【摘 要】
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设M是光滑的,连通的,完备的,可定向的3维黎曼流形,τ:M→E<sup>4</sup>是从M到4维欧氏空间E<sup>4</sup>中的等距浸入,三个主曲率h<sub>1</sub>,h<sub>2</sub>,h<sub>3</sub>
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设M是光滑的,连通的,完备的,可定向的3维黎曼流形,τ:M→E<sup>4</sup>是从M到4维欧氏空间E<sup>4</sup>中的等距浸入,三个主曲率h<sub>1</sub>,h<sub>2</sub>,h<sub>3</sub>有性质h<sub>1</sub>=h<sub>2</sub>=R（常数）。对于R=0的情形,本文证明了,
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