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神经网络是高度复杂的非线性动力系统，存在着混沌现象。通过消除暂态混沌神经元的模拟退火策略，产生了一种可以永久保持混沌搜索的混沌神经元。研究了由4个该混沌神经元连接的单向循环混沌神经网络拓扑结构和混沌神经网络中存在超混沌现象。应用神经网络超混沌系统产生牛顿迭代法的初始点，首次提出了基于神经网络超混沌的牛顿迭代法求解非线性方程组的新方法。八面体变几何桁架机构综合实例表明了该方法的正确性与有效性。