[摘要]：在初中数学教学中渗透化归思想和方法是对学生实施创新教育、培养创新思维的重要保证。本文从化归思想的概念、功能以及初中数学中化归的基本形式、化归的特点等内容出发，阐述在应用化归思想方法变更问题时应遵循的基本原则。
　　[关键词]：化归思想 化归原则 初中数学
　　化归思想是初中数学中最基本的数学思想，是初中数学新课标中基础知识的重要组成部分。在初中数学教学中渗透化归思想和方法是对学生实施创新教育、培养创新思维的重要保证。化归思想方法是用一种联系、发展、运动与变化的观点去认识问题的方法。
　　一、熟悉化原则
　　熟悉化就是把所遇到的“陌生”问题转化为我们较为“熟悉”的问题，以便利用已有的知识和经验，使原问题得到解决。转换是手段，揭示其中不变的东西才是目的，为了不变的目的去探索转换的手段就构成解题的思路和技艺。
　　例1：已知x2 y2 2x-6y 10=0，求xy。
　　分析：对于初二学生来说本题无法直接解出关于x，y的二元二次方程。但是如果从完全平方公式着手，已知条件可以转换为（x 1） （y-3）=0。又因为偶次幂具有非负性，即（x 1）≥0，（y-3）≥0，所以（x 1）=0，（y-3）=0，从而得出x=-1，y=3。最终问题得以解决。再如（x y）2=11，xy=1求x2 y2的值，显然直接代入无法求解，若先把所求的式子化归到已知形式的式子（x y）2-2xy，则易得：原式=9。
　　二、正难则反原则
　　在解决某些较为复杂的数学问题中，有的时候我们从正面考虑很困难，或没有思路但如果反过来考虑的话，问题就迎刃而解了。这就是正难则反。
　　例2：四边形ABCD中，AB=CD，BC=DA，E、F是AC上的两点，且AE=CF.求证：DE=BF.
　　这道题若是由已知向后推理较难把握方向，但用变换方法寻找证法比较易：要证DE=BF，只要证△ADE≌△CBF（证△ABFE≌△CDE也可）；要证△ADE≌△CBF，因题目已知BC=DA，AE=CF，只要证∠DAE=∠BCF；要证∠DAE=∠BCF，可由△ABC≌△CDA得到，而由已知条件AB=CD，BC=DA，AE=CF不难得到△ABC≌△CDA。这样问题就解决了。
　　三、简单化原则
　　例3．设a>b>c>0，求证：a2ab2bc2c>ab cbc aca b
　　分析：直接证明本题，不易入手。如果从结论的特点出发，把它分解为aabb>abba，bbcc>bccb，ccaa>caac三个不等式来推证，便容易成功。
　　证明：由题设a>b>c>0，∴ab>1，a－b>0
　　从而（ab）a－b>1，即aabb>abba
　　同理bbcc>bccb，ccaa>caac
　　三式相乘，即得证。
　　分析：乍一看，此题中不知道n的值，无从下手，但根据组合数定义可知：
　　n∈N*且38－n≤3n，3n≤21 n
　　将一个复杂排列组合问题转化为简单的解不等式的问题，求出n的值。再求解简单的组合数的问题。
　　n∈N*且38－n≤3n，3n≤21 n
　　解不等式得n=10
　　以上两例都是把结论分解成几个简单部分，即把比较复杂的问题转化为若干个比较简单的问题，然后各个击破，逐步完成证明。
　　四、直观化原则
　　例5.若x2 y2≤5，求证（x－2）2 （y 1）2≤20
　　分析：解含绝对值的函数，，往往循着直观化原则，鲜画出函数图像，然后从图像上直观得出结论。
　　直观化原则是指在变更问题时，要注意把比较抽象的问题化归为比较直观的问题，以便形象地把握问题所及各个对象之间的关系。
　　五、具体化原则
　　具体化就是把比较抽象的问题转化为比较具体、直观的问题，以便形象地把握问题所及的各个对象之间的关系，使问题易于求解。
　　六、凑的原则
　　所谓“凑”指的是凑得适当和统一。凑的原则就是在对问题进行化归时，要注意把条件和结论的表现形式转化为使之更具有数、式与形内部固有的和谐统一的特点，以帮助我们去确定解决问题的程序和方法。
　　例7：已知xy=8，x y=6，求x y的值。
　　分析：该题已知两个数的和与两个数的积，求两个数的平方和，已知条件和结论不统一。通过凑的思想将原问题转化为：求（x y）-2xy的值，问题就迎刃而解了。
　　数学思想方法是在启发学生思维过程中逐步积累和形成的。为此，在教学中，首先要特别强调解决问题以后的“反思”。因为在这个过程中提炼出来的数学思想方法，对学生来说才是易于体会、易于接受的。其次要注意渗透的长期性。应该看到，对学生数学思想方法的渗透不是一朝一夕就能见到学生数学能力提高的，而是有一个过程。数学思想方法必须经过循序渐进和反复训练，才能使学生真正地有所领悟。
　　
　　参考文献：
　　[1]车文博.数学原则概论.湖北人民出版社.
　　[2]章士藻.中学数学教育学.江苏教育出版社.
　　[3]安徽省数学学会.中学数学教学.安徽教育学院.