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摘要: 文章结合实例通过办公楼预应力无梁楼盖结构建筑方面的计算、比较，确保工程预期效果。
关键词: 预应力, 无梁楼盖, 设计, 施工
Abstract: The paper combines with through the office building prestressed flat slab floor structure building of calculation, comparison, and ensures the project the expected effect.
Key Words: prestressed, flat slab floor, design, construction
中图分类号：TU318文献标识码：A文章编号：
1 工程的概况
某一办公楼属于框剪的建筑结构，共有2幢，没幢楼有16层，该办公楼的建筑的总高度是55．40m，其中：该办公楼的底层的层高是4.80m；它的第二层的层高是4．40m；从第三层开始到第14层，每一层的层高均是3．25m；该办公楼的第15层的层高是3．50m；它的顶层的层高是3．70m。在设计初期，原本打算使用梁板结构的建筑形式来建这一办公楼，通过计算得出：框架梁截面的尺寸应当为400mm X 700mm；而次梁截面的尺寸则应为300mm X 550mm。通过对业主要求的征集，开发商决定把这一办公楼的顶层的部分设计成为一种大空间的活动的场所，这就要求净空高度应尽可能最高，至少应在3.40m之上，只有这样才能够满足美观与使用功能等方面的要求。但是，受日照等多方面因素的影响，根本没办法调整这一建筑的总高度，因此为了能够满足上面的要求，设计者与施工者决定使用预应力无梁楼盖的建筑形式。
2 设计方案
2．1计算模型
基本板单元的情况见下面的图1：
图1基本受力板单元
这一办公楼使用的是无梁楼盖结构的体系，它所设计的混凝土的强度的等级是C40：恒载为9。25kN／m ，活载为2kN／m ，板厚为230mm；在建造过程中所使用的布筋方式主要有两种（详见下文）。
2．2选择布筋设计的方案
2．2．1布筋的方案一：使用的是一向均匀布置、一向集中布置的方案(具体情况详见下图2)。
X向的预应力索使用的是集中布置的方案，而且将其布置在各离柱边(柱宽)1．5倍的范围之内；由于Y向的跨度是相同的，因此采用均匀布置的方案布置Y向上的预应力索。
图2 方案一布筋方式
（1）估算预应力筋
估算均匀布索方向上的数量：我们以30%的预应力的损失为参考，每一根预应力索的有效的预应力应是：Npl=0．7 X 1860 X 0．7 X 140=127．6kN，而每米所需要的预应力应当是：Np=9．25 X(0．7 X 8．4)X(0．7 X 8．4)／8／0．112=356kN，因此每米所需要的预应力索的根数应当是356／127．6，得出的结果是2．8根。我们将两根作为一束，那么就能够确定成每隔700mm为一束。
（2）采用集中布置方式的柱上板带的预应力索
我们估算另一个方向时，所使用的原则为：将预应力损失相差不大这一条件作为前提，那么这两个方向上的预应力索的跨度的比值与根数的比值应当一致。因此：9.75m的跨中跨柱上板带的计算方法是26×9．75／8．75=29根，边跨柱上的板带的计算方法是29／2=15根；7.75m的跨中跨柱上板带的计算方法是20×7.75／8.75=l8根，边跨柱上板带的计算方法是l8／2=9根，我们把上述数据录入软件，以进行进一步的计算。
2．2．2 布筋的方案二：在布置时分成柱中板带与柱上板带 (具体情况详见图3)：
我们以上面的计算结果作为参考，在对两个方向上的预应力索进行分配时遵循60%的柱上板带与40%的柱间板带的比例，以此进行计算。
图3方案二布筋方式
2．2．3对两种方案的计算结果进行对比
注：挠度值是1．0×恒+1．0×活+1．0×预应力所产生的挠度；而通常板的控制挠度应是8400／300=28ram
2．2．4 选择方案
方案一的设计非常的合理。根据荷载平衡法，针对双向板，为了可以达到静力平衡，应当在和均布预应力筋(“主”预应力筋)垂直的方向布置另外的一组预应力筋(“次”预应力筋，预应力筋的集中布置)，这样就能够在主预应力筋产生向下力的区域之中出现一个向上的力。因为由“主”预应力筋系统所产生的向下的力，仅仅在起反弯点间的极为狭窄的范围内才能出现，因此“次”预应力筋系统就必须在“主”预应力筋的反弯点间的那一狭长板带内的范围里进行集中设置。向上的力能够在柱中板带“主”预应力筋系统中产生出来，向上的力也能够在柱上板带(除柱区域之外)“次”预应力筋的系统中产生，如此一来，除了柱区域内，很大一部分的板内都产生了近似均匀的向上的力。所以能够在投入使用时表现出良好的结构性能，它的极限承载力也能够达到设计的要求；同时能够确保现场施工的方便，有效的避免了无粘结预应力筋的编网工序，使施工的质量得以保障。
方案二：它的结构性能和第一种方案极为类似，然而这一方案的现场施工并不十分的方便，不容易控制施工的质量。
2．3选择抗冲切的设计方案
2．3．1在集中反力作用的情况下不配置弯起钢筋与箍筋的无粘结的预应力混凝土板，计算它的冲切承载力时能够使用下面的公式：
F1=8.75×8.75×（1.4×2×0.98+1.35×9.25）=1106kN
（0.6f1+0.15σpom）umho=（0.15×1.23+0.6×1.71）×（4×910）×210=925kN
上面的计算公式之中的F1指的是集中反力的设计值；f1指的是混凝土的轴心抗拉强度的设计值；σpom指的是由有效预应力所产生的混凝土的平均的预压应力，如果两个方向上的平均预压应力出现不同的情况，需要取加权平均值；ho指的是截面的有效高度；um指的是距集中反力的作用面积的周边ho／2处的周长。由于F1是大于（0.6f1+0.15σpom ）umho的，因此应当使用设置剪力架、设置箍筋、或者是设计弯起钢筋的形式。
2．3．2在对弯起钢筋与箍筋进行配置时，计算无粘结的预应力的混凝土板的冲切承载力我们使用的是下面的公式：
在配置3φ20@150mm的弯起钢筋时（HRB355），范围柱边出去1.5m，（0.3ft+0.15σpom）umho+0.8fττAττsinα=（0.3×1.71+0.15×1.23）×（910×4）×210+0.8×300×314×3×4×sin45°=533000+639000=1172kN＞F1=1106kN，能够符合要求。
在配置φ10@100（6）的箍筋时（HRB335），范围柱边出去1.5m，（0.3ft+0.15σpom）umho+0.8fττAττ =（0.3×1.71+0.15×1.23）×（910×4）×210+0.8×300×78.5×6×2×4=533000+904000=1437kN＞F1=1106kN，完全能夠达到要求。
除上述内容之外，受冲切截面还需要达到下面的要求：
F1≤1.15fσ1umho1.15f1umho=1.05×1.71×（910×4）×310=1372kN＞F1=1106kN，能够符合要求。
在上面的公式之中：α指的是弯起钢筋和板底面间的夹角值；ft指的是弯起钢筋的抗拉强度的设计值；fττ指的是箍筋的抗拉强度的设计值；Aττ指的是和呈45°的冲切破坏椎体斜的截面相交的所有弯起箍筋的截面的面积；Amu指的是和呈45°的冲切破坏椎体的斜截面相交的所有的箍筋截面的面积。
在计算弯起钢筋与箍筋的冲切破坏椎体的意外的截面的冲切承载力时，应当使用下面的这一公式：
0.6 ftu=ho=0.6×1.71×4×[×（1500-1.5×210）+700]×210=2048kN＞F1=1106kN
在這一情况下，um需要取冲切破坏椎体之外的0.5 ho处的最不利的周长，只有这样才能够达到设计的要求。
3 施工
3．1材料
预应力筋使用的是无粘结的低松弛钢绞Uφj15.24，A1=140mm²，fmk=1860MPa，σcom=1960×0.7=1302MPa。预应力锚固端与张拉端使用的是OVM系列的锚具。张拉的控制应力是0．7L的超张拉1．03σcom。
3．2张拉的方式
不管是两端张拉还是单端张拉，都主要是从预应力的损失方面进行考虑。该工程的两个方向的净跨之和都是16．8m，通过PREC2进行建模，详见下图4，将无粘结预应力设置成参数，结构类型是板柱体系等代框架，对两端张拉与单端张拉进行分别设置。
通过计算，得到下面的结果：
按照每一根梁分成十三个断面进行计算：
两端张拉的预应力的损失的最大值是：粱1为：751．4kN；梁2为751．4kN。
单端张拉的预应力的损失的最大值是：梁1是653．3kN；粱2是561．7kN。
图4 框架立面图
不难看出，对该工程而言，应当使用单端张拉，这是因为这一工程的单端张拉的预应力的损失值比较小。
3．3 张拉程序与需要注意的问题
0→初应力(10％的σcom 测伸长值)的箭头分级同步进行张拉1．03σcom(测伸长值)→锚固(结束张拉)。
(1)张拉前需要根据有关的要求标定仪表与千斤顶。
(2)张拉时预应力在理论上的伸长值是：△ L= Fm ×L／A p／Ep 。
在上面的公式之中Ep指的是与既一型的钢剪力架相同的伸臂数目；Ap指的是计算弯矩方向上的柱子尺寸；L指的是距柱周边 ／2处的等效集中反力的设计值；F指的是由张拉端到计算截面预应力筋的平均拉应力(参考有关公式)。
(3)通过对理论计算结果的分析，和实际所测量得到的伸长值进行对比，在张拉的过程之中开展伸长量与拉力的双指标的控制。
3．4张拉端的处理
本工程主要采用的是2根一束的布置，采用的是Q235钢板，锚垫板的尺寸是12mm×140mm×80mm(详见下图5)。在中心对称的位置(φ20mm)开孔。
图5 锚板示意图
我们在施工时要求在封锚后外里面应平齐，这样才能确保立面美观。所使用的处理方式见下图6。
图6张拉端端部处理图
4 小结
4．1若楼板的厚度没有达到满足抗冲切的要求时，应当配置弯起钢筋与箍筋，只有这样才能确保净空高度。
4．2在设计大跨度的预应力的无梁楼盖时，应首先考虑预应力索一向均匀、一向集中的方案。这样不仅能保障施工的质量，而且能确保施工方便。
【参考文献】
[1]现代预应力混凝土理论与应用[M]．北京：中国铁道出版社，2010.
[2]现代混凝土基础理论[M].上海：同济大学出版社，2009.
[3]丁南宏，钱永久，林丽霞；分批张拉预应力损失的空间简化计算方法[J]；公路交通科技；2006.6
注：文章内所有公式及图表请以PDF形式查看。
关键词: 预应力, 无梁楼盖, 设计, 施工
Abstract: The paper combines with through the office building prestressed flat slab floor structure building of calculation, comparison, and ensures the project the expected effect.
Key Words: prestressed, flat slab floor, design, construction
中图分类号：TU318文献标识码：A文章编号：
1 工程的概况
某一办公楼属于框剪的建筑结构，共有2幢，没幢楼有16层，该办公楼的建筑的总高度是55．40m，其中：该办公楼的底层的层高是4.80m；它的第二层的层高是4．40m；从第三层开始到第14层，每一层的层高均是3．25m；该办公楼的第15层的层高是3．50m；它的顶层的层高是3．70m。在设计初期，原本打算使用梁板结构的建筑形式来建这一办公楼，通过计算得出：框架梁截面的尺寸应当为400mm X 700mm；而次梁截面的尺寸则应为300mm X 550mm。通过对业主要求的征集，开发商决定把这一办公楼的顶层的部分设计成为一种大空间的活动的场所，这就要求净空高度应尽可能最高，至少应在3.40m之上，只有这样才能够满足美观与使用功能等方面的要求。但是，受日照等多方面因素的影响，根本没办法调整这一建筑的总高度，因此为了能够满足上面的要求，设计者与施工者决定使用预应力无梁楼盖的建筑形式。
2 设计方案
2．1计算模型
基本板单元的情况见下面的图1：
图1基本受力板单元
这一办公楼使用的是无梁楼盖结构的体系，它所设计的混凝土的强度的等级是C40：恒载为9。25kN／m ，活载为2kN／m ，板厚为230mm；在建造过程中所使用的布筋方式主要有两种（详见下文）。
2．2选择布筋设计的方案
2．2．1布筋的方案一：使用的是一向均匀布置、一向集中布置的方案(具体情况详见下图2)。
X向的预应力索使用的是集中布置的方案，而且将其布置在各离柱边(柱宽)1．5倍的范围之内；由于Y向的跨度是相同的，因此采用均匀布置的方案布置Y向上的预应力索。
图2 方案一布筋方式
（1）估算预应力筋
估算均匀布索方向上的数量：我们以30%的预应力的损失为参考，每一根预应力索的有效的预应力应是：Npl=0．7 X 1860 X 0．7 X 140=127．6kN，而每米所需要的预应力应当是：Np=9．25 X(0．7 X 8．4)X(0．7 X 8．4)／8／0．112=356kN，因此每米所需要的预应力索的根数应当是356／127．6，得出的结果是2．8根。我们将两根作为一束，那么就能够确定成每隔700mm为一束。
（2）采用集中布置方式的柱上板带的预应力索
我们估算另一个方向时，所使用的原则为：将预应力损失相差不大这一条件作为前提，那么这两个方向上的预应力索的跨度的比值与根数的比值应当一致。因此：9.75m的跨中跨柱上板带的计算方法是26×9．75／8．75=29根，边跨柱上的板带的计算方法是29／2=15根；7.75m的跨中跨柱上板带的计算方法是20×7.75／8.75=l8根，边跨柱上板带的计算方法是l8／2=9根，我们把上述数据录入软件，以进行进一步的计算。
2．2．2 布筋的方案二：在布置时分成柱中板带与柱上板带 (具体情况详见图3)：
我们以上面的计算结果作为参考，在对两个方向上的预应力索进行分配时遵循60%的柱上板带与40%的柱间板带的比例，以此进行计算。
图3方案二布筋方式
2．2．3对两种方案的计算结果进行对比
注：挠度值是1．0×恒+1．0×活+1．0×预应力所产生的挠度；而通常板的控制挠度应是8400／300=28ram
2．2．4 选择方案
方案一的设计非常的合理。根据荷载平衡法，针对双向板，为了可以达到静力平衡，应当在和均布预应力筋(“主”预应力筋)垂直的方向布置另外的一组预应力筋(“次”预应力筋，预应力筋的集中布置)，这样就能够在主预应力筋产生向下力的区域之中出现一个向上的力。因为由“主”预应力筋系统所产生的向下的力，仅仅在起反弯点间的极为狭窄的范围内才能出现，因此“次”预应力筋系统就必须在“主”预应力筋的反弯点间的那一狭长板带内的范围里进行集中设置。向上的力能够在柱中板带“主”预应力筋系统中产生出来，向上的力也能够在柱上板带(除柱区域之外)“次”预应力筋的系统中产生，如此一来，除了柱区域内，很大一部分的板内都产生了近似均匀的向上的力。所以能够在投入使用时表现出良好的结构性能，它的极限承载力也能够达到设计的要求；同时能够确保现场施工的方便，有效的避免了无粘结预应力筋的编网工序，使施工的质量得以保障。
方案二：它的结构性能和第一种方案极为类似，然而这一方案的现场施工并不十分的方便，不容易控制施工的质量。
2．3选择抗冲切的设计方案
2．3．1在集中反力作用的情况下不配置弯起钢筋与箍筋的无粘结的预应力混凝土板，计算它的冲切承载力时能够使用下面的公式：
F1=8.75×8.75×（1.4×2×0.98+1.35×9.25）=1106kN
（0.6f1+0.15σpom）umho=（0.15×1.23+0.6×1.71）×（4×910）×210=925kN
上面的计算公式之中的F1指的是集中反力的设计值；f1指的是混凝土的轴心抗拉强度的设计值；σpom指的是由有效预应力所产生的混凝土的平均的预压应力，如果两个方向上的平均预压应力出现不同的情况，需要取加权平均值；ho指的是截面的有效高度；um指的是距集中反力的作用面积的周边ho／2处的周长。由于F1是大于（0.6f1+0.15σpom ）umho的，因此应当使用设置剪力架、设置箍筋、或者是设计弯起钢筋的形式。
2．3．2在对弯起钢筋与箍筋进行配置时，计算无粘结的预应力的混凝土板的冲切承载力我们使用的是下面的公式：
在配置3φ20@150mm的弯起钢筋时（HRB355），范围柱边出去1.5m，（0.3ft+0.15σpom）umho+0.8fττAττsinα=（0.3×1.71+0.15×1.23）×（910×4）×210+0.8×300×314×3×4×sin45°=533000+639000=1172kN＞F1=1106kN，能够符合要求。
在配置φ10@100（6）的箍筋时（HRB335），范围柱边出去1.5m，（0.3ft+0.15σpom）umho+0.8fττAττ =（0.3×1.71+0.15×1.23）×（910×4）×210+0.8×300×78.5×6×2×4=533000+904000=1437kN＞F1=1106kN，完全能夠达到要求。
除上述内容之外，受冲切截面还需要达到下面的要求：
F1≤1.15fσ1umho1.15f1umho=1.05×1.71×（910×4）×310=1372kN＞F1=1106kN，能够符合要求。
在上面的公式之中：α指的是弯起钢筋和板底面间的夹角值；ft指的是弯起钢筋的抗拉强度的设计值；fττ指的是箍筋的抗拉强度的设计值；Aττ指的是和呈45°的冲切破坏椎体斜的截面相交的所有弯起箍筋的截面的面积；Amu指的是和呈45°的冲切破坏椎体的斜截面相交的所有的箍筋截面的面积。
在计算弯起钢筋与箍筋的冲切破坏椎体的意外的截面的冲切承载力时，应当使用下面的这一公式：
0.6 ftu=ho=0.6×1.71×4×[×（1500-1.5×210）+700]×210=2048kN＞F1=1106kN
在這一情况下，um需要取冲切破坏椎体之外的0.5 ho处的最不利的周长，只有这样才能够达到设计的要求。
3 施工
3．1材料
预应力筋使用的是无粘结的低松弛钢绞Uφj15.24，A1=140mm²，fmk=1860MPa，σcom=1960×0.7=1302MPa。预应力锚固端与张拉端使用的是OVM系列的锚具。张拉的控制应力是0．7L的超张拉1．03σcom。
3．2张拉的方式
不管是两端张拉还是单端张拉，都主要是从预应力的损失方面进行考虑。该工程的两个方向的净跨之和都是16．8m，通过PREC2进行建模，详见下图4，将无粘结预应力设置成参数，结构类型是板柱体系等代框架，对两端张拉与单端张拉进行分别设置。
通过计算，得到下面的结果：
按照每一根梁分成十三个断面进行计算：
两端张拉的预应力的损失的最大值是：粱1为：751．4kN；梁2为751．4kN。
单端张拉的预应力的损失的最大值是：梁1是653．3kN；粱2是561．7kN。
图4 框架立面图
不难看出，对该工程而言，应当使用单端张拉，这是因为这一工程的单端张拉的预应力的损失值比较小。
3．3 张拉程序与需要注意的问题
0→初应力(10％的σcom 测伸长值)的箭头分级同步进行张拉1．03σcom(测伸长值)→锚固(结束张拉)。
(1)张拉前需要根据有关的要求标定仪表与千斤顶。
(2)张拉时预应力在理论上的伸长值是：△ L= Fm ×L／A p／Ep 。
在上面的公式之中Ep指的是与既一型的钢剪力架相同的伸臂数目；Ap指的是计算弯矩方向上的柱子尺寸；L指的是距柱周边 ／2处的等效集中反力的设计值；F指的是由张拉端到计算截面预应力筋的平均拉应力(参考有关公式)。
(3)通过对理论计算结果的分析，和实际所测量得到的伸长值进行对比，在张拉的过程之中开展伸长量与拉力的双指标的控制。
3．4张拉端的处理
本工程主要采用的是2根一束的布置，采用的是Q235钢板，锚垫板的尺寸是12mm×140mm×80mm(详见下图5)。在中心对称的位置(φ20mm)开孔。
图5 锚板示意图
我们在施工时要求在封锚后外里面应平齐，这样才能确保立面美观。所使用的处理方式见下图6。
图6张拉端端部处理图
4 小结
4．1若楼板的厚度没有达到满足抗冲切的要求时，应当配置弯起钢筋与箍筋，只有这样才能确保净空高度。
4．2在设计大跨度的预应力的无梁楼盖时，应首先考虑预应力索一向均匀、一向集中的方案。这样不仅能保障施工的质量，而且能确保施工方便。
【参考文献】
[1]现代预应力混凝土理论与应用[M]．北京：中国铁道出版社，2010.
[2]现代混凝土基础理论[M].上海：同济大学出版社，2009.
[3]丁南宏，钱永久，林丽霞；分批张拉预应力损失的空间简化计算方法[J]；公路交通科技；2006.6
注：文章内所有公式及图表请以PDF形式查看。