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教学内容：人教版小学数学第十册“能被3整除的数的特征”。
教学目标：
1．通过猜测、操作、观察、交流等活动，理解和掌握能被3整除的数的特征，学会判断一个数能否被3整除。
2.学生经历探究能被3整除的数的特征的过程，培养操作、观察、归纳、概括和自主探究的能力。
3．学生在探究活动中获得积极的情感体验，激发学习数学的兴趣，增强学好数学的信心。
教学重点：探究并掌握能被3整除的数的特征。
教学难点：理解能被3整除的数的特征。
学具准备：小棒、记录表格。
教学过程：
一、创设情境，提出问题
师：我们学习数学，就要和数打交道。其实，我们的生活也离不开数，你们能说出一些生活中的数吗?(学生说出一些生活中的数，如学生的年龄、班级人数、课本页码、电话号码等，师随机板书在黑板上)
师：上节课，我们学习了能被2、5整除的数的特征，现在老师来考考你们：这些数中，哪些能被2整除?哪些能被5整除?(指名学生判断)你们能迅速地判断出这些数能否被3整除吗?想不想考考老师，看老师能不能迅速地判断出它们能否被3整除?(师迅速、准确地作出判断，并让学生笔算验证)师：想不想像老师一样判断得又对又快?你们想提出什么问题吗?(针对学生提出的问题，师引导梳理)师：到底怎样判断一个数能否被3整除?能被3整除的数有什么特征呢?这节课，我们就来研究这个问题。(揭示课题：能被3整除的数的特征)
[设计意图：搜集学生生活中的数，将数学和生活联系起来创设现实情境，让学生体验到数学就在自己身边，培养学生的数学学习情感。利用这些数既复习了能被2、5整除的数的特征，又在师生互考中激发了学生的求知欲望和学习兴趣，引发学生的问题意识，自然巧妙地导入新课。]
二、自主探究，发现特征
1．自主探究。(1)操作探究。学生4人一组，将课前准备好的小棒取出，把102、45、124、233、213、82、265、84这8个数在记录表中按数位摆出来。小组内分工合作：一人报数。一人摆小棒，一人笔算试除看能否被3整除，一人根据能否被3整除把摆的数填在如下两个表内。(2)小组汇报。师根据学生的汇报进行相应的板书，完成上表。(3)观察思考。学生观察表一、表二，独立思考以下问题：用几根小棒摆出的数不能被3整除?用几根小棒摆出的数能被3整除?这时小棒的根数与“3”有什么关系?摆数用的小棒根数其实就是这个数的什么?你觉得什么样的数能被3整除?
[设计意图：通过操作、交流、观察、思考等活动，把抽象的知识化为具体的、可操作的知识，使学生逐渐感悟到能被3整除的数与所用小棒根数有关，即与所摆数各个数位上的数之和有关，初步感知能被3整除的数的特征。]
2．交流讨论。
(1)全班交流讨论，形成猜想：一个数各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除。
(2)学生举例，笔算验证。
3．揭示特征。(1)引导学生在讨论、验证的基础上，归纳、概括能被3整除的数的特征：一个数各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除。(2)引导质疑：我们在二、三位数中发现有这样的特征，那么在四位、五位甚至更多位数的数中，是否也有这样的特征呢?(学生写数验证，然后交流汇报，完善结论)
(3)学生看书，自由质疑，师生共同释疑。
[设计意图：在获得一定的感知基础上，组织学生讨论交流，在思维的碰撞中形成初步的猜想，然后引导学生举例验证并归纳概括能被3整除的数的特征，可谓是水到渠成。质疑环节更是进一步完善了学生的认知结构。在探究过程中，学生自主建构了数学模型，学得生动、主动。]
三、实践运用。拓展延伸
1．基本练习。
(1)下面哪些数能被3整除?(让学生先用特征判断，然后笔算验证)
54
83
114
262 837
(2)下面哪些数能被3整除?
42 49 78 111 165 655 2016 5988
2．综合练习。
(1)在下面每个数的口里填上一个数字，使这个数有约数3。
□7
4□2
□44
56□
(2)下面哪些数有约数27哪些数有约数37哪些数既有约数2，又有约数37
26 48 65 267 432 753 2140
(3)你能很快判断出99336570能否被3整除吗?
3．应用练习。
(1)如果你今年10岁，至少过几年，你的年龄能被3整除?(2)王老师为学校买3张办公桌，每张156元，营业员要王老师付478元，王老师没有算就指出营业员算错了。你知道王老师是怎么发现这个错误的吗?
[设计意图：这一环节设计基本练习、综合练习、应用练习，让学生经历了由浅入深、由易到难的思维发展过程，使不同层次的学生都获得了相应的提高，品尝到成功的喜悦。同时，让学生感受到数学知识在生活中的应用，培养学生学习数学的兴趣和解决简单实际问题的能力。]
四、总结反思，评价体验
1．这节课。我们是怎样学习新知识的?你有什么体会和收获?
2．游戏：“开火车”报数。每人任意说出一个能被3整除的数，其余学生手势评判对错。
[设计意图：引导学生回顾与反思学习过程，进一步梳理知识，优化认知，感悟学习方法，从学会走向会学。游戏活动再次激发了学生思维的高潮，使每个学生动脑思考，带着愉悦的体验结束本节课的学习。]
总体构想：
本节课体现《数学课程标准》的理念，采用“问题情境——建立模型——解释、应用与拓展”的模式展开教学，使学生经历了知识的形成和应用的过程。取得了很好的教学效果。具有如下特点：
1．创设情境，激趣引入。用学生现实生活中的数进行师生互考，既让学生感受到数学与现实生活的紧密联系，又灵活地复习了旧知，激发了学生探究新知的浓厚兴趣和热情。
2．优化呈现，创新教学。为了让学生亲历知识的发生、发展及形成过程，教师大胆改变教材的呈现方式，创造性地把教材中“能被3整除数的特征”这一陈述性知识转化为研究性素材，引导学生在实验操作、观察思考、交流讨论、猜测验证、归纳概括等数学活动中，一步步自主建构数学模型，理解和掌握了能被3整除的数的特征。这样，学生不仅获得了数学知识，还在探究过程中感悟和体验到科学探究的方法，提高了主动探究、获取知识与解决问题的能力。
3．独立思考，合作交流。动手实践、自主探究、合作交流是学生学习数学的重要方式。本节课教学中，学生先小组分工进行操作活动，再汇报操作情况，在问题的引领下独立思考。在此基础上，学生充分发表意见，相互交流讨论，大胆质疑，在思维的交流碰撞中，学生发现了能被3整除的数的特征，享受到探究成功的喜悦，创新精神和探究能力也得到了培养。
教学目标：
1．通过猜测、操作、观察、交流等活动，理解和掌握能被3整除的数的特征，学会判断一个数能否被3整除。
2.学生经历探究能被3整除的数的特征的过程，培养操作、观察、归纳、概括和自主探究的能力。
3．学生在探究活动中获得积极的情感体验，激发学习数学的兴趣，增强学好数学的信心。
教学重点：探究并掌握能被3整除的数的特征。
教学难点：理解能被3整除的数的特征。
学具准备：小棒、记录表格。
教学过程：
一、创设情境，提出问题
师：我们学习数学，就要和数打交道。其实，我们的生活也离不开数，你们能说出一些生活中的数吗?(学生说出一些生活中的数，如学生的年龄、班级人数、课本页码、电话号码等，师随机板书在黑板上)
师：上节课，我们学习了能被2、5整除的数的特征，现在老师来考考你们：这些数中，哪些能被2整除?哪些能被5整除?(指名学生判断)你们能迅速地判断出这些数能否被3整除吗?想不想考考老师，看老师能不能迅速地判断出它们能否被3整除?(师迅速、准确地作出判断，并让学生笔算验证)师：想不想像老师一样判断得又对又快?你们想提出什么问题吗?(针对学生提出的问题，师引导梳理)师：到底怎样判断一个数能否被3整除?能被3整除的数有什么特征呢?这节课，我们就来研究这个问题。(揭示课题：能被3整除的数的特征)
[设计意图：搜集学生生活中的数，将数学和生活联系起来创设现实情境，让学生体验到数学就在自己身边，培养学生的数学学习情感。利用这些数既复习了能被2、5整除的数的特征，又在师生互考中激发了学生的求知欲望和学习兴趣，引发学生的问题意识，自然巧妙地导入新课。]
二、自主探究，发现特征
1．自主探究。(1)操作探究。学生4人一组，将课前准备好的小棒取出，把102、45、124、233、213、82、265、84这8个数在记录表中按数位摆出来。小组内分工合作：一人报数。一人摆小棒，一人笔算试除看能否被3整除，一人根据能否被3整除把摆的数填在如下两个表内。(2)小组汇报。师根据学生的汇报进行相应的板书，完成上表。(3)观察思考。学生观察表一、表二，独立思考以下问题：用几根小棒摆出的数不能被3整除?用几根小棒摆出的数能被3整除?这时小棒的根数与“3”有什么关系?摆数用的小棒根数其实就是这个数的什么?你觉得什么样的数能被3整除?
[设计意图：通过操作、交流、观察、思考等活动，把抽象的知识化为具体的、可操作的知识，使学生逐渐感悟到能被3整除的数与所用小棒根数有关，即与所摆数各个数位上的数之和有关，初步感知能被3整除的数的特征。]
2．交流讨论。
(1)全班交流讨论，形成猜想：一个数各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除。
(2)学生举例，笔算验证。
3．揭示特征。(1)引导学生在讨论、验证的基础上，归纳、概括能被3整除的数的特征：一个数各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除。(2)引导质疑：我们在二、三位数中发现有这样的特征，那么在四位、五位甚至更多位数的数中，是否也有这样的特征呢?(学生写数验证，然后交流汇报，完善结论)
(3)学生看书，自由质疑，师生共同释疑。
[设计意图：在获得一定的感知基础上，组织学生讨论交流，在思维的碰撞中形成初步的猜想，然后引导学生举例验证并归纳概括能被3整除的数的特征，可谓是水到渠成。质疑环节更是进一步完善了学生的认知结构。在探究过程中，学生自主建构了数学模型，学得生动、主动。]
三、实践运用。拓展延伸
1．基本练习。
(1)下面哪些数能被3整除?(让学生先用特征判断，然后笔算验证)
54
83
114
262 837
(2)下面哪些数能被3整除?
42 49 78 111 165 655 2016 5988
2．综合练习。
(1)在下面每个数的口里填上一个数字，使这个数有约数3。
□7
4□2
□44
56□
(2)下面哪些数有约数27哪些数有约数37哪些数既有约数2，又有约数37
26 48 65 267 432 753 2140
(3)你能很快判断出99336570能否被3整除吗?
3．应用练习。
(1)如果你今年10岁，至少过几年，你的年龄能被3整除?(2)王老师为学校买3张办公桌，每张156元，营业员要王老师付478元，王老师没有算就指出营业员算错了。你知道王老师是怎么发现这个错误的吗?
[设计意图：这一环节设计基本练习、综合练习、应用练习，让学生经历了由浅入深、由易到难的思维发展过程，使不同层次的学生都获得了相应的提高，品尝到成功的喜悦。同时，让学生感受到数学知识在生活中的应用，培养学生学习数学的兴趣和解决简单实际问题的能力。]
四、总结反思，评价体验
1．这节课。我们是怎样学习新知识的?你有什么体会和收获?
2．游戏：“开火车”报数。每人任意说出一个能被3整除的数，其余学生手势评判对错。
[设计意图：引导学生回顾与反思学习过程，进一步梳理知识，优化认知，感悟学习方法，从学会走向会学。游戏活动再次激发了学生思维的高潮，使每个学生动脑思考，带着愉悦的体验结束本节课的学习。]
总体构想：
本节课体现《数学课程标准》的理念，采用“问题情境——建立模型——解释、应用与拓展”的模式展开教学，使学生经历了知识的形成和应用的过程。取得了很好的教学效果。具有如下特点：
1．创设情境，激趣引入。用学生现实生活中的数进行师生互考，既让学生感受到数学与现实生活的紧密联系，又灵活地复习了旧知，激发了学生探究新知的浓厚兴趣和热情。
2．优化呈现，创新教学。为了让学生亲历知识的发生、发展及形成过程，教师大胆改变教材的呈现方式，创造性地把教材中“能被3整除数的特征”这一陈述性知识转化为研究性素材，引导学生在实验操作、观察思考、交流讨论、猜测验证、归纳概括等数学活动中，一步步自主建构数学模型，理解和掌握了能被3整除的数的特征。这样，学生不仅获得了数学知识，还在探究过程中感悟和体验到科学探究的方法，提高了主动探究、获取知识与解决问题的能力。
3．独立思考，合作交流。动手实践、自主探究、合作交流是学生学习数学的重要方式。本节课教学中，学生先小组分工进行操作活动，再汇报操作情况，在问题的引领下独立思考。在此基础上，学生充分发表意见，相互交流讨论，大胆质疑，在思维的交流碰撞中，学生发现了能被3整除的数的特征，享受到探究成功的喜悦，创新精神和探究能力也得到了培养。