【摘 要】
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<正>《数学通报》2012年第11期刊登的第2087号问题是:证明:椭圆的焦点在椭圆切线上的射影的轨迹是以椭圆的中心为圆心,且过长轴顶点的圆.供题人用解析法证明了该问题.笔者研
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<正>《数学通报》2012年第11期刊登的第2087号问题是:证明:椭圆的焦点在椭圆切线上的射影的轨迹是以椭圆的中心为圆心,且过长轴顶点的圆.供题人用解析法证明了该问题.笔者研究发现,此题可以利用椭圆的光学性质获得简洁的几何证明.具体陈述如下.椭圆的光学性质从椭圆的一个焦点发出的光线经椭圆反射后必过另一个焦点,且经过反射点的镜面所在的直线为椭圆的切线.(见图1)
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