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【摘要】如何培养学生的解题能力，是一个较复杂的问题。从理论上看，解题能力涉及到逻辑学、心理学、教育学等学科的问题。从内容上看，解题能力包括对应用题、文字题、计算题等各类问题处理的能力。从小学生解题的行为实际看，小学生解题主要存在的问题有：一是难以养成思维习惯，常常盲目解题；二是任务观点严重，解题不求灵活简洁；三是马虎草率，错误百出。心理学认为：智力的核心是思维能力。从素质教育的观点来看，发展思维、提高能力，是提高素质的重要内容。要提高学生的解题能力，首先要提高学生的辞智力，发展他们的思维。
【关键词】思维解题
下面从发展学生的思维角度和学生的解题实际出发，谈谈如何培养学生的解题能力。
一、一例多说，养成解题的思维习惯
语言和思维密切相关，语言是思维的外壳，也是思维的工具。语言可以促进思维的发展，反过来，良好的逻辑思维，也会引导出准确、流畅而又周密的语言。在教学实践中，不少老师只强调“怎样解题”，而忽视了“如何说题（说题意、说思路、说解法、说检验等）”。看似这是重视解题，实则这是忽略解题能力的培养。由于缺少对解题的思维习惯、思维品质的培养，学生的解题能力，只囿于题海战术，死记硬背的机械记忆中，这与当前的素质教育格格不入。
另外，从学生题解的实际表现看，学生解题的错误，一般是由于缺乏细致、周密的逻辑思考和分析。特别是当作业量稍多时，这种表现更为突出，从教师教学实际看，教师为了强化对学生解题思路的训练，往往要求学生在作业本上写出分析思路图，或画出线段图。但这项工作，对于小学生来说，一方面难度较大，另一方面因费时多，学生持久性不够，往往收效并不大。笔者认为加强课堂教学中的“说题训练”，即采用“顺逆说”、“转换说”和“辩论说”等几种训练形式，养成学生解题的思维习惯，从而培养学生的解题能力。
1、顺逆说
每解答一道应用题时，不急于去求答案，而要让学生分别进行顺思考和逆思考，把解题思路及计划说出来。比如解答“三年级种树25棵，四年级种树是三年的2倍，四年级比三年级多种几棵？”先让学生综合法从条件到问题依次说出思路，再让学生用分析法从问题到条件说出思路。学生顺逆分别说清思路后，再列出算式“25×2-25”。如果，学生在说的过程中，语言还不够流畅，思路还不够清晰，还要再让学生看算式“25×2-25”，再进行第二次“顺逆说”：先让学生说第一步“25×2”表示什么？再让学生说第二步“25×2-25”表示什么？最后先說第二步、再说第一步。在解答文字题时，也可进行顺逆说的训练。如“3个1/5比2个1/4多多少？”列出算式“1/5×3-1/4×2”后，让学生根据算式，说出“1/5×3-1/4×2”的意义，再把说出的意义与原题对照，看看是否一致？如不一致，则要重新分析，认真检查，直到说出的意义与原题一致为止。
2、转换说
对于题中某一个条件或问题，要引导学生善于运用转换的思想，说成与其内容等价的另一种表达形式，使学生加深理解，从而丰富解题方法，提高解题能力。如已知“A与B的比是3：5”，可引导学生联想说出：（1）B与A是比是5：3；（2）A是B的3/5；（3）B是A的5/3；（4）A比B少2/5；（5）B比A多2/5；（6）A是3份，B是5份，一共是8份，等等。这样，学生解题思路就会开阔，方法就会灵活多样，从而化难为易。
3、辩论说
鼓励学生有理有据的自由争辩，有利于培养学生独立思考和勇于发表不同见解的思维品质，寻找到独特的解题方法。有一次，一位老师教学解答圆面积一题时，老师问学生：“计算圆面积要知道什么条件才能进行计算？”多数学生回答“必须知识半径，才能求出圆面积。”但有一个学生举手表示不同意，认为“知道周长或直径，同样可以计算圆面积”。这个学生的回答，老师一方面作了肯定，另一方面要他和持不同意见的同学进行辩论。这样，双方经过几轮辩论后，使学位学生认识到“已知周长或直径，最终还要要先求出半径”的道理。另外，也使大部分同学明白了“不光只有知道半径，才能计算圆面积”的道理。
二、多向探索，培养解题的灵活性
求异思维是一种创造性思维。它要求学生凭借自己的知识水平能力，对某一问题从不同的角度，不同的方法去思考，创造性的解决问题，而小学生的思维是以具体形象的思维为主，窗易产生消极的思维定势，造成一些机械思维能力模式，干扰解题的准确性和灵活性。有的学生常常将题中的两个数据随意连接，而忽视其逻辑意义。如“小方和小圆各有同样多的水果糖，小方吃了5粒，小圆吃了6粒，剩下的谁多？”由于受数值的小这一表象的干扰，学生的思维定势集中在“6>5”上，容易误判断为“小圆剩下的多”。为了排除学生类似的消极思维定势的干扰，在解题中，要努力创造条件，引导学生从各个角度去分析思考问题，发展学生的求异思维，使其创造性的解决问题。通常运用的方法有“一题多问”、“一题多解”和“一题多变”。
1、一题多问。
同一道题，同样的条件，从不同的角度出发，可以提出不同的问题。如解答“五一班有学生45人。女生占4/9，女生有多少人？”这本来是一道很简单的题目。教学中，老师往往会因学生很容易解答，而一晃而过，忽视发散思维的训练。对于这样的题型，老师要执意求新，变换提出新的问题。如再提出如下问题：（1）男生有多少人？（2）全班有多少人？（3）男生比女生多多少人？（4）男生是女生的几倍？（5）女生是男生的几分之向？等等。这样，可以起到“以一当十”的教学效果。像同一道题，老师还可以从分析上多提问，从解法上多提问，从检验上多提问，进行多总裁启思训练，培养学习思维的灵活性。
2、一题多解。
在解题时，要经常注意引导学生从不同的方面，探求解题途经，以求最佳解法。
例如“某村计划修一条长150米的路，前3天完成了计划的20%，照这样计算，完成这条路还需多少天？”首先老师要学生用多种方法解。在学生没有学习工程问题时，解法一般集中在以下三种上：
（1）（150-150×20%）÷（150×20%÷3）=12（天）；
（2）150÷（150×20%÷3）-3=12（天）；
（3）150×（1-20%）÷（150×20%÷3）=12（天）；
针对这些解法，老师要善于引导学生比较三种方法的异同点，总结出“三种方法中都运用了全程150米“这一条件的共性。针对这一共性，老师可打破思维定势，启迪学生的新思维：“假如把150米当作一条路（用1来表示），还可以怎样解答？”这一点拔，学生很容易发现如下解法：
（4）3×[（1-20%）÷20%]=12（天）；
（5）1÷（20%÷3）-3=12（天）；
（6）3÷20%-3=12（天）。
综上六种解法，显然后三种解法（尤其是解法（6）），列式简洁，想象丰富，充分可以显示学生思维的灵活性。
4、一题多变。
小学生解题时，往往受解题动奇峰的影响，因局部感知而干扰整体的认识。例如：“某商厦共有6层，每两层间的板样长5米，从1楼到6楼共要走多少米？”往往由于“每两层5米”和“6层”与学生的解题动机发生共鸣，忽视了“6层只有5间距”这一特点，而容易得出了“5×6”的错解。要消除类似的干扰，就必须进行一些一题多变的训练。
【关键词】思维解题
下面从发展学生的思维角度和学生的解题实际出发，谈谈如何培养学生的解题能力。
一、一例多说，养成解题的思维习惯
语言和思维密切相关，语言是思维的外壳，也是思维的工具。语言可以促进思维的发展，反过来，良好的逻辑思维，也会引导出准确、流畅而又周密的语言。在教学实践中，不少老师只强调“怎样解题”，而忽视了“如何说题（说题意、说思路、说解法、说检验等）”。看似这是重视解题，实则这是忽略解题能力的培养。由于缺少对解题的思维习惯、思维品质的培养，学生的解题能力，只囿于题海战术，死记硬背的机械记忆中，这与当前的素质教育格格不入。
另外，从学生题解的实际表现看，学生解题的错误，一般是由于缺乏细致、周密的逻辑思考和分析。特别是当作业量稍多时，这种表现更为突出，从教师教学实际看，教师为了强化对学生解题思路的训练，往往要求学生在作业本上写出分析思路图，或画出线段图。但这项工作，对于小学生来说，一方面难度较大，另一方面因费时多，学生持久性不够，往往收效并不大。笔者认为加强课堂教学中的“说题训练”，即采用“顺逆说”、“转换说”和“辩论说”等几种训练形式，养成学生解题的思维习惯，从而培养学生的解题能力。
1、顺逆说
每解答一道应用题时，不急于去求答案，而要让学生分别进行顺思考和逆思考，把解题思路及计划说出来。比如解答“三年级种树25棵，四年级种树是三年的2倍，四年级比三年级多种几棵？”先让学生综合法从条件到问题依次说出思路，再让学生用分析法从问题到条件说出思路。学生顺逆分别说清思路后，再列出算式“25×2-25”。如果，学生在说的过程中，语言还不够流畅，思路还不够清晰，还要再让学生看算式“25×2-25”，再进行第二次“顺逆说”：先让学生说第一步“25×2”表示什么？再让学生说第二步“25×2-25”表示什么？最后先說第二步、再说第一步。在解答文字题时，也可进行顺逆说的训练。如“3个1/5比2个1/4多多少？”列出算式“1/5×3-1/4×2”后，让学生根据算式，说出“1/5×3-1/4×2”的意义，再把说出的意义与原题对照，看看是否一致？如不一致，则要重新分析，认真检查，直到说出的意义与原题一致为止。
2、转换说
对于题中某一个条件或问题，要引导学生善于运用转换的思想，说成与其内容等价的另一种表达形式，使学生加深理解，从而丰富解题方法，提高解题能力。如已知“A与B的比是3：5”，可引导学生联想说出：（1）B与A是比是5：3；（2）A是B的3/5；（3）B是A的5/3；（4）A比B少2/5；（5）B比A多2/5；（6）A是3份，B是5份，一共是8份，等等。这样，学生解题思路就会开阔，方法就会灵活多样，从而化难为易。
3、辩论说
鼓励学生有理有据的自由争辩，有利于培养学生独立思考和勇于发表不同见解的思维品质，寻找到独特的解题方法。有一次，一位老师教学解答圆面积一题时，老师问学生：“计算圆面积要知道什么条件才能进行计算？”多数学生回答“必须知识半径，才能求出圆面积。”但有一个学生举手表示不同意，认为“知道周长或直径，同样可以计算圆面积”。这个学生的回答，老师一方面作了肯定，另一方面要他和持不同意见的同学进行辩论。这样，双方经过几轮辩论后，使学位学生认识到“已知周长或直径，最终还要要先求出半径”的道理。另外，也使大部分同学明白了“不光只有知道半径，才能计算圆面积”的道理。
二、多向探索，培养解题的灵活性
求异思维是一种创造性思维。它要求学生凭借自己的知识水平能力，对某一问题从不同的角度，不同的方法去思考，创造性的解决问题，而小学生的思维是以具体形象的思维为主，窗易产生消极的思维定势，造成一些机械思维能力模式，干扰解题的准确性和灵活性。有的学生常常将题中的两个数据随意连接，而忽视其逻辑意义。如“小方和小圆各有同样多的水果糖，小方吃了5粒，小圆吃了6粒，剩下的谁多？”由于受数值的小这一表象的干扰，学生的思维定势集中在“6>5”上，容易误判断为“小圆剩下的多”。为了排除学生类似的消极思维定势的干扰，在解题中，要努力创造条件，引导学生从各个角度去分析思考问题，发展学生的求异思维，使其创造性的解决问题。通常运用的方法有“一题多问”、“一题多解”和“一题多变”。
1、一题多问。
同一道题，同样的条件，从不同的角度出发，可以提出不同的问题。如解答“五一班有学生45人。女生占4/9，女生有多少人？”这本来是一道很简单的题目。教学中，老师往往会因学生很容易解答，而一晃而过，忽视发散思维的训练。对于这样的题型，老师要执意求新，变换提出新的问题。如再提出如下问题：（1）男生有多少人？（2）全班有多少人？（3）男生比女生多多少人？（4）男生是女生的几倍？（5）女生是男生的几分之向？等等。这样，可以起到“以一当十”的教学效果。像同一道题，老师还可以从分析上多提问，从解法上多提问，从检验上多提问，进行多总裁启思训练，培养学习思维的灵活性。
2、一题多解。
在解题时，要经常注意引导学生从不同的方面，探求解题途经，以求最佳解法。
例如“某村计划修一条长150米的路，前3天完成了计划的20%，照这样计算，完成这条路还需多少天？”首先老师要学生用多种方法解。在学生没有学习工程问题时，解法一般集中在以下三种上：
（1）（150-150×20%）÷（150×20%÷3）=12（天）；
（2）150÷（150×20%÷3）-3=12（天）；
（3）150×（1-20%）÷（150×20%÷3）=12（天）；
针对这些解法，老师要善于引导学生比较三种方法的异同点，总结出“三种方法中都运用了全程150米“这一条件的共性。针对这一共性，老师可打破思维定势，启迪学生的新思维：“假如把150米当作一条路（用1来表示），还可以怎样解答？”这一点拔，学生很容易发现如下解法：
（4）3×[（1-20%）÷20%]=12（天）；
（5）1÷（20%÷3）-3=12（天）；
（6）3÷20%-3=12（天）。
综上六种解法，显然后三种解法（尤其是解法（6）），列式简洁，想象丰富，充分可以显示学生思维的灵活性。
4、一题多变。
小学生解题时，往往受解题动奇峰的影响，因局部感知而干扰整体的认识。例如：“某商厦共有6层，每两层间的板样长5米，从1楼到6楼共要走多少米？”往往由于“每两层5米”和“6层”与学生的解题动机发生共鸣，忽视了“6层只有5间距”这一特点，而容易得出了“5×6”的错解。要消除类似的干扰，就必须进行一些一题多变的训练。