顿高等研究院,阿蒂亚遇到了著名数学家伊萨多·辛格、弗里德里希·希策布鲁赫和拉乌尔·博特,在这些老师的谆谆教诲之下,阿蒂亚在数学上的造诣更深。
  在最初几十年的研究中,阿蒂亚主要工作理论数学领域,尤其是几何学。他和希策布鲁赫一起发展了拓扑K理论,这是一种用于描述高维物体的方法。1963年,他和辛格一起做的指标定理,也被世界公认。指标定理将数学的多个侧面统一为一体,阿蒂亚为此写过一本科普书《数学的统一性》。牛津大学的数学家奈杰尔·希钦说:“各种各样的问题都在等待着一个解释,而指标定理提供了答案。”如果之前数学研究只是一石一木,现在则是观看完整统一的山景。此举堪称数学研究的集大成,也奠定了阿蒂亚“英国数学教父”地位 。
  阿蒂亚架起的这座桥梁,为数学和物理学领域研究的蓬勃发展奠定了基础。哈佛大学的物理学家瓦法认为:“阿蒂亚认为数学和物理之间应该存在联系,这对物理学研究来说是一大驱动因素。”弦理论专家威滕说:“如果没有阿蒂亚,我想我不会以近乎同样的认真去对待数学和物理之间的互动。”也正是建立在阿蒂亚理论基础上的研究,令威滕获得菲尔兹奖。
  把自己扔给狮子
  阿蒂亚一生获得过二十多个国际性大奖,当选过数十个国家的外籍院士。这样一位声名卓著的学者,原本应该颐养天年,静待青史留芳,然而他没有。
  2016年,87岁的阿蒂亚给出了“六维球面上不存在复结构”的证明。2017年,88岁的他告诉《泰晤士报》,已将长达255页的法伊特·汤普森定理的证明简化成了12页。2018年,89岁时的他,因为宣称证明黎曼猜想,再一次轰动科学界。
  在公布自己证明的演讲中,阿蒂亚以大众也能理解的方式做展示。他花了大量时间介绍黎曼的生平。过了半个小时以后,阿蒂亚才使用了一张幻灯片,展示自己怎样通过反证法证明了黎曼猜想。
  演讲结束之后,现场的掌声此起彼伏,但是,到了提问环节却鸦雀无声。人们不敢质疑这位数学界的泰斗。阿蒂亚看了看台下,只好打趣道:“谁想先提问,男生还是女生?这是一场竞争。”台下一片笑聲后,终于有年轻人站了起来。
  事实上,对黎曼猜想的证明不久就引来极大争议,使阿蒂亚面临丧失名誉的风险。“我的名誉本来就是作为一个数学家而建立的。”他说自己没有什么可失去的,所以敢冒年轻学者不敢冒的风险。他甚至自嘲,如果现在弄得一团糟,人们会说:“好吧,他是个优秀的数学家,但到了生命的尽头,他失去了理智。”
  “当我在山上远足,或是在花园里劳作时,我的思维仍可以继续。我的妻子会抱怨,因为她知道,我走路的时候还在想着数学。”阿蒂亚对数学的热情从未因为年龄衰减。他的同事、学生们曾评论道:“他就像是一道闪电。”
  阿蒂亚认为自己肩负传播研究内容的使命,因而勇于冒险,不顾声誉“将自己扔给狮子”。这一腔赤诚和沉勇延续到生命的终结,即使大限来临,他留给世界的除了绝唱黎曼猜想,还有那研究的接力棒,正如他对年轻人说的那样:“我可以退休了,这是你们的世界。”
  编辑 王若宇 2184688888@qq.com
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