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任意k×n阶电阻网络等效电阻的公式研究属于科学难题，到目前为止已经获得了当k=1，2，…，5时的5种情形下的等效电阻公式，但对k≥6时的等效电阻的普适公式仅仅作为猜想给出．本文根据建立的任意k×n阶电阻网络等效电阻研究的方法，证明了k=6时的等效电阻公式的正确性，并且给出了其无穷网络的等效电阻公式，在对比验证时得到了一些新的三角恒等式．