【摘 要】
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本文主要研究摄动理论中Van Dyke方法的数学方面,讨论了摄动级数的奇性判别法。文中导出了具有复共轭奇点情况下的符号判别法和Domb-Syke图示法,推广了Van Dyke关于实奇点的结论,考虑了低阶奇点对判别法则的影响;最后,作者还提出了由Euler变换获得的新摄动级数,来确定原摄动级数奇点位置的方法。
【出 处】
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中国科学(A辑 数学 物理学 天文学 技术科学)
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本文主要研究摄动理论中Van Dyke方法的数学方面,讨论了摄动级数的奇性判别法。文中导出了具有复共轭奇点情况下的符号判别法和Domb-Syke图示法,推广了Van Dyke关于实奇点的结论,考虑了低阶奇点对判别法则的影响;最后,作者还提出了由Euler变换获得的新摄动级数,来确定原摄动级数奇点位置的方法。
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本文给出了一个方法,从李群结构方程导出一类变系数的演化方程,当谱按某些规律变化时,它提供了某些变系数非线性演化方程,也可用反谱变换求解的路子。另一方面,我们证明了这类推广了的KDV方程与推广了的MKDV方程之间以Miura变换相联系,然后给出推广了的KDV方程的Bcklund变换。
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