【摘 要】
：
本文从均匀球状泡群内气泡非线性振动方程出发分析了驱动声压幅值、声波频率和液体环境对空化气泡振动特性的影响.数值分析结果表明:超声波驱动下的非线性振动气泡存在不稳定响应区,不稳定响应区主要分布在声波频率小于5 0 kHz的低频区和平衡半径小于1 0μm的微泡尺寸范围;平衡半径为3μm左右的空化微泡有较强的声响应能力和不稳定性,在特定的液体和声环境中,极易受到扰动生长为平衡半径更大的气泡;驱动声波频率
论文部分内容阅读
本文从均匀球状泡群内气泡非线性振动方程出发分析了驱动声压幅值、声波频率和液体环境对空化气泡振动特性的影响.数值分析结果表明:超声波驱动下的非线性振动气泡存在不稳定响应区,不稳定响应区主要分布在声波频率小于5 0 kHz的低频区和平衡半径小于1 0μm的微泡尺寸范围;平衡半径为3μm左右的空化微泡有较强的声响应能力和不稳定性,在特定的液体和声环境中,极易受到扰动生长为平衡半径更大的气泡;驱动声波频率一定的情况下,随着驱动声波压力的增加,气泡的非线性共振频率降低,声场中气泡的共振尺寸减小;平衡半径大的气
其他文献
平面微分系统的中心等时性是中心平衡点附近周期轨族局部临界周期问题的极端情形,关系到平衡点附近周期振荡是否同步.如同判断平衡点是否是中心一样,判断中心是否等时也是十分困难的.本文介绍齐次系统、可反系统和Hamilton系统等关于等时中心的一些结果和判定方法.
回复属性是动力系统研究的核心内容之一.本综述将讨论拓扑动力系统回复属性研究的一些新进展,主要侧重于与多重回复性、Bohr问题、乘积回复性和Furstenberg不交性问题等相关的一些主题.主要目的是简要介绍最近相关问题的研究进展,给出与之相关的参考文献,并且陈述一些未解决的问题.
Kolmogorov-Arnold-Moser(KAM)理论是20世纪最重要的数学成就之一.近年来,很多数学和物理分支中,如天体力学、凝聚态物理、动力系统、偏微分方程、数学物理和算子谱理论,出现了形形色色与KAM相关但经典KAM理论不能解决的问题,刺激了KAM理论和方法的进一步发展.本文对有限维和无穷维KAM理论的最新研究成果给出一个简要的综述(并不很全面),内容包括KAM理论中的非退化条件、低维
本文研究依状态切换的随机微分方程解的一种好的常返性:几乎自守性.当该类随机微分方程的系数满足适当的条件时,得到依分布几乎自守解的存在唯一性.同时举例说明,当随机微分方程的系数是几乎自守时,方程可以没有二阶矩意义下的几乎自守解.
本文利用链回复性研究连续映射迭代形成的半群上Lipschitz各态历经和广义各态历经,分别给出Lipschitz各态历经和广义各态历经的充分必要条件,并举例说明各态历经、广义各态历经和Lipschitz各态历经性的关系.
本文研究一类单种细菌在两种抗菌药物作用下的医院抗生素耐药模型.与之前的模型不同,本文假定有部分患者进入医院时已经携带耐药病菌,通过比较患者无重复感染和有重复感染两种情形,发现无重复感染情形动力学行为比较简单,仅有唯一稳定的平衡点,而重复感染情形则出现复杂的双稳现象.
考虑时滞微分方程x′(t)=-f(x(t-1)),其中f∈C(R,R)是一个奇函数且满足xf(x)>0(x≠0).本文通过引进角速度函数以及应用移动直角三角形技巧,给出了上述方程至多有一个周期为4的Kaplan-Yorke型周期解的充分条件,首次改进了Nussbaum(1979)的唯一性结果.最后,本文还举例给出了定理的应用.
Lins-de Melo-Pugh猜想在n=4时已于2012年得到证明,但证明较繁难.本文在奇异摄动框架下对这个结论给出一个简单的证明,借以展示奇异摄动方法在动力系统定性理论研究中的作用,也是本文改进慢发散量积分公式的一个应用.
本文运用扩展的完备Chebyshev系统(ECT系统)判定与几何定性理论相结合的方法,研究了一类具有双同宿多角环的平面五次向量场在非对称扰动下Abel积分零点的个数问题.这里的非对称扰动共有4个任意参数.本文证明了Abel积分在无界周期环域中至少存在3个零点,得到了当有某一个参数为零时Abel积分分别在左右两个周期环域中零点的个数以及共存的零点的个数.
本文考虑人口动力学中的几类常见的重要映射,如logistic映射:f(x)=rx(1-x)(x∈R,r>0为参数)和具有Allee效应的单峰Allee映射、Sigmoid映射等;研究这几类映射的某些性质(如不动点的个数、位置及其稳定性等)在复合运算下的可保持性;证明这些映射在复合运算下是封闭的,即它们构成半群,并给出例子说明理论结果.