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[摘 要]RLC串并联谐振电路是含有动态元件的正弦稳态电路，其基本特性是学生理解和掌握RLC谐振电路的基础。收音机选台电路是教科书和课堂上经常引用的实例，它能够帮助学生理解串联谐振的基本特性。在处理谐振电路的实际问题时，釆用问题探究的形式，可充分调动学生的积极性、主动性，并增强学生解决问题的能力。
[关键词]串联谐振电路 并联谐振电路 收音机选台电路 问题探究
[中图分类号] G642 [文献标识码] A [文章编号] 2095-3437（2013）07-0108-03
RLC串并联谐振现象是含有动态元件的正弦稳态电路的一种特性，是正弦稳态电路的教学重点和难点。为了帮助学生更好地理解和掌握RLC谐振电路，笔者首先和学生一起回顾了谐振电路的概念和基本特性；然后结合典型的收音机选台电路，帮助学生理解串联谐振特性，尤其是电压放大特性；最后将信号处理中遇到的实际问题抛出，让学生开展问题探究，解决实际问题，将所学知识进一步延伸和扩展，提高学生学习知识的灵活性和自主性。
一、谐振电路概述
在含有电容和电感元件等动态元件的正弦稳态电路中，端口电压与端口电流之间往往存在相位差。如果改变电路参数L、C或输入信号的频率，端口电压与端口电流之间就可能出现相位相等的情况，此时电路呈现纯电阻性，功率因数为1，则称电路处于谐振状态[1-2]。
（一）串联谐振电路
2.如图2是串联谐振时的相量图，可以看出电感两端与电容两端的电压有效值大小相等，相位相反，互相抵消。电容电感串联电路的总电压为零，可以等效为短路导线。
（二）并联谐振电路
二、谐振电路的典型应用
谐振电路的实际应用十分广泛，最具代表性的就是收音机选台电路。此电路通过调节元件参数（一般是电容元件），使得接收电路的谐振频率等于某个电台频率，从而使得接收电路中此电台信号在动态元件上的响应相比激励信号幅值而言，放大了若干倍，而其他频率的电台信号变化不显著。
（一）基本电路
图4（a）为收音机选台电路的示意图，其中L1为收音机接收天线（可以等效为电感元件），选台电路由LC构成。接收天线可以感应各个电台在天空中发射的各个频率的节目信号，在天线线圈L1中感应出各种频率的电动势。图4（b）为接收电路的等效电路图，L1与L之间存在互感作用，在回路中感应出各种频率的电动势e1，e2……调节电容，使电路对某一电台的频率信号产生谐振，那么LC回路中该频率的信号最强，在可变电容两端产生的电压也就最高。该频率的信号再经过处理就会变成声音传播出来。而对于其他频率的信号，电路呈现的阻抗较大，电流很小，在可变电容器两端产生的电压很低，这样接收电路就起到了选择某电台信号而抑制其他电台信号的作用。
（二）数值分析
（2）在线性电路中，分别求解两个电源单独作用时产生的响应。
当LC电路谐振频率等于f1时，f1在电容上的响应电压为645μV，其节目信号被放大了64倍；f2在电容上的响应电压为23μV，虽然也被放大了2倍，但其信号幅度远小于f1；由于人耳的分辨能力有限，只能感受到f1电台的节目。
三、问题讨论
在科学研究和工程实践中，我们经常遇到这样的问题：传感器的输出信号中不仅包含了有用信号，还包含了噪声干扰。此时，如何把噪声过滤或者将有用信号提取？对于这类问题，是否可以借助串联（或并联）谐振电路的特性来实现呢？
四、总结
本文在讲授RLC谐振电路基本特性的基础上，抛出了两个源于实际的工程问题，用于开展问题探究。在问题探究过程中，以学生为主体，充分调动学生的主动性。学生通过问题探究不仅增强了应用知识解决实际问题的能力，而且培养了分析问题、解决问题的能力。
[ 参 考 文 献 ]
[1] 邹逢兴主编.电工电子技术教程（上册）：电工与电路基础[M].长沙：国防科技大学出版社，2011.
[2] 孟祥贵等.电工技术实践教程[M].长沙：国防科技大学出版社，2008.
[3] 李敏，陈文俊，张俊星.信息处理系列课程研究性教学的探索与实践[J].黑龙江教育（高教研究与评估），2010，（8）.
[4] 研究性教学在“数字电子技术”课程中的探索[J].电气电子教学学报，2010，（8）.
[5] 胡晓光，肖谨.电工电子类基础课广泛开展研究性教学的探索[J].电气电子教学学报，2009，（9）.
[6] 庞岚，欧阳建平.研究性教学的实施策略[J].理工高教研究，2009，（8）.
[7] 王妍哲，姜志宏.“研究性学习”在电工技术课堂教学中的探索与研究[J].长春工业大学学报（高教研究版），2005，（6）.
[责任编辑：黄春香]
[关键词]串联谐振电路 并联谐振电路 收音机选台电路 问题探究
[中图分类号] G642 [文献标识码] A [文章编号] 2095-3437（2013）07-0108-03
RLC串并联谐振现象是含有动态元件的正弦稳态电路的一种特性，是正弦稳态电路的教学重点和难点。为了帮助学生更好地理解和掌握RLC谐振电路，笔者首先和学生一起回顾了谐振电路的概念和基本特性；然后结合典型的收音机选台电路，帮助学生理解串联谐振特性，尤其是电压放大特性；最后将信号处理中遇到的实际问题抛出，让学生开展问题探究，解决实际问题，将所学知识进一步延伸和扩展，提高学生学习知识的灵活性和自主性。
一、谐振电路概述
在含有电容和电感元件等动态元件的正弦稳态电路中，端口电压与端口电流之间往往存在相位差。如果改变电路参数L、C或输入信号的频率，端口电压与端口电流之间就可能出现相位相等的情况，此时电路呈现纯电阻性，功率因数为1，则称电路处于谐振状态[1-2]。
（一）串联谐振电路
2.如图2是串联谐振时的相量图，可以看出电感两端与电容两端的电压有效值大小相等，相位相反，互相抵消。电容电感串联电路的总电压为零，可以等效为短路导线。
（二）并联谐振电路
二、谐振电路的典型应用
谐振电路的实际应用十分广泛，最具代表性的就是收音机选台电路。此电路通过调节元件参数（一般是电容元件），使得接收电路的谐振频率等于某个电台频率，从而使得接收电路中此电台信号在动态元件上的响应相比激励信号幅值而言，放大了若干倍，而其他频率的电台信号变化不显著。
（一）基本电路
图4（a）为收音机选台电路的示意图，其中L1为收音机接收天线（可以等效为电感元件），选台电路由LC构成。接收天线可以感应各个电台在天空中发射的各个频率的节目信号，在天线线圈L1中感应出各种频率的电动势。图4（b）为接收电路的等效电路图，L1与L之间存在互感作用，在回路中感应出各种频率的电动势e1，e2……调节电容，使电路对某一电台的频率信号产生谐振，那么LC回路中该频率的信号最强，在可变电容两端产生的电压也就最高。该频率的信号再经过处理就会变成声音传播出来。而对于其他频率的信号，电路呈现的阻抗较大，电流很小，在可变电容器两端产生的电压很低，这样接收电路就起到了选择某电台信号而抑制其他电台信号的作用。
（二）数值分析
（2）在线性电路中，分别求解两个电源单独作用时产生的响应。
当LC电路谐振频率等于f1时，f1在电容上的响应电压为645μV，其节目信号被放大了64倍；f2在电容上的响应电压为23μV，虽然也被放大了2倍，但其信号幅度远小于f1；由于人耳的分辨能力有限，只能感受到f1电台的节目。
三、问题讨论
在科学研究和工程实践中，我们经常遇到这样的问题：传感器的输出信号中不仅包含了有用信号，还包含了噪声干扰。此时，如何把噪声过滤或者将有用信号提取？对于这类问题，是否可以借助串联（或并联）谐振电路的特性来实现呢？
四、总结
本文在讲授RLC谐振电路基本特性的基础上，抛出了两个源于实际的工程问题，用于开展问题探究。在问题探究过程中，以学生为主体，充分调动学生的主动性。学生通过问题探究不仅增强了应用知识解决实际问题的能力，而且培养了分析问题、解决问题的能力。
[ 参 考 文 献 ]
[1] 邹逢兴主编.电工电子技术教程（上册）：电工与电路基础[M].长沙：国防科技大学出版社，2011.
[2] 孟祥贵等.电工技术实践教程[M].长沙：国防科技大学出版社，2008.
[3] 李敏，陈文俊，张俊星.信息处理系列课程研究性教学的探索与实践[J].黑龙江教育（高教研究与评估），2010，（8）.
[4] 研究性教学在“数字电子技术”课程中的探索[J].电气电子教学学报，2010，（8）.
[5] 胡晓光，肖谨.电工电子类基础课广泛开展研究性教学的探索[J].电气电子教学学报，2009，（9）.
[6] 庞岚，欧阳建平.研究性教学的实施策略[J].理工高教研究，2009，（8）.
[7] 王妍哲，姜志宏.“研究性学习”在电工技术课堂教学中的探索与研究[J].长春工业大学学报（高教研究版），2005，（6）.
[责任编辑：黄春香]