【摘 要】
：
摘 要： 如果实矩阵正交相似于对角阵，必然相似于对角阵.反之，如果矩阵相似于对角阵，却不一定正交相似于对角阵.通过施密特正交化的方法，得到正交阵的列向量，不能保证仍旧是矩阵的特征向量，从而矩阵相似于对角阵不一定正交相似于对角阵. 关键词： 正交阵 相似 对角化 一、引言 定理3[2]实矩阵A，如果A的特征值是实数，则A正交对角化的充要条件是A为正规矩阵. 如果矩阵A为复矩阵，则称矩阵A可酉
论文部分内容阅读
摘 要： 如果实矩阵正交相似于对角阵，必然相似于对角阵.反之，如果矩阵相似于对角阵，却不一定正交相似于对角阵.通过施密特正交化的方法，得到正交阵的列向量，不能保证仍旧是矩阵的特征向量，从而矩阵相似于对角阵不一定正交相似于对角阵.
关键词： 正交阵 相似 对角化
一、引言
定理3[2]实矩阵A，如果A的特征值是实数，则A正交对角化的充要条件是A为正规矩阵.
如果矩阵A为复矩阵，则称矩阵A可酉相似对角化.对于复矩阵，有以下结论.
定理4[3]复矩阵可酉相似对角化的充要条件是矩阵为正规矩阵.
三、结论
可对角化的矩阵有个线性无关的特征向量.这些特征向量的线性组合中，当且仅当它们对应于矩阵的同一个特征值时，其线性组合能保持是矩阵的特征向量.当矩阵对应于不同特征值的特征向量满足彼此正交时，则由施密特正交化后的向量仍旧是矩阵的特征向量.满足这一性质的矩阵，当且仅当它是一个正规矩阵.从而相似对角化不一定正交对角化.
通过讨论，澄清了相似对角化与正交对角化的关系，并且对于可相似对角化的矩阵，分析得出了它可以可正交对角化的条件.
参考文献：
[1]北京大学数学系几何与代数小组.高等代数（第三版）[M].北京：高等教育出版社，2003.
[2]程云鹏.矩阵论（第二版）[M].西安：西北工业大学出版社，2005.
[3]徐仲，张凯院，陆全，等.矩阵论简明教程（第二版）[M].北京：科学出版社，2004.
其他文献
摘 要： 小学语文是各科学习的基础，新课改对小学语文教学提出了更高要求，如何通过有效教学策略提高语文教学质量，成为小学语文教师在教学中关注的重要问题。本文结合小学语文教学现状，就小学语文课堂教学策略进行探讨，以期能为小学语文教学改革提供有益借鉴。 关键词： 新课改 小学语文 课堂教学策略 小学语文是小学教育工具学科，也是义务教育阶段基础教学的重要组成部分。在新课改的大背景下，教育部门对小学语文
摘 要： 语文作为基础课程体系的重要组成部分，它对学生的健康成长和全面发展起到有力的支撑作用。课堂教学时间是有限的，如何在有限的时间内既达到教学目标，又让学生多学，是本文探究的课题。 关键词： 小学语文 课堂教学效率 提高方法 语文的学习是学生成长的基础，小学教育是整个教育过程中最基础的阶段，而小学语文教师是学生成长的第一任教师，担负重任。如何让学生在有限的时间内既可以学到知识，又可以在能力方
汉语拼音是学生学习语言文字不可缺少的工具，是一年级新生入学后首要的学习内容，但是纯拼音教学是抽象枯燥的，因此，“研究教学方法，选择适当合理的方式”成为拼音教学的一项重要任务。教师在课堂教学中如果教学方法巧妙得当，就能引起学生对拼音的长久兴趣，让他们积极愉快地攻克小学学习中的第一道难关，下面是我在拼音教学中的具体做法。 一、创编情境小故事，使音节拼读不再枯燥 不记得自己在拼音教学中曾编了多少个故
摘 要： 作文是初中语文教学的重点和难点，新课改给初中语文作文教学提出了新的要求，压在语文教师身上的担子越来越重。作者结合多年教学经验，总结了初中语文作文教学策略，以期帮助语文教师找到作文教学的好方法。 关键词： 初中语文 作文教学 有效教学 教学方法 作文教学是以写作思想和表达情感为主的写作教学实践，也是创造性的语言教学活动，它对教师的教学能力要求较高，但是，长期以来，一些教师在作文教学中找
心理效应是一个心理学的专有名词，心理效应是人类生活中极为常见的心理规律，是指在社会生活中因一种（或多种）心理动因引发的同质或异质的规律化的心理后效。低年级学生虽然年龄还小，但是他们的心理活动也会受各种外界的刺激和影响而发生变化，形成独特的心理效应，从而影响他们对学习的兴趣、认识和态度。因此，认识到小学生的心理效应，剖析它，从而利用它的积极面，避免它的消极面，使它更好地为小学语文教学服务，这就显得非
摘 要： 兴趣是学生积极学习知识的心理状态，它可以激发学生的求知欲。最好的语文老师就应该注意培养学生的写作兴趣。使学生把作文当做一件趣事，在作文天地里快乐地扬帆起航。 关键词： 兴趣 习作 实践 一、课堂素描 “人禀七情，应物斯感；感物吟志，莫非自然”。作文教学中，练习描写人物外貌，我让学生选择描绘班上一个学生的外貌，不指名，不道姓，写完后收起簿本，打乱分发，随机批阅一本，指出描写的是谁。成
摘 要： 本文旨在探讨统计软件R在概率论与数理统计教学中的运用。通过实例展示使用R软件进行辅助教学，能充分调动学生的学习积极性，同时能加深学生对概率统计课程的理解。 关键词： R软件 概率统计教学 辅助教学 一、引言 概率论与数理统计是高等院校非常重要的一门公共基础课，覆盖范围广泛，几乎所有的理工科专业都需要这门课程作为基础。在对非统计专业的学生进行概率统计教学时，传统的方式是理论推导和理论
柏辽兹（1803—1869），法国作曲家。代表作《幻想交响曲》是用音乐写的小说。他第一个把文学性情节和戏剧性构思融入音乐的创作之中，将交响乐艺术推入到一个新的阶段。他还是一个指挥家，亲自指挥《幻想交响曲》的演奏。当时风靡欧洲的“小提琴之王”帕格尼尼就被征服了，称道柏辽兹：“你超过了贝多芬。”勃拉姆斯（1833—1897），德国作曲家。他的交响曲是古典主义与浪漫主义的结合。他傲慢不羈，经常叼着雪茄步
Six middle-season indica hybrid rice combinations, including five super hybrid rice combinations with the high yield about 10.5 t/ha and a check hybrid rice com
摘 要： 信息技术应用于写话教学已经彰显出独特的魅力。利用信息技术可以使静态的文本内容动态化，使枯燥的描述形象化，可以使信息量更丰富，使写话教学更有趣味。利用信息技术中风格各异的形式，拓展教学时空，规避信息技术存在的不足，使写话教学事半功倍。 关键词： 信息技术 写话教学 教学应用 当今，信息技术应用于教学中已经成为普遍现象。信息技术可以作为课程学习内容和学习资源的获取工具、作为情境探究和发现